Finite Group Databasebeta

← #396272

Subgroups — #396272

Order 512.

1429 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic
2#23615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2053C211yesmaximal, characteristic
4#23512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
6#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2952—22no—
22#2951—22no—
23#2947—22no—
24#2946—22no—
25C4×#137—22no—
26C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40#2873C2211yescharacteristic
41#2316C2211yescharacteristic
42#2316C2211yescharacteristic
43#2310C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45#2068—22no—
46#2066—22no—
47#2053—24no—
48#2043—22no—
49#2042—22no—
50#2009—24no—
51#1890—24no—
52#1878—22no—
53#1877—22no—
54#1799—24no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575D414yes—
74C2×#137—21no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×#135—22no—
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536—41no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—21no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#520—21no—
105#520—41no—
106#520—41no—
107#519—21no—
108#518—22no—
109#518—21no—
110C4×#41—22no—
111C4×#41—41no—
112C2×C4×Q8D412yes—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4D412yes—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126#442—24no—
127#441—24no—
128#440—24no—
129#440—24no—
130C4×Q16—24no—
131C4×SD16—24no—
132C4×SD16—24no—
133C4×D8—24no—
134#428—22no—
135#428—22no—
136C2×#107D412yes—
137C2×#106D412yes—
138#424—22no—
139#424—22no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141#421—22no—
142#421—22no—
143C2×#104—41no—
144#419—21no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—41no—
149#418—21no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—21no—
153#417—21no—
154#416—22no—
155#416—22no—
156#416—22no—
157#416—22no—
158#416—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103D412yes—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102D412yes—
170#410—22no—
171#410—22no—
172#410—22no—
173#410—41no—
174#410—41no—
175#410—41no—
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—22no—
179#405—22no—
180#405—22no—
181C4×M16—22no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#391—22no—
187#391—41no—
188#389—22no—
189#389—22no—
190#389—41no—
191#389—41no—
192#381—22no—
193#381—22no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#344—22no—
197#344—22no—
198#342—22no—
199#342—22no—
200#342D414yes—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—22no—
204#339—41no—
205H(3,ℤ/4)—22no—
206H(3,ℤ/4)—41no—
207#336—22no—
208#336—22no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41C2×D412yes—
230C2×#41C2×D412yes—
231C2×#41#4112yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8#4112yes—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4C2411yescharacteristic
259#137—24no—
260#137—24no—
261#137—24no—
262#137—24no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—44no—
267AGL(1,ℤ/8)—24no—
268AGL(1,ℤ/8)—24no—
269AGL(1,ℤ/8)—24no—
270AGL(1,ℤ/8)—24no—
271#135—28no—
272#135—28no—
273C2×Q16—22no—
274C2×Q16—24no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×SD16—22no—
278C2×SD16—22no—
279C2×SD16—24no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×D8—22no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16#4112yes—
300C2×M16#4112yes—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8C2×D412yes—
310C22×C8C2×D412yes—
311C4⋊Q8—42no—
312C4⋊Q8—42no—
313#124—42no—
314#124—42no—
315#123—28no—
316#123—44no—
317C22⋊Q8—44no—
318C22⋊Q8—44no—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—22no—
321C4×Q8—24no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—41no—
324C4×Q8—41no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—42no—
366#117—42no—
367#117—42no—
368#117—42no—
369#117—41no—
370#117—41no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
393C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4C2×D412yes—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C22⋊C4C2×D412yes—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42C2×D412yes—
413#107—24no—
414#106—24no—
415C4⋊C8—44no—
416#104—44no—
417#103—22no—
418#103—22no—
419#103—24no—
420#103—44no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—44no—
424#103—44no—
425#102—22no—
426#102—22no—
427#102—24no—
428#102—42no—
429#102—42no—
430#99—44no—
431#99—44no—
432#99—44no—
433#97—24no—
434C4×C8—24no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24C22×D411yescharacteristic
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8#12112yes—
515C2×Q8#12112yes—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4#12112yes—
539C2×D4#12112yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—162no—
575C22×C4—161no—
576C22×C4#12112yes—
577C22×C4#12112yes—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592Q16—28no—
593Q16—48no—
594SD16—28no—
595SD16—28no—
596SD16—48no—
597D8—28no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8#12114yes—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—48no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—162no—
652C4⋊C4—162no—
653C4⋊C4#12014yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—44no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23C2×#12111yescharacteristic
702C23#52511yescharacteristic
703C23#53211yescharacteristic
704C23D4211yescharacteristic
705C23D4211yescharacteristic
706C23D4211yescharacteristic
707C23#54811yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—164no—
789C2×C4—162no—
790C2×C4—162no—
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4#52511yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#52911yescharacteristic
800C2×C4#52911yescharacteristic
801C2×C4#53411yescharacteristic
802C2×C4#53711yescharacteristic
803C2×C4#53811yescharacteristic
804C2×C4#53911yescharacteristic
805C2×C4#54011yescharacteristic
806C2×C4#54211yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54711yescharacteristic
813C2×C4#54711yescharacteristic
814C2×C4#54811yescharacteristic
815C2×C4#55011yescharacteristic
816C2×C4#55111yescharacteristic
817C2×C4#55111yescharacteristic
818C2×C4#55311yescharacteristic
819C8—24no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—81no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22#239211yescharacteristic
844C22#241011yescharacteristic
845C22#241611yescharacteristic
846C22#242411yescharacteristic
847C22#242811yescharacteristic
848C22#246111yescharacteristic
849C22#246311yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—82no—
860C4—161no—
861C4—161no—
862C4—161no—
863C4#240711yescharacteristic
864C4#242511yescharacteristic
865C4#242711yescharacteristic
866C4#245711yescharacteristic
867C4#246711yescharacteristic
868C4#253411yescharacteristic
869C4#263011yescharacteristic
870C4#284711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—82no—
878C2—82no—
879C2#1473211yescharacteristic
880C2#2440911yescharacteristic
881C2#2441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23615C2semidirect
4. #23512C2semidirect
6. #20962C2semidirect
7. #20931C2semidirect
8. #20634C2semidirect
9. #11213C2semidirect
10. #11176C2semidirect
11. #11057C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #10947C2semidirect
14. #10920C2semidirect
15. #10779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#236152
C2×#20532
#235122
C2×#20092
#209622
#209312
#206342
#112132
#111762
#110572
#110312
#109472
#109202
#107792