Finite Group Databasebeta

← #396161

Subgroups — #396161

Order 512.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2952C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23543C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19#2952—24no—
20#2952—24no—
21C2×#442—21no—
22C2×#441—21no—
23C2×C4×SD16—21no—
24C2×C4×SD16—21no—
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40C2×#382C2211yescharacteristic
41#2078—24no—
42#2056—21no—
43#2055—21no—
44#2055—21no—
45#2054—21no—
46#1860—24no—
47#1854—21no—
48#1854—21no—
49#1852—21no—
50#1852—21no—
51#1825—21no—
52#1825—21no—
53#1824—21no—
54#1823—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1735C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C22×Q16D411yescharacteristic
80C22×SD16D411yescharacteristic
81C22×SD16D411yescharacteristic
82C22×D8D411yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—22no—
92#520—22no—
93#520—22no—
94#520—41no—
95#520—41no—
96#520D414yes—
97C2×C4×Q8—21no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#442—28no—
115#441—28no—
116C4×SD16—28no—
117C4×SD16—28no—
118#428—22no—
119#428—22no—
120C2×#107—21no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—21no—
124C2×#107—41no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—21no—
130#424—22no—
131#424—22no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#417—22no—
146#417—22no—
147#417D414yes—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156#408—22no—
157#408—22no—
158#408—22no—
159#408—41no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164#405—22no—
165#405—22no—
166C2×#97—21no—
167C2×C4×C8—21no—
168#391—21no—
169#391—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#386—41no—
173#386—41no—
174#382—22no—
175#382—41no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180C2×#95—41no—
181C2×#95—41no—
182#343—22no—
183#343—22no—
184#343—22no—
185#343—22no—
186#341—22no—
187#341—22no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340D411yescharacteristic
199#340D411yescharacteristic
200#340D411yescharacteristic
201#340D411yescharacteristic
202#339—22no—
203#339—22no—
204#336—22no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41C2×D412yes—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41#4112yes—
228C2×#41#4112yes—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4C2411yescharacteristic
245#135—28no—
246#135—28no—
247#135—28no—
248#135—28no—
249C2×Q16—22no—
250C2×Q16—22no—
251C2×Q16—22no—
252C2×SD16—22no—
253C2×SD16—22no—
254C2×SD16—22no—
255C2×SD16—22no—
256C2×SD16—22no—
257C2×SD16—22no—
258C2×D8—22no—
259C2×D8—22no—
260C2×D8—22no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16C2×D412yes—
284C2×M16#4112yes—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8C2×D411yescharacteristic
300C22×C8C2×D411yescharacteristic
301C22×C8C2×D411yescharacteristic
302C22×C8C2×D411yescharacteristic
303C22×C8#4112yes—
304C22×C8#4112yes—
305C4×Q8—24no—
306C4×Q8—24no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×D4—24no—
310C4×D4—24no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—24no—
324#117—42no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327#117C2×D412yes—
328#117#4112yes—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—41no—
379C2×C42—41no—
380C2×C42#4112yes—
381#107—42no—
382#107—42no—
383#107—42no—
384#106—24no—
385#106—24no—
386#106—42no—
387C4⋊C8—42no—
388C4⋊C8—42no—
389#104—28no—
390#104—44no—
391#103—24no—
392#103—24no—
393#103—42no—
394#103—42no—
395#102—24no—
396#102—24no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399C22⋊C8—24no—
400C22⋊C8—24no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403#97—24no—
404C4×C8—24no—
405#95—41no—
406#95—41no—
407#95—41no—
408#95—41no—
409#95—44no—
410#95—82no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8#12012yes—
457C2×Q8#12312yes—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4#12012yes—
481C2×D4#12312yes—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—161no—
530C22×C4—161no—
531C22×C4—161no—
532C22×C4—161no—
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C42−1+411yescharacteristic
546C22×C42−1+411yescharacteristic
547Q16—28no—
548SD16—28no—
549SD16—28no—
550D8—28no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8#12312yes—
598C2×C8#12312yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4#12112yes—
624C4⋊C4#12112yes—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—161no—
632C22⋊C4—161no—
633C22⋊C4—161no—
634C22⋊C4—161no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—44no—
640C42—44no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23#53411yescharacteristic
664C23#53911yescharacteristic
665C23#54211yescharacteristic
666C23D4211yescharacteristic
667C23#54611yescharacteristic
668C23#55311yescharacteristic
669C23#55311yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—164no—
744C2×C4—164no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4C2×#12011yescharacteristic
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4C2×#12311yescharacteristic
752C2×C4C2×#12311yescharacteristic
753C2×C4#52511yescharacteristic
754C2×C4#52511yescharacteristic
755C2×C4#52511yescharacteristic
756C2×C4#52511yescharacteristic
757C2×C4#52511yescharacteristic
758C2×C4#52511yescharacteristic
759C2×C4#52911yescharacteristic
760C2×C4#52911yescharacteristic
761C2×C4#53211yescharacteristic
762C2×C4#53611yescharacteristic
763C2×C4#53911yescharacteristic
764C2×C4#54211yescharacteristic
765C2×C4D4211yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#54711yescharacteristic
770C2×C4#54711yescharacteristic
771C2×C4#54711yescharacteristic
772C2×C4#54811yescharacteristic
773C2×C4#55111yescharacteristic
774C2×C4#55211yescharacteristic
775C2×C4#55611yescharacteristic
776C2×C4#55911yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22#241011yescharacteristic
812C22#242211yescharacteristic
813C22#244311yescharacteristic
814C22#246611yescharacteristic
815C22#246811yescharacteristic
816C22#260011yescharacteristic
817C22#263811yescharacteristic
818C22#328811yescharacteristic
819C22#328911yescharacteristic
820C22#329011yescharacteristic
821C22#329011yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—161no—
832C4—161no—
833C4#239211yescharacteristic
834C4#240611yescharacteristic
835C4#241511yescharacteristic
836C4#241911yescharacteristic
837C4#244711yescharacteristic
838C4#245511yescharacteristic
839C4#246111yescharacteristic
840C4#284911yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—82no—
846C2—82no—
847C2#1473111yescharacteristic
848C2#2445811yescharacteristic
849C2#2446011yescharacteristic
850C2#2505011yescharacteristic
851C2#2505411yescharacteristic
852C2#2619311yescharacteristic
853C2#2619511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2078C2semidirect
4. C2×#1860C2semidirect
5. #20847C2semidirect
6. #20703C2semidirect
7. #11325C2semidirect
8. #11238C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11192C2semidirect
11. #11079C2semidirect
13. #10896C2semidirect
14. #10887C2semidirect
15. #10781C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29522
C2×#20782
#235432
C2×#18602
#208472
#207032
#113252
#112382
#111952
#111922
#110792
#110252
#108962
#108872
#107812