Finite Group Databasebeta

← #396165

Subgroups — #396165

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34204C211yesmaximal, characteristic
2#23642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15219C211yesmaximal, characteristic
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10967C211yesmaximal, characteristic
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#100C2211yescharacteristic
23C22×#100C2211yescharacteristic
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2363—21no—
27#2363—21no—
28#2361—21no—
29#2361—21no—
30#2342—22no—
31D4×C22⋊C4—22no—
32#2324—21no—
33#2324—21no—
34#2316C2211yescharacteristic
35#2309C2211yescharacteristic
36C4×#121—21no—
37C4×#121—21no—
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#382C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2274C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2077—21no—
46#2077—21no—
47#2076—21no—
48#2075—21no—
49#1856—24no—
50#1854—21no—
51#1854—21no—
52#1853—21no—
53#1852—21no—
54#1826—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1440—22no—
71#1438—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C23×D4D412yes—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88#518—22no—
89#518—22no—
90#518—41no—
91#518—41no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—41no—
103C2×#117—41no—
104C2×#117D411yescharacteristic
105C2×#117D411yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4D412yes—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#428—22no—
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428—41no—
129#428—41no—
130#428—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#100—22no—
138C2×#100—22no—
139C2×#100—22no—
140C2×#100—22no—
141C2×#100—22no—
142C2×#100—41no—
143#407—22no—
144#407—22no—
145#407—22no—
146#407—41no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151#390—22no—
152#390—22no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—41no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#388—22no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#382—22no—
176#382—22no—
177#381—21no—
178#380—22no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380D411yescharacteristic
184#380D411yescharacteristic
185#380D411yescharacteristic
186#380D411yescharacteristic
187#379—22no—
188#379—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—41no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—22no—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339D414yescomplemented
224C25C2×D411yescharacteristic
225C25C2×D412yes—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—82no—
244C22×D4#4112yes—
245C22×D4#4112yes—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16#4112yes—
296C2×M16#4112yes—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301#121—24no—
302#121—24no—
303#121—24no—
304#121—24no—
305#121—24no—
306#121—24no—
307#121—24no—
308#121—24no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—84no—
318C4×D4—84no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—22no—
334#117—22no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—41no—
340#117—41no—
341#117C2×D412yes—
342#117#4112yes—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4#4112yes—
376C2×C4⋊C4#4112yes—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—82no—
410C2×C22⋊C4—82no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42C2×D412yes—
435#107—42no—
436#107—42no—
437#107—42no—
438#106—42no—
439#106—42no—
440#106—42no—
441#100—28no—
442#100—44no—
443C22⋊C8—24no—
444C22⋊C8—24no—
445C22⋊C8—42no—
446C22⋊C8—42no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—42no—
456#95—41no—
457#95—41no—
458#95—44no—
459#95—82no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24#12011yescharacteristic
481C24#12011yescharacteristic
482C24#12314yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484C2×D4—28no—
485C2×D4—28no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—88no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12314yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C42−1+411yescharacteristic
630C22×C42−1+411yescharacteristic
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4#12112yes—
690C4⋊C4#12112yes—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—88no—
715C22⋊C4—88no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—24no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23#45512yes—
795C23C2×#12011yescharacteristic
796C23C2×#12311yescharacteristic
797C23C2×#12311yescharacteristic
798C23D4211yescharacteristic
799C23#54611yescharacteristic
800C23#54711yescharacteristic
801C23#54711yescharacteristic
802D4—416no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—88no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—164no—
894C2×C4—164no—
895C2×C4C2×#12111yescharacteristic
896C2×C4#52511yescharacteristic
897C2×C4#52511yescharacteristic
898C2×C4#52511yescharacteristic
899C2×C4#52511yescharacteristic
900C2×C4#52511yescharacteristic
901C2×C4#52511yescharacteristic
902C2×C4#52911yescharacteristic
903C2×C4#52911yescharacteristic
904C2×C4#53211yescharacteristic
905C2×C4#53411yescharacteristic
906C2×C4#53611yescharacteristic
907C2×C4#53911yescharacteristic
908C2×C4#53911yescharacteristic
909C2×C4#54211yescharacteristic
910C2×C4#54211yescharacteristic
911C2×C4D4211yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54711yescharacteristic
914C2×C4#54711yescharacteristic
915C2×C4#54711yescharacteristic
916C2×C4#54811yescharacteristic
917C2×C4#55111yescharacteristic
918C2×C4#55211yescharacteristic
919C2×C4#55311yescharacteristic
920C2×C4#55311yescharacteristic
921C2×C4#55611yescharacteristic
922C2×C4#55911yescharacteristic
923C8—42no—
924C8—42no—
925C8—42no—
926C8—81no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—41no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—162no—
967C22—162no—
968C22#240611yescharacteristic
969C22#241011yescharacteristic
970C22#241911yescharacteristic
971C22#242211yescharacteristic
972C22#244311yescharacteristic
973C22#244711yescharacteristic
974C22#284911yescharacteristic
975C22C2×#45511yescharacteristic
976C22#301811yescharacteristic
977C22#301911yescharacteristic
978C22#302111yescharacteristic
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—44no—
984C4—82no—
985C4—82no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—161no—
993C4—161no—
994C4#239211yescharacteristic
995C4#241511yescharacteristic
996C4#245511yescharacteristic
997C4#246111yescharacteristic
998C4#246611yescharacteristic
999C4#246811yescharacteristic
1000C4#260011yescharacteristic
1001C4#263811yescharacteristic
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—21no—
1006C2—42no—
1007C2—81no—
1008C2—84no—
1009C2#1473111yescharacteristic
1010C2#2408311yescharacteristic
1011C2#2408411yescharacteristic
1012C2#2446711yescharacteristic
1013C2#2446811yescharacteristic
1014C2#3299211yescharacteristic
1015C2#3299311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23642C2semidirect
3. C2×#1856C2semidirect
4. #20846C2semidirect
5. C2×#1826C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11211C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11161C2semidirect
11. #11135C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10892C2semidirect
15. #10749C2semidirect
223. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342042
#236422
C2×#18562
#208462
C2×#18262
#152192
#113422
#112112
#112012
#111612
#111352
#109672
#108992
#108922
#107492