Finite Group Databasebeta

← #396265

Subgroups — #396265

Order 512.

2472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C2×#396—21no—
27C2×#394—21no—
28#2364—21no—
29#2364—21no—
30#2361—21no—
31#2361—21no—
32#2359—21no—
33#2359—21no—
34#2358—21no—
35#2358—21no—
36#2322—21no—
37#2321—21no—
38#2308C2211yescharacteristic
39C4×#123—21no—
40C4×#120—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#385C2211yescharacteristic
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2211yescharacteristic
53#2273C2211yescharacteristic
54#2044—24no—
55#2021—24no—
56#1889—24no—
57#1799—24no—
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66#1440—21no—
67#1439—21no—
68#1439—21no—
69#1439—21no—
70#1439—21no—
71#1439—21no—
72#1438—21no—
73#1438—21no—
74#1437—21no—
75C22⋊#95C2211yescharacteristic
76C22⋊#95C2211yescharacteristic
77C22⋊#95C2211yescharacteristic
78C22⋊#95C2211yescharacteristic
79C26C2311yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4D411yescharacteristic, complemented
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87#534—22no—
88#534—22no—
89#534—22no—
90#534D414yes—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—41no—
106C2×#120—41no—
107C2×#120—41no—
108C2×#120—41no—
109#518—22no—
110#518—22no—
111#518—41no—
112#518—41no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×#117—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
132C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—44no—
154C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C42D411yescharacteristic, complemented
168C2×#99—22no—
169C2×#99—22no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174C2×#99—22no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99—41no—
177C2×#99—41no—
178C2×#99—41no—
179C2×#99—41no—
180#396—44no—
181#394—44no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#387—21no—
195#387—21no—
196#387—21no—
197#387—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#386—22no—
213#386—22no—
214#386—44no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#385—21no—
223#385—22no—
224#385—22no—
225#381—21no—
226#380—22no—
227#380—22no—
228#380—41no—
229#380—41no—
230#379—21no—
231#379—22no—
232#379—22no—
233#379—22no—
234#379—22no—
235#379—22no—
236#379—22no—
237#379—41no—
238#379—41no—
239C4×C4⋊C4—21no—
240C4×C4⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—21no—
243C4×C22⋊C4—21no—
244C4×C22⋊C4—21no—
245C4×C22⋊C4—21no—
246C4×C22⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248C4×C22⋊C4—21no—
249C4×C22⋊C4—21no—
250C4×C22⋊C4—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95—21no—
258C2×#95—21no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—21no—
262C2×#95—21no—
263C2×#95—21no—
264C2×#95D411yescharacteristic, complemented
265C2×#95D411yescharacteristic, complemented
266C2×#95D411yescharacteristic, complemented
267C2×#95D411yescharacteristic, complemented
268#342—22no—
269#342—22no—
270#342—22no—
271#342—22no—
272#342—22no—
273#342—41no—
274#342—41no—
275#342D414yescomplemented
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25—21no—
280C25—21no—
281C25—21no—
282C25—21no—
283C25—21no—
284C25—21no—
285C25—21no—
286C25—21no—
287C25—21no—
288C25—21no—
289C25—21no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—81no—
293C25—81no—
294C25C2×D411yescharacteristic
295C25C2×D411yescharacteristic
296C25#4112yes—
297C25C2411yescharacteristic
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—81no—
335C22×D4—81no—
336C22×D4—81no—
337C22×D4—81no—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4#4112yes—
341C22×D4#4112yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4—41no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4—81no—
369C23×C4—81no—
370C23×C4—81no—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#120—24no—
396#120—24no—
397#120—24no—
398#120—24no—
399#120—28no—
400#120—44no—
401#120—44no—
402#120—44no—
403#120—44no—
404#120—44no—
405#120—44no—
406#120—44no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—82no—
424C4×D4—82no—
425#117—42no—
426#117—42no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—41no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—81no—
447C2×C4⋊C4—81no—
448C2×C4⋊C4—81no—
449C2×C4⋊C4—81no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—81no—
567C2×C22⋊C4—81no—
568C2×C22⋊C4—81no—
569C2×C22⋊C4—81no—
570C2×C22⋊C4—81no—
571C2×C22⋊C4—81no—
572C2×C22⋊C4—81no—
573C2×C22⋊C4—81no—
574C2×C22⋊C4—81no—
575C2×C22⋊C4—81no—
576C2×C22⋊C4—81no—
577C2×C22⋊C4C2×D412yes—
578C2×C22⋊C4C2×D412yes—
579C2×C22⋊C4C2×D412yes—
580C2×C22⋊C4C2×D412yes—
581C2×C22⋊C4#4112yes—
