Finite Group Databasebeta

← #396215

Subgroups — #396215

Order 512.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1007 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34200C211yesmaximal, characteristic
2#23642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23482C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10971C211yesmaximal, characteristic
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27#2361—21no—
28#2361—21no—
29#2360—21no—
30#2360—21no—
31#2352—21no—
32#2352—21no—
33D4×C4⋊C4—21no—
34D4×C4⋊C4—21no—
35#2322—22no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38C4×#120—22no—
39C2×#385—22no—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#384C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2077—21no—
47#2077—21no—
48#2076—21no—
49#2075—21no—
50#2036—21no—
51#2035—21no—
52#2034—21no—
53#2033—21no—
54#1859—24no—
55#1821—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1444—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C24×C4D412yes—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#525—22no—
81#525—22no—
82#525—22no—
83#525—22no—
84C2×#123—21no—
85C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×#121D411yescharacteristic
88C2×#121D411yescharacteristic
89C2×#120—21no—
90#520—22no—
91#520—22no—
92#520—41no—
93#520—41no—
94C2×C4×Q8—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4—22no—
113C22×C4⋊C4—22no—
114C22×C4⋊C4—41no—
115C22×C4⋊C4—41no—
116C22×C4⋊C4D412yes—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#428—22no—
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428—41no—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—41no—
139#417—22no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417—41no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147#407—22no—
148#407—22no—
149#407—41no—
150#407—41no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155#391—21no—
156#390—21no—
157#389—22no—
158#389—22no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#388—22no—
162#388—22no—
163#387—22no—
164#387—22no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#385—22no—
169#385—22no—
170#385—22no—
171#385—22no—
172#385—22no—
173#385—48no—
174#384—21no—
175#384—22no—
176#384—22no—
177#384—41no—
178#384—41no—
179#382—21no—
180#381—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380D411yescharacteristic
188#380D411yescharacteristic
189#380D411yescharacteristic
190#380D411yescharacteristic
191#379—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C4×C22⋊C4—22no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—21no—
207#343—22no—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#343D414yescomplemented
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41#4112yes—
237C2×#41#4112yes—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—82no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16C2×D412yes—
298C2×M16C2×D412yes—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303#123—24no—
304#123—24no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—22no—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#120—24no—
314#120—24no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×D4—24no—
318C4×D4—24no—
319C4×D4—24no—
320C4×D4—24no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—84no—
326C4×D4—84no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117#4112yes—
340#117#4112yes—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—44no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4—44no—
385C2×C4⋊C4—44no—
386C2×C4⋊C4—82no—
387C2×C4⋊C4—82no—
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4#4112yes—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42#4112yes—
433C2×C42#4112yes—
434#107—42no—
435#107—42no—
436#106—42no—
437#106—42no—
438#104—28no—
439#104—44no—
440#103—42no—
441#103—42no—
442#102—42no—
443#102—42no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—42no—
446C22⋊C8—42no—
447C22⋊C8—42no—
448#95—24no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—44no—
460#95—44no—
461#95—41no—
462#95—41no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24#12011yescharacteristic
475C24#12011yescharacteristic
476C24C22×D411yescharacteristic
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8#12312yes—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4#12312yes—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—88no—
619C22×C4—88no—
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12114yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C42−1+411yescharacteristic
636C22×C42−1+411yescharacteristic
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—88no—
699C4⋊C4—88no—
700C4⋊C4#12312yes—
701C4⋊C4#12312yes—
702C22⋊C4—216no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—44no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23#45312yes—
779C23#45612yes—
780C23C2×#12011yescharacteristic
781C23C2×#12111yescharacteristic
782C23#52511yescharacteristic
783C23#52511yescharacteristic
784C23#52511yescharacteristic
785C23#53411yescharacteristic
786C23#53611yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—48no—
794D4—48no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—88no—
876C2×C4—88no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—164no—
889C2×C4C2×#12311yescharacteristic
890C2×C4C2×#12311yescharacteristic
891C2×C4#52511yescharacteristic
892C2×C4#52511yescharacteristic
893C2×C4#52511yescharacteristic
894C2×C4#52911yescharacteristic
895C2×C4#52911yescharacteristic
896C2×C4#53211yescharacteristic
897C2×C4#53911yescharacteristic
898C2×C4#53911yescharacteristic
899C2×C4#54211yescharacteristic
900C2×C4#54211yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4D4211yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54711yescharacteristic
906C2×C4#54711yescharacteristic
907C2×C4#54711yescharacteristic
908C2×C4#54711yescharacteristic
909C2×C4#54711yescharacteristic
910C2×C4#54811yescharacteristic
911C2×C4#55111yescharacteristic
912C2×C4#55211yescharacteristic
913C2×C4#55311yescharacteristic
914C2×C4#55311yescharacteristic
915C2×C4#55611yescharacteristic
916C2×C4#55911yescharacteristic
917C8—42no—
918C8—42no—
919C8—81no—
920C8—81no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22#239211yescharacteristic
959C22#240611yescharacteristic
960C22#241011yescharacteristic
961C22#241511yescharacteristic
962C22#260011yescharacteristic
963C22#263811yescharacteristic
964C22#284911yescharacteristic
965C22C2×#45311yescharacteristic
966C22C2×#45611yescharacteristic
967C22#301911yescharacteristic
968C22#302011yescharacteristic
969C4—44no—
970C4—44no—
971C4—44no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—82no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—161no—
983C4—161no—
984C4#241911yescharacteristic
985C4#242211yescharacteristic
986C4#244311yescharacteristic
987C4#244711yescharacteristic
988C4#245511yescharacteristic
989C4#246111yescharacteristic
990C4#246611yescharacteristic
991C4#246811yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—42no—
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2#1473111yescharacteristic
1000C2#2407611yescharacteristic
1001C2#2407911yescharacteristic
1002C2#2441211yescharacteristic
1003C2#2441911yescharacteristic
1004C2#3299611yescharacteristic
1005C2#3300011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23642C2semidirect
4. C2×#1859C2semidirect
5. C2×#1821C2semidirect
6. #13880C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11078C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10891C2semidirect
15. #10781C2semidirect
210. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342002
#236422
#234822
C2×#18592
C2×#18212
#138802
#113402
#112172
#112012
#111952
#110782
#109712
#108992
#108912
#107812