Finite Group Databasebeta

← #396122

Subgroups — #396122

Order 512.

1416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23403C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1906C211yesmaximal, characteristic
5#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11036C211yesmaximal, characteristic
12#10990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26#2896C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C2×#410C2211yescharacteristic
31C2×#410C2211yescharacteristic
32#2367—22no—
33#2365—22no—
34#2359—24no—
35#2323—22no—
36#2311C2211yescharacteristic
37#2310C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Q8—22no—
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42#2038—22no—
43#2038—22no—
44#2005—22no—
45#2003—22no—
46#1906—24no—
47#1899—24no—
48#1830—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1740C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66#575—22no—
67#575—22no—
68#575—22no—
69#575—41no—
70C2×#137—21no—
71C2×#137—21no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
74C2×#135—41no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#536—22no—
80#536—22no—
81#536—22no—
82#536—22no—
83#536—22no—
84#536—22no—
85#536—41no—
86#536—41no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×C4⋊Q8D412yes—
89C2×#124—21no—
90C2×#124D412yes—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96#519—22no—
97#519—22no—
98#519—41no—
99#519—41no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—41no—
103C4×#41—41no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117D414yes—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#428—22no—
121#428—41no—
122C2×#107—21no—
123C2×#106—21no—
124#421—22no—
125#421—22no—
126#421—22no—
127#421—22no—
128#421—22no—
129#421—41no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—21no—
132C2×#104—21no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137#419—21no—
138#418—21no—
139#417—22no—
140#417—21no—
141#417—21no—
142#417—41no—
143#416—41no—
144C2×#103—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#101—22no—
147C2×#101—22no—
148C2×#101—22no—
149C2×#101—22no—
150C2×#101—41no—
151C2×#101—41no—
152#410—22no—
153#410—22no—
154#410—41no—
155#410—41no—
156C2×#99—22no—
157C2×#99—22no—
158#391—21no—
159#391—22no—
160#391—41no—
161#391—41no—
162#391D412yes—
163#391D412yes—
164#390—21no—
165#389—24no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#388—24no—
169#388—24no—
170#387—24no—
171#387—24no—
172#386—22no—
173#385—24no—
174#385—22no—
175#381—22no—
176#380—22no—
177C4×C4⋊C4—24no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—24no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C2×#95—22no—
184#344—22no—
185#344—22no—
186#344—22no—
187#344D414yes—
188#342—22no—
189#342—22no—
190#340—41no—
191#340—41no—
192#339—22no—
193#339—21no—
194#339—21no—
195#339—22no—
196#339—41no—
197H(3,ℤ/4)—22no—
198H(3,ℤ/4)—22no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41#4112yes—
222C2×#41#4112yes—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D412yes—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8#4111yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×D4#4111yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2411yescharacteristic
250#137—24no—
251#137—42no—
252#137—42no—
253#137—42no—
254AGL(1,ℤ/8)—24no—
255AGL(1,ℤ/8)—42no—
256AGL(1,ℤ/8)—42no—
257AGL(1,ℤ/8)—42no—
258#135—44no—
259#135—44no—
260C2×Q16—41no—
261C2×SD16—41no—
262C2×SD16—41no—
263C2×D8—41no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16C2×D412yes—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—42no—
295C4⋊Q8—42no—
296#124—24no—
297#124—24no—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#123—28no—
301#123—28no—
302#123—44no—
303#123—44no—
304C22⋊Q8—28no—
305C22⋊Q8—28no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C4×Q8—44no—
311C4×Q8—44no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—44no—
315C4×Q8—44no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—44no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—28no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343#117—44no—
344#117C2×D412yes—
345#117#4112yes—
346#117#4112yes—
347#117#4112yes—
348C2×C4⋊C4—24no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
367C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4C2×D412yes—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—24no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—24no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D412yes—
397#107—42no—
398#106—42no—
399#104—42no—
400#104—42no—
401#104—44no—
402#104—44no—
403#104—44no—
404#103—42no—
405#103—41no—
406#103—41no—
407#102—42no—
408#102—41no—
409#102—41no—
410#101—44no—
411#101—44no—
412#99—44no—
413#99—44no—
414#95—22no—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—22no—
418#95—24no—
419#95—24no—
420#95—44no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24C22×D411yescharacteristic
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8#12312yes—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4#12312yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4#12014yes—
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575Q16—44no—
576SD16—44no—
577SD16—44no—
578D8—44no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C4⋊C4—216no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—48no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—82no—
632C22⋊C4—216no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4#12114yes—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—48no—
657C42—44no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—84no—
669C42#12314yes—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23C2×#12011yescharacteristic
683C23C2×#12111yescharacteristic
684C23#52511yescharacteristic
685C23#52511yescharacteristic
686C23#52511yescharacteristic
687C23#53411yescharacteristic
688C23#53511yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—42no—
692Q8—42no—
693Q8—41no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—41no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—88no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—161no—
773C2×C4—161no—
774C2×C4C2×#12311yescharacteristic
775C2×C4C2×#12311yescharacteristic
776C2×C4#52511yescharacteristic
777C2×C4#52511yescharacteristic
778C2×C4#52511yescharacteristic
779C2×C4#52911yescharacteristic
780C2×C4#52911yescharacteristic
781C2×C4#53211yescharacteristic
782C2×C4#53811yescharacteristic
783C2×C4#53811yescharacteristic
784C2×C4#54011yescharacteristic
785C2×C4#54011yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4D4211yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#55011yescharacteristic
796C2×C4#55111yescharacteristic
797C2×C4#55311yescharacteristic
798C2×C4#55311yescharacteristic
799C2×C4#55311yescharacteristic
800C2×C4#55511yescharacteristic
801C2×C4#55911yescharacteristic
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22#239211yescharacteristic
827C22#240411yescharacteristic
828C22#241011yescharacteristic
829C22#241411yescharacteristic
830C22#260011yescharacteristic
831C22#263511yescharacteristic
832C22#284911yescharacteristic
833C4—44no—
834C4—44no—
835C4—42no—
836C4—44no—
837C4—42no—
838C4—82no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—82no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—161no—
845C4—161no—
846C4#241811yescharacteristic
847C4#242011yescharacteristic
848C4#244411yescharacteristic
849C4#244511yescharacteristic
850C4#245611yescharacteristic
851C4#245711yescharacteristic
852C4#245911yescharacteristic
853C4#246411yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—82no—
861C2—161no—
862C2#1473011yescharacteristic
863C2#2399911yescharacteristic
864C2#2400111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34268C2semidirect
2. C2×#2038C2semidirect
5. #20986C2semidirect
6. C2×#1830C2semidirect
7. #11282C2semidirect
8. #11162C2semidirect
9. #11117C2semidirect
10. #11085C2semidirect
12. #10990C2semidirect
13. #10954C2semidirect
14. #10903C2semidirect
15. #10772C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342682
C2×#20382
#234032
C2×#19062
#209862
C2×#18302
#112822
#111622
#111172
#110852
#110362
#109902
#109542
#109032
#107722