Finite Group Databasebeta

← #396271

Subgroups — #396271

Order 512.

1493 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic
6#20961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2952—22no—
22#2951—22no—
23#2947—22no—
24#2946—22no—
25C4×#137—22no—
26C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40#2873C2211yescharacteristic
41#2316C2211yescharacteristic
42#2316C2211yescharacteristic
43#2309C2211yescharacteristic
44#2309C2211yescharacteristic
45#2067—22no—
46#2065—22no—
47#2053—24no—
48#2042—22no—
49#2041—22no—
50#2008—24no—
51#1889—24no—
52#1880—22no—
53#1879—22no—
54#1799—24no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575D414yes—
74C2×#137—21no—
75C2×#137—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×#135—22no—
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#535—22no—
92#535—22no—
93#535—22no—
94#535—41no—
95C2×#127—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#121—41no—
98C2×#120—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—21no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#520—21no—
105#520—41no—
106#520—41no—
107#519—21no—
108#518—22no—
109#518—21no—
110C4×#41—22no—
111C4×#41—41no—
112C2×C4×Q8D412yescomplemented
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4D412yescomplemented
115C2×#117—21no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126#442—24no—
127#441—24no—
128#440—24no—
129#440—24no—
130C4×Q16—24no—
131C4×SD16—24no—
132C4×SD16—24no—
133C4×D8—24no—
134#428—22no—
135#428—22no—
136C2×#107D412yescomplemented
137C2×#106D412yescomplemented
138#424—22no—
139#424—22no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141#421—22no—
142#421—22no—
143C2×#104—41no—
144#419—21no—
145#418—21no—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#418—22no—
149#418—41no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—21no—
153#417—21no—
154#416—22no—
155#416—22no—
156#416—22no—
157#416—22no—
158#416—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103D412yes—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102D412yes—
170#410—22no—
171#410—22no—
172#410—22no—
173#410—41no—
174#410—41no—
175#410—41no—
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—22no—
179#405—22no—
180#405—22no—
181C4×M16—22no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—22no—
187#390—41no—
188#389—22no—
189#389—22no—
190#389—41no—
191#389—41no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#379—22no—
195#379—22no—
196#344—22no—
197#344—22no—
198#342—22no—
199#342—22no—
200#342D414yes—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—22no—
204#339—41no—
205H(3,ℤ/4)—22no—
206H(3,ℤ/4)—41no—
207#336—22no—
208#336—22no—
209C25—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41C2×D412yes—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41#4112yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4#4112yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4C2411yescharacteristic
260#137—24no—
261#137—24no—
262#137—24no—
263#137—24no—
264AGL(1,ℤ/8)—24no—
265AGL(1,ℤ/8)—24no—
266AGL(1,ℤ/8)—24no—
267AGL(1,ℤ/8)—24no—
268AGL(1,ℤ/8)—44no—
269AGL(1,ℤ/8)—44no—
270AGL(1,ℤ/8)—44no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272#135—28no—
273#135—28no—
274C2×Q16—22no—
275C2×SD16—22no—
276C2×SD16—22no—
277C2×SD16—24no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×D8—22no—
281C2×D8—24no—
282C2×D8—42no—
283C2×D8—42no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16#4112yes—
301C2×M16#4112yes—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8C2×D412yes—
311C22×C8C2×D412yes—
312#127—42no—
313#127—42no—
314#124—42no—
315#124—42no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#120—28no—
319#120—44no—
320C4×Q8—22no—
321C4×Q8—22no—
322C4×Q8—24no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—41no—
325C4×Q8—41no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—42no—
367#117—42no—
368#117—42no—
369#117—42no—
370#117—41no—
371#117—41no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
393C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4C2×D412yes—
406C2×C22⋊C4C2×D412yes—
407C2×C22⋊C4C2×D412yes—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42C2×D412yes—
417#107—24no—
418#106—24no—
419C4⋊C8—44no—
420#104—44no—
421#103—22no—
422#103—22no—
423#103—24no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#102—22no—
427#102—22no—
428#102—24no—
429#102—44no—
430#102—42no—
431#102—42no—
432#102—44no—
433#102—44no—
434#99—44no—
435#99—44no—
436#99—44no—
437#97—24no—
438C4×C8—24no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—22no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—161no—
451C24—161no—
452C24C22×D411yescharacteristic
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8#12112yes—
496C2×Q8#12112yes—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—162no—
549C2×D4—162no—
550C2×D4#12112yes—
551C2×D4#12112yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—162no—
580C22×C4—161no—
581C22×C4#12112yes—
582C22×C4#12112yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597Q16—28no—
598SD16—28no—
599SD16—28no—
600SD16—48no—
601D8—28no—
602D8—48no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8#12114yes—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—162no—
656C4⋊C4—162no—
657C4⋊C4#12014yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—162no—
677C22⋊C4—162no—
678C22⋊C4—162no—
679C22⋊C4—162no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—44no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—162no—
723C23—162no—
724C23—162no—
725C23—162no—
726C23C2×#12111yescharacteristic
727C23#52511yescharacteristic
728C23#53211yescharacteristic
729C23D4211yescharacteristic
730C23D4211yescharacteristic
731C23D4211yescharacteristic
732C23#54811yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—168no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—164no—
808C2×C4—162no—
809C2×C4—162no—
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4#52511yescharacteristic
815C2×C4#52511yescharacteristic
816C2×C4#52511yescharacteristic
817C2×C4#52511yescharacteristic
818C2×C4#52911yescharacteristic
819C2×C4#52911yescharacteristic
820C2×C4#53411yescharacteristic
821C2×C4#53711yescharacteristic
822C2×C4#53811yescharacteristic
823C2×C4#53911yescharacteristic
824C2×C4#54011yescharacteristic
825C2×C4#54211yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54711yescharacteristic
832C2×C4#54711yescharacteristic
833C2×C4#54811yescharacteristic
834C2×C4#55011yescharacteristic
835C2×C4#55111yescharacteristic
836C2×C4#55111yescharacteristic
837C2×C4#55311yescharacteristic
838C8—24no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—81no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—162no—
867C22—162no—
868C22—162no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22#239211yescharacteristic
872C22#241011yescharacteristic
873C22#241611yescharacteristic
874C22#242411yescharacteristic
875C22#242811yescharacteristic
876C22#246111yescharacteristic
877C22#246311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—161no—
888C4—161no—
889C4—161no—
890C4#240711yescharacteristic
891C4#242511yescharacteristic
892C4#242711yescharacteristic
893C4#245711yescharacteristic
894C4#246711yescharacteristic
895C4#253411yescharacteristic
896C4#263011yescharacteristic
897C4#284711yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—82no—
906C2—162no—
907C2#1473211yescharacteristic
908C2#2440811yescharacteristic
909C2#2441011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2008C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60170C2semidirect
2. #23614C2semidirect
3. C2×#2053C2semidirect
4. #23511C2semidirect
6. #20961C2semidirect
7. #20932C2semidirect
8. #20634C2semidirect
9. #11213C2semidirect
10. #11176C2semidirect
11. #11057C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #10948C2semidirect
14. #10920C2semidirect
15. #10779C2semidirect
112. C2×C4×Q8D4semidirect
114. C2×C4×D4D4semidirect
136. C2×#107D4semidirect
137. C2×#106D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#236142
C2×#20532
#235112
C2×#20082
#209612
#209322
#206342
#112132
#111762
#110572
#110302
#109482
#109202
#107792