Finite Group Databasebeta

← #396189

Subgroups — #396189

Order 512.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34202C211yesmaximal, characteristic
2#23482C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10971C211yesmaximal, characteristic
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#397—22no—
29#2359—22no—
30#2358—22no—
31#2354—21no—
32#2352—21no—
33#2352—21no—
34D4×C4⋊C4—21no—
35#2324—21no—
36#2323—21no—
37#2317C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Q8—21no—
40C4×#121—21no—
41C2×#384C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2036—21no—
47#2035—21no—
48#2034—21no—
49#2033—21no—
50#1859—24no—
51#1854—21no—
52#1854—21no—
53#1853—21no—
54#1852—21no—
55#1826—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1445—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#525—22no—
80#525—22no—
81#525—22no—
82#525—22no—
83C2×#123—21no—
84C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
85C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C2×#121D411yescharacteristic
87C2×#121D411yescharacteristic
88C2×#120—21no—
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—41no—
92#520—41no—
93C2×C4×Q8—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—41no—
105C2×#117—41no—
106C2×#117D411yescharacteristic
107C2×#117D411yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—22no—
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4D412yes—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428—22no—
129#428—22no—
130#428—41no—
131#428—41no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144#417—22no—
145#417—22no—
146#417—22no—
147#417—41no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152#407—22no—
153#407—22no—
154#407—22no—
155#407—41no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160#397—48no—
161#391—21no—
162#390—22no—
163#390—21no—
164#389—22no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#385—22no—
177#385—22no—
178#385—22no—
179#384—21no—
180#384—22no—
181#384—41no—
182#382—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193C4×C4⋊C4—22no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—22no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C4×C22⋊C4—41no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95D412yes—
209#343—22no—
210#343—22no—
211#343—22no—
212#343—41no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339D414yescomplemented
225C25C2×D411yescharacteristic
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41#4112yes—
237C2×#41#4112yes—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16C2×D412yes—
293C2×M16#4112yes—
294C2×M16#4112yes—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299#123—24no—
300#123—24no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—22no—
305#121—22no—
306#121—22no—
307#121—22no—
308#121—22no—
309#120—24no—
310#120—24no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×D4—24no—
314C4×D4—24no—
315C4×D4—24no—
316C4×D4—24no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—84no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—22no—
331#117—22no—
332#117—42no—
333#117—42no—
334#117—42no—
335#117—42no—
336#117—41no—
337#117—41no—
338#117—42no—
339#117—42no—
340#117C2×D412yes—
341#117#4112yes—
342#117#4112yes—
343#117#4112yes—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—44no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42C2×D412yes—
435#107—42no—
436#107—42no—
437#107—42no—
438#106—42no—
439#106—42no—
440#106—42no—
441#104—28no—
442#104—44no—
443#103—42no—
444#103—42no—
445#102—42no—
446#102—42no—
447C22⋊C8—24no—
448C22⋊C8—24no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—42no—
460#95—44no—
461#95—44no—
462#95—44no—
463#95—41no—
464#95—41no—
465C24—21no—
466C24—22no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24#12011yescharacteristic
477C24#12011yescharacteristic
478C24C22×D411yescharacteristic
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8#12312yes—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4#12312yes—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C42−1+411yescharacteristic
636C22×C42−1+411yescharacteristic
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—88no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4#12112yes—
698C4⋊C4#12112yes—
699C4⋊C4#12312yes—
700C4⋊C4#12312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—82no—
739C42—82no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23#45312yes—
781C23C2×#12011yescharacteristic
782C23#52511yescharacteristic
783C23#52511yescharacteristic
784C23D4211yescharacteristic
785C23#54611yescharacteristic
786C23#54711yescharacteristic
787C23#54711yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—48no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—164no—
890C2×C4C2×#12111yescharacteristic
891C2×C4C2×#12311yescharacteristic
892C2×C4C2×#12311yescharacteristic
893C2×C4#52511yescharacteristic
894C2×C4#52511yescharacteristic
895C2×C4#52511yescharacteristic
896C2×C4#52511yescharacteristic
897C2×C4#52911yescharacteristic
898C2×C4#52911yescharacteristic
899C2×C4#53211yescharacteristic
900C2×C4#53411yescharacteristic
901C2×C4#53611yescharacteristic
902C2×C4#53911yescharacteristic
903C2×C4#53911yescharacteristic
904C2×C4#54211yescharacteristic
905C2×C4#54211yescharacteristic
906C2×C4D4211yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#54711yescharacteristic
909C2×C4#54711yescharacteristic
910C2×C4#54711yescharacteristic
911C2×C4#54811yescharacteristic
912C2×C4#55111yescharacteristic
913C2×C4#55211yescharacteristic
914C2×C4#55311yescharacteristic
915C2×C4#55311yescharacteristic
916C2×C4#55611yescharacteristic
917C2×C4#55911yescharacteristic
918C8—42no—
919C8—42no—
920C8—42no—
921C8—81no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22#240611yescharacteristic
960C22#241011yescharacteristic
961C22#245511yescharacteristic
962C22#246111yescharacteristic
963C22#246611yescharacteristic
964C22#246811yescharacteristic
965C22#284911yescharacteristic
966C22C2×#45311yescharacteristic
967C22#301811yescharacteristic
968C22#302011yescharacteristic
969C22#302211yescharacteristic
970C4—44no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—82no—
979C4—82no—
980C4—81no—
981C4—82no—
982C4—81no—
983C4—161no—
984C4—161no—
985C4#239211yescharacteristic
986C4#241511yescharacteristic
987C4#241911yescharacteristic
988C4#242211yescharacteristic
989C4#244311yescharacteristic
990C4#244711yescharacteristic
991C4#260011yescharacteristic
992C4#263811yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2#1473111yescharacteristic
1001C2#2408211yescharacteristic
1002C2#2408711yescharacteristic
1003C2#2446411yescharacteristic
1004C2#2447011yescharacteristic
1005C2#3299611yescharacteristic
1006C2#3300111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1859C2semidirect
4. #20846C2semidirect
5. C2×#1826C2semidirect
6. #15150C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11113C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10781C2semidirect
224. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342022
#234822
C2×#18592
#208462
C2×#18262
#151502
#113402
#112172
#111982
#111952
#111132
#109712
#108992
#107812