582C2×C22⋊C4#4112yes—
583C2×C22⋊C4#4112yes—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—41no—
594#99—44no—
595#99—44no—
596#99—44no—
597#99—44no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—42no—
615#95—42no—
616#95—42no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—81no—
624#95—81no—
625#95—81no—
626#95—81no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—44no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—44no—
680C24—44no—
681C24—44no—
682C24—41no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—41no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24—41no—
703C24—41no—
704C24—41no—
705C24—41no—
706C24—41no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24—41no—
710C24—41no—
711C24—41no—
712C24—41no—
713C24—41no—
714C24—82no—
715C24—82no—
716C24—82no—
717C24—82no—
718C24—82no—
719C24—82no—
720C24—82no—
721C24—82no—
722C24—82no—
723C24—82no—
724C24—82no—
725C24—82no—
726C24—82no—
727C24—82no—
728C24—82no—
729C24—82no—
730C24—82no—
731C24—82no—
732C24—82no—
733C24—82no—
734C24#12112yes—
735C24#12112yes—
736C24C22×D411yescharacteristic
737C24C22×D411yescharacteristic
738C24C22×D411yescharacteristic
739C24C22×D411yescharacteristic
740C24C22×D411yescharacteristic
741C24C2×#4111yescharacteristic
742C24C2×#4111yescharacteristic
743C24C2×#4111yescharacteristic
744C24C2×#4111yescharacteristic
745C24C2×#4111yescharacteristic
746C24C2×#4111yescharacteristic
747C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C242−1+411yescharacteristic
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—81no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—81no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—82no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4—82no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4—82no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4—81no—
978C22×C4—81no—
979C22×C4—81no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—84no—
982C22×C4#12011yescharacteristic
983C22×C4#12011yescharacteristic
984C22×C4#12011yescharacteristic
985C22×C4#12011yescharacteristic
986C22×C4#12112yes—
987C22×C4#12112yes—
988C22×C4#12112yes—
989C22×C4#12112yes—
990C22×C4#12112yes—
991C22×C4#12112yes—
992C4⋊C4—24no—
993C4⋊C4—24no—
994C4⋊C4—42no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4—42no—
997C4⋊C4—42no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—81no—
1001C4⋊C4—81no—
1002C4⋊C4—84no—
1003C4⋊C4—84no—
1004C4⋊C4—84no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—41no—
1061C22⋊C4—81no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—84no—
1068C22⋊C4—84no—
1069C22⋊C4—84no—
1070C22⋊C4—84no—
1071C22⋊C4—84no—
1072C22⋊C4—84no—
1073C22⋊C4—84no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C42—42no—
1078C42—42no—
1079C42—42no—
1080C42—42no—
1081C42—81no—
1082C42—81no—
1083C42—81no—
1084C42—81no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—42no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—42no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—42no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—81no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—84no—
1249C23—84no—
1250C23—84no—
1251C23—84no—
1252C23—84no—
1253C23—84no—
1254C23—84no—
1255C23—84no—
1256C23—84no—
1257C23—84no—
1258C23—84no—
1259C23—84no—
1260C23—84no—
1261C23—84no—
1262C23—84no—
1263C23—84no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—81no—
1267C23—81no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—81no—
1273C23—81no—
1274C23C2×#12011yescharacteristic
1275C23C2×#12111yescharacteristic
1276C23C2×#12111yescharacteristic
1277C23C2×#12111yescharacteristic
1278C23C2×#12111yescharacteristic
1279C23#52511yescharacteristic
1280C23#52511yescharacteristic
1281C23#52511yescharacteristic
1282C23#52511yescharacteristic
1283C23#52511yescharacteristic
1284C23#52911yescharacteristic
1285C23#52911yescharacteristic
1286C23#53211yescharacteristic
1287C23#53411yescharacteristic
1288C23#53711yescharacteristic
1289C23#53811yescharacteristic
1290C23#53911yescharacteristic
1291C23#54011yescharacteristic
1292C23#54211yescharacteristic
1293C23D4211yescharacteristic
1294C23D4211yescharacteristic
1295C23D4211yescharacteristic
1296C23#54611yescharacteristic
1297C23#54611yescharacteristic
1298C23#54611yescharacteristic
1299C23#54611yescharacteristic
1300C23#54611yescharacteristic
1301C23#54711yescharacteristic
1302C23#54711yescharacteristic
1303C23#54811yescharacteristic
1304C23#54811yescharacteristic
1305C23#55011yescharacteristic
1306C23#55111yescharacteristic
1307C23#55111yescharacteristic
1308C23#55311yescharacteristic
