Finite Group Databasebeta

← #396219

Subgroups — #396219

Order 512.

1339 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2946C211yesmaximal, characteristic
2#23634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
4#20876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic
13#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19#2946—24no—
20#2946—24no—
21C2×#442—21no—
22C2×#440—21no—
23C2×C4×SD16—21no—
24C2×C4×D8—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#416C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37#2317C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#384C2211yescharacteristic
41#2074—21no—
42#2073—21no—
43#2072—21no—
44#2071—21no—
45#2051—24no—
46#1864—21no—
47#1864—21no—
48#1862—21no—
49#1862—21no—
50#1859—24no—
51#1825—21no—
52#1825—21no—
53#1824—21no—
54#1823—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—41no—
90#520D414yes—
91#518—22no—
92#518—22no—
93#518—22no—
94#518—41no—
95C2×C4×Q8—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—41no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—41no—
112C22×C22⋊C4—41no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#442—28no—
115#440—28no—
116C4×SD16—28no—
117C4×D8—28no—
118C2×#108—22no—
119C2×#108—22no—
120C2×#108—22no—
121#428—22no—
122#428—22no—
123#428—22no—
124#428—22no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132#418—22no—
133#418—22no—
134#417—22no—
135#417—22no—
136#416—22no—
137#416—22no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103D411yescharacteristic
140C2×#103D411yescharacteristic
141C2×#102—22no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102D411yescharacteristic
153C2×#102D411yescharacteristic
154C2×#100—22no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—22no—
157#408—22no—
158#408—41no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161#405—22no—
162#405—22no—
163C2×#97—21no—
164C2×C4×C8—21no—
165#391—21no—
166#390—21no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#386—41no—
172#385—41no—
173#384—21no—
174#384—22no—
175#384—41no—
176#382—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#343—22no—
180#343—22no—
181#343—22no—
182#341—22no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340D411yescharacteristic
194#340D411yescharacteristic
195#340D411yescharacteristic
196#340D411yescharacteristic
197#339—22no—
198#339—22no—
199#339—41no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—22no—
205C25—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41C2×D412yes—
217C2×#41C2×D412yes—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4#4112yes—
234C22×D4#4112yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4C2411yescharacteristic
244AGL(1,ℤ/8)—28no—
245AGL(1,ℤ/8)—28no—
246AGL(1,ℤ/8)—28no—
247AGL(1,ℤ/8)—28no—
248C2×SD16—24no—
249C2×SD16—24no—
250C2×SD16—24no—
251C2×D8—24no—
252C2×D8—24no—
253C2×D8—24no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16C2×D412yes—
275C2×M16#4112yes—
276C2×M16#4112yes—
277C2×M16#4112yes—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8C2×D411yescharacteristic
295C22×C8C2×D411yescharacteristic
296C22×C8C2×D411yescharacteristic
297C22×C8C2×D411yescharacteristic
298C4×Q8—24no—
299C4×Q8—42no—
300C4×D4—24no—
301C4×D4—24no—
302C4×D4—24no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—24no—
323#117—42no—
324#117C2×D412yes—
325#117#4112yes—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—82no—
350C2×C4⋊C4—82no—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—41no—
380C2×C42#4112yes—
381#108—44no—
382#107—24no—
383#107—42no—
384#106—24no—
385#106—42no—
386#104—28no—
387#103—22no—
388#103—22no—
389#103—42no—
390#102—24no—
391#102—24no—
392#102—24no—
393#102—24no—
394#102—22no—
395#102—22no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#100—44no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402#97—24no—
403C4×C8—24no—
404#95—41no—
405#95—41no—
406#95—41no—
407#95—41no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—81no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8#12012yes—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4#12012yes—
482C2×D4#12314yes—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—161no—
522C22×C4—161no—
523C22×C4—161no—
524C22×C4—161no—
525C22×C4—161no—
526C22×C4—161no—
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C42−1+411yescharacteristic
540C22×C42−1+411yescharacteristic
541SD16—216no—
542D8—216no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16#12314yes—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—88no—
615C4⋊C4—161no—
616C4⋊C4—161no—
617C4⋊C4#12112yes—
618C4⋊C4#12112yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—88no—
629C22⋊C4—161no—
630C22⋊C4—161no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—44no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—161no—
671C23—161no—
672C23—161no—
673C23—161no—
674C23—161no—
675C23—161no—
676C23#53411yescharacteristic
677C23#53911yescharacteristic
678C23#54211yescharacteristic
679C23D4211yescharacteristic
680C23#54611yescharacteristic
681C23#55111yescharacteristic
682C23#55911yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687D4—22no—
688D4—24no—
689D4—22no—
690D4—24no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—164no—
748C2×C4—164no—
749C2×C4—164no—
750C2×C4—161no—
751C2×C4—161no—
752C2×C4—161no—
753C2×C4C2×#12011yescharacteristic
754C2×C4C2×#12111yescharacteristic
755C2×C4C2×#12311yescharacteristic
756C2×C4C2×#12311yescharacteristic
757C2×C4#52511yescharacteristic
758C2×C4#52511yescharacteristic
759C2×C4#52511yescharacteristic
760C2×C4#52511yescharacteristic
761C2×C4#52511yescharacteristic
762C2×C4#52511yescharacteristic
763C2×C4#52911yescharacteristic
764C2×C4#52911yescharacteristic
765C2×C4#53211yescharacteristic
766C2×C4#53611yescharacteristic
767C2×C4#53911yescharacteristic
768C2×C4#54211yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C2×C4#54711yescharacteristic
772C2×C4#54711yescharacteristic
773C2×C4#54711yescharacteristic
774C2×C4#54711yescharacteristic
775C2×C4#54711yescharacteristic
776C2×C4#54811yescharacteristic
777C2×C4#55211yescharacteristic
778C2×C4#55311yescharacteristic
779C2×C4#55311yescharacteristic
780C2×C4#55611yescharacteristic
781C8—24no—
782C8—42no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—81no—
788C8—81no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—44no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—82no—
816C22—162no—
817C22—162no—
818C22—162no—
819C22#241011yescharacteristic
820C22#241911yescharacteristic
821C22#244711yescharacteristic
822C22#245511yescharacteristic
823C22#246111yescharacteristic
824C22#260011yescharacteristic
825C22#263811yescharacteristic
826C22#328811yescharacteristic
827C22#328911yescharacteristic
828C22#329111yescharacteristic
829C22#329211yescharacteristic
830C4—44no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—161no—
840C4—161no—
841C4#239211yescharacteristic
842C4#240611yescharacteristic
843C4#241511yescharacteristic
844C4#242211yescharacteristic
845C4#244311yescharacteristic
846C4#246611yescharacteristic
847C4#246811yescharacteristic
848C4#284911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—84no—
855C2#1473111yescharacteristic
856C2#2445611yescharacteristic
857C2#2446311yescharacteristic
858C2#2657811yescharacteristic
859C2#2657911yescharacteristic
860C2#2685011yescharacteristic
861C2#2685411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23634C2semidirect
4. #20876C2semidirect
5. C2×#1859C2semidirect
6. #20703C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11163C2semidirect
11. #11049C2semidirect
13. #10910C2semidirect
14. #10896C2semidirect
15. #10749C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29462
#236342
C2×#20512
#208762
C2×#18592
#207032
#113402
#112492
#111912
#111632
#110492
#110162
#109102
#108962
#107492