Finite Group Databasebeta

← #396263

Subgroups — #396263

Order 512.

1676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1053 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34269C211yesmaximal, characteristic
2#23619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31#2367—21no—
32#2367—21no—
33#2366—21no—
34#2366—21no—
35#2358—22no—
36#2358—22no—
37#2324—21no—
38#2324—21no—
39#2311C2211yescharacteristic
40C4×#121—21no—
41C4×#121—21no—
42#2296C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47#2274C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2068—21no—
50#2068—21no—
51#2066—21no—
52#2066—21no—
53#2037—24no—
54#2004—24no—
55#1885—24no—
56#1878—21no—
57#1878—21no—
58#1877—21no—
59#1877—21no—
60#1806—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1440—22no—
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535—22no—
93#535D414yes—
94C2×#127—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124—41no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#120—22no—
105#518—22no—
106#518—22no—
107#518—41no—
108#518—41no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C4×#41—41no—
112C4×#41—41no—
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×Q8D411yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×#117—21no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4D412yes—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C42—21no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#428—22no—
142#428—22no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145#423—22no—
146#423—41no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—41no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#100—22no—
172C2×#100—22no—
173C2×#100—22no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—41no—
176C2×#100—41no—
177#391—21no—
178#391—22no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—41no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#390—21no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#389D411yescharacteristic
194#389D411yescharacteristic
195#389D411yescharacteristic
196#389D411yescharacteristic
197#388—22no—
198#388—22no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#385—22no—
207#385—22no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4—22no—
219C4×C4⋊C4—41no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—22no—
228#343—22no—
229#343—41no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339—41no—
239#339D414yescomplemented
240#336—21no—
241#336—21no—
242C25C2×D412yes—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41C2×D412yes—
254C2×#41#4112yes—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8#4112yes—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C22×D4#4112yes—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#137—44no—
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305C2×Q16—24no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16#4112yes—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339#127—24no—
340#127—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—28no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347#121—24no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—24no—
351#120—28no—
352#120—28no—
353C4×Q8—22no—
354C4×Q8—22no—
355C4×Q8—41no—
356C4×Q8—41no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—84no—
374C4×D4—84no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—42no—
384#117—42no—
385#117C2×D412yes—
386#117C2×D412yes—
387#117#4112yes—
388#117#4112yes—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—82no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—42no—
464C2×C42—42no—
465C2×C42C2×D412yes—
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470#107—42no—
471#106—42no—
472C4⋊C8—42no—
473C4⋊C8—42no—
474#104—44no—
475#104—44no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#103—42no—
479#103—42no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#103—42no—
483#102—42no—
484#100—44no—
485#100—44no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—42no—
495#95—44no—
496#95—41no—
497#95—41no—
498#95—41no—
499#95—41no—
500#95—82no—
501C24—22no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24#12114yes—
513C24C22×D411yescharacteristic
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8#12112yes—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4#12112yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C42−1+411yescharacteristic
692Q16—48no—
693SD16—48no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—48no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4#12112yes—
746C4⋊C4#12112yes—
747C4⋊C4#12112yes—
748C4⋊C4#12112yes—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—416no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—82no—
768C22⋊C4—88no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—22no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—42no—
784C42—42no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—82no—
794C42—82no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—24no—
800C23—22no—
801C23—24no—
802C23—24no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23C2×#12011yescharacteristic
830C23C2×#12111yescharacteristic
831C23#52511yescharacteristic
832C23D4211yescharacteristic
833C23#54611yescharacteristic
834C23#54611yescharacteristic
835C23#54711yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—81no—
845Q8—81no—
846Q8—81no—
847Q8—81no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—88no—
865D4—88no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—164no—
940C2×C4—164no—
941C2×C4#45512yes—
942C2×C4C2×#12111yescharacteristic
943C2×C4C2×#12111yescharacteristic
944C2×C4C2×#12111yescharacteristic
945C2×C4#52511yescharacteristic
946C2×C4#52511yescharacteristic
947C2×C4#52511yescharacteristic
948C2×C4#52511yescharacteristic
949C2×C4#52911yescharacteristic
950C2×C4#52911yescharacteristic
951C2×C4#53211yescharacteristic
952C2×C4#53411yescharacteristic
953C2×C4#53711yescharacteristic
954C2×C4#53811yescharacteristic
955C2×C4#53911yescharacteristic
956C2×C4#54011yescharacteristic
957C2×C4#54211yescharacteristic
958C2×C4D4211yescharacteristic
959C2×C4D4211yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#54611yescharacteristic
962C2×C4#54611yescharacteristic
963C2×C4#54711yescharacteristic
964C2×C4#54811yescharacteristic
965C2×C4#54811yescharacteristic
966C2×C4#55011yescharacteristic
967C2×C4#55111yescharacteristic
968C2×C4#55111yescharacteristic
969C2×C4#55311yescharacteristic
970C8—42no—
971C8—42no—
972C8—81no—
973C8—81no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—42no—
989C22—44no—
990C22—42no—
991C22—44no—
992C22—84no—
993C22—84no—
994C22—81no—
995C22—82no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—81no—
999C22—82no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—162no—
1003C22—162no—
1004C22#240711yescharacteristic
1005C22#241011yescharacteristic
1006C22#242411yescharacteristic
1007C22#242511yescharacteristic
1008C22#245711yescharacteristic
1009C22#246111yescharacteristic
1010C22#284711yescharacteristic
1011C22C2×#45511yescharacteristic
1012C22#301811yescharacteristic
1013C22#301911yescharacteristic
1014C22#302211yescharacteristic
1015C4—22no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—82no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—161no—
1031C4#239211yescharacteristic
1032C4#241611yescharacteristic
1033C4#242711yescharacteristic
1034C4#242811yescharacteristic
1035C4#246311yescharacteristic
1036C4#246711yescharacteristic
1037C4#253411yescharacteristic
1038C4#263011yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—21no—
1043C2—82no—
1044C2—84no—
1045C2#1473211yescharacteristic
1046C2#2414611yescharacteristic
1047C2#2414911yescharacteristic
1048C2#2446711yescharacteristic
1049C2#2447111yescharacteristic
1050C2#3292211yescharacteristic
1051C2#3292411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23619C2semidirect
5. C2×#1885C2semidirect
6. #20927C2semidirect
7. C2×#1806C2semidirect
8. #15217C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11044C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10957C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10749C2semidirect
239. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342692
#236192
C2×#20372
C2×#20042
C2×#18852
#209272
C2×#18062
#152172
#112262
#111952
#110442
#110172
#109572
#108992
#107492