1309D4—42no—
1310D4—42no—
1311D4—42no—
1312D4—42no—
1313D4—42no—
1314D4—42no—
1315D4—42no—
1316D4—42no—
1317D4—42no—
1318D4—42no—
1319D4—42no—
1320D4—42no—
1321D4—42no—
1322D4—42no—
1323D4—42no—
1324D4—42no—
1325D4—84no—
1326D4—84no—
1327D4—816no—
1328D4—816no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—84no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—84no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—81no—
1434C2×C4—81no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—81no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—81no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4—81no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—81no—
1460C2×C4—81no—
1461C2×C4—81no—
1462C2×C4—81no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—162no—
1466C2×C4—162no—
1467C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1468C22—21no—
1469C22—21no—
1470C22—21no—
1471C22—21no—
1472C22—21no—
1473C22—21no—
1474C22—21no—
1475C22—21no—
1476C22—21no—
1477C22—21no—
1478C22—21no—
1479C22—21no—
1480C22—21no—
1481C22—21no—
1482C22—21no—
1483C22—21no—
1484C22—21no—
1485C22—21no—
1486C22—21no—
1487C22—21no—
1488C22—21no—
1489C22—21no—
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—21no—
1493C22—21no—
1494C22—21no—
1495C22—21no—
1496C22—21no—
1497C22—21no—
1498C22—21no—
1499C22—21no—
1500C22—21no—
1501C22—21no—
1502C22—21no—
1503C22—21no—
1504C22—41no—
1505C22—41no—
1506C22—41no—
1507C22—41no—
1508C22—41no—
1509C22—41no—
1510C22—41no—
1511C22—41no—
1512C22—41no—
1513C22—41no—
1514C22—41no—
1515C22—41no—
1516C22—41no—
1517C22—41no—
1518C22—41no—
1519C22—41no—
1520C22—44no—
1521C22—44no—
1522C22—44no—
1523C22—44no—
1524C22—44no—
1525C22—44no—
1526C22—44no—
1527C22—44no—
1528C22—42no—
1529C22—42no—
1530C22—42no—
1531C22—42no—
1532C22—42no—
1533C22—42no—
1534C22—82no—
1535C22—82no—
1536C22—82no—
1537C22—82no—
1538C22—82no—
1539C22—82no—
1540C22—82no—
1541C22—82no—
1542C22—82no—
1543C22—82no—
1544C22—82no—
1545C22—82no—
1546C22—82no—
1547C22—82no—
1548C22—82no—
1549C22—82no—
1550C22—82no—
1551C22—82no—
1552C22—82no—
1553C22—82no—
1554C22—82no—
1555C22—82no—
1556C22—82no—
1557C22—81no—
1558C22—81no—
1559C22—82no—
1560C22—81no—
1561C22—81no—
1562C22—81no—
1563C22—81no—
1564C22—82no—
1565C22—81no—
1566C22—82no—
1567C22—81no—
1568C22—82no—
1569C22—82no—
1570C22—82no—
1571C22—161no—
1572C22—161no—
1573C22#239211yescharacteristic
1574C22#240711yescharacteristic
1575C22#241011yescharacteristic
1576C22#241611yescharacteristic
1577C22#242411yescharacteristic
1578C22#242511yescharacteristic
1579C22#242711yescharacteristic
1580C22#242811yescharacteristic
1581C22#245711yescharacteristic
1582C22#246111yescharacteristic
1583C22#246311yescharacteristic
1584C22#246711yescharacteristic
1585C22#253411yescharacteristic
1586C22#263011yescharacteristic
1587C22#284711yescharacteristic
1588C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1589C22#302511yescharacteristic
1590C22#302611yescharacteristic
1591C22#302711yescharacteristic
1592C4—22no—
1593C4—41no—
1594C4—41no—
1595C4—41no—
1596C4—42no—
1597C4—42no—
1598C4—42no—
1599C4—42no—
1600C4—42no—
1601C4—42no—
1602C4—82no—
1603C4—82no—
1604C4—82no—
1605C4—81no—
1606C4—81no—
1607C4—81no—
1608C4—81no—
1609C4—82no—
1610C4—161no—
1611C4—161no—
1612C4—161no—
1613C2—21no—
1614C2—21no—
1615C2—21no—
1616C2—21no—
1617C2—21no—
1618C2—21no—
1619C2—21no—
1620C2—21no—
1621C2—21no—
1622C2—21no—
1623C2—21no—
1624C2—21no—
1625C2—84no—
1626C2—82no—
1627C2—82no—
1628C2#1473211yescharacteristic
1629C2#2414011yescharacteristic
1630C2#2414211yescharacteristic
1631C2#2440411yescharacteristic
1632C2#2440611yescharacteristic
1633C2#3292611yescharacteristic
1634C2#3292811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34264C2semidirect
2. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#1889C2semidirect
5. C2×#1799C2semidirect
6. #14726C2semidirect
7. #14725C2semidirect
8. #13967C2semidirect
9. #11203C2semidirect
10. #11174C2semidirect
11. #11043C2semidirect
12. #10991C2semidirect
13. #10935C2semidirect
14. #10918C2semidirect
15. #10745C2semidirect
84. C24×C4D4semidirect
131. C22×C4⋊C4D4semidirect
132. C22×C4⋊C4D4semidirect
133. C22×C4⋊C4D4semidirect
154. C22×C22⋊C4D4semidirect
155. C22×C22⋊C4D4semidirect
156. C22×C22⋊C4D4semidirect
167. C22×C42D4semidirect
264. C2×#95D4semidirect
265. C2×#95D4semidirect
266. C2×#95D4semidirect
267. C2×#95D4semidirect
275. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342642
C2×#20442
C2×#20212
C2×#18892
C2×#17992
#147262
#147252
#139672
#112032
#111742
#110432
#109912
#109352
#109182
#107452