Finite Group Databasebeta

← #396290

Subgroups — #396290

Order 512.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30#2364—22no—
31#2363—21no—
32#2362—21no—
33#2361—21no—
34#2361—22no—
35#2360—21no—
36#2324—21no—
37#2323—21no—
38#2311C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Q8—21no—
40C4×#121—21no—
41#2297C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#382C2211yescharacteristic
47#2274C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2055—21no—
50#2055—21no—
51#2054—21no—
52#2054—21no—
53#2040—24no—
54#2006—24no—
55#1883—24no—
56#1880—21no—
57#1880—21no—
58#1879—21no—
59#1879—21no—
60#1806—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1439—22no—
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×D8—21no—
93C22×D8—21no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#537—22no—
99#537—22no—
100#537—22no—
101#537D414yes—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—22no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—41no—
110#520—41no—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—22no—
113C4×#41—41no—
114C4×#41—41no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8D411yescharacteristic
117C2×C4×Q8D411yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×#117—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4D412yes—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#423—22no—
144#423—41no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159#418—22no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—41no—
163#417—22no—
164#417—22no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175#391—21no—
176#391D411yescharacteristic
177#391D411yescharacteristic
178#390—22no—
179#390—21no—
180#390—22no—
181#390—22no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—22no—
187#390—41no—
188#390D411yescharacteristic
189#390D411yescharacteristic
190#389—22no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#388—22no—
196#388—22no—
197#388—22no—
198#388—22no—
199#387—22no—
200#387—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#385—22no—
207#385—22no—
208#382—22no—
209#382—22no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4—22no—
218C4×C4⋊C4—41no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—22no—
226C2×#95—22no—
227C2×#95D412yes—
228#343—22no—
229#343—22no—
230#343—22no—
231#343—41no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339—41no—
239#339D414yescomplemented
240#336—21no—
241#336—21no—
242C25—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41C2×D412yes—
264C2×#41C2×D412yes—
265C2×#41#4112yes—
266C2×#41#4112yes—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C22×D4#4112yes—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301AGL(1,ℤ/8)—28no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×D8—24no—
316C2×D8—42no—
317C2×D8—42no—
318C2×D8—42no—
319C2×D8—42no—
320C2×D8—42no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16#4112yes—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353#121—28no—
354#121—24no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—28no—
359C4×Q8—22no—
360C4×Q8—22no—
361C4×Q8—41no—
362C4×Q8—41no—
363C4×Q8—42no—
364C4×Q8—42no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—84no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—42no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388#117C2×D412yes—
389#117#4112yes—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—82no—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4#4112yes—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—82no—
446C2×C22⋊C4—82no—
447C2×C22⋊C4—82no—
448C2×C22⋊C4—82no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—42no—
472C2×C42—42no—
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C4⋊C8—42no—
479C4⋊C8—42no—
480#104—44no—
481#104—44no—
482#104—44no—
483#104—44no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—42no—
503#95—44no—
504#95—82no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24C22×D411yescharacteristic
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8#12112yes—
562C2×Q8#12112yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4#12112yes—
617C2×D4#12112yes—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12114yes—
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4C2×#4111yescharacteristic
692C22×C4C2×#4111yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C42−1+411yescharacteristic
700SD16—48no—
701SD16—48no—
702D8—48no—
703D8—48no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—22no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C4⋊C4—28no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—44no—
747C4⋊C4—48no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—82no—
757C4⋊C4#12112yes—
758C4⋊C4#12112yes—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—28no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—88no—
778C22⋊C4—88no—
779C22⋊C4—82no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—22no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—42no—
793C42—42no—
794C42—44no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—82no—
804C42—82no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23C2×#12011yescharacteristic
847C23C2×#12111yescharacteristic
848C23#52511yescharacteristic
849C23D4211yescharacteristic
850C23#54611yescharacteristic
851C23#54811yescharacteristic
852C23#55011yescharacteristic
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—22no—
856Q8—22no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—42no—
881D4—88no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—164no—
959C2×C4#45412yes—
960C2×C4C2×#12111yescharacteristic
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4#52511yescharacteristic
964C2×C4#52511yescharacteristic
965C2×C4#52511yescharacteristic
966C2×C4#52511yescharacteristic
967C2×C4#52911yescharacteristic
968C2×C4#52911yescharacteristic
969C2×C4#53211yescharacteristic
970C2×C4#53411yescharacteristic
971C2×C4#53711yescharacteristic
972C2×C4#53811yescharacteristic
973C2×C4#53911yescharacteristic
974C2×C4#54011yescharacteristic
975C2×C4#54211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54711yescharacteristic
983C2×C4#54711yescharacteristic
984C2×C4#54811yescharacteristic
985C2×C4#55111yescharacteristic
986C2×C4#55111yescharacteristic
987C2×C4#55311yescharacteristic
988C8—42no—
989C8—42no—
990C8—81no—
991C8—81no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—84no—
1011C22—84no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—161no—
1026C22—161no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22#240711yescharacteristic
1030C22#241011yescharacteristic
1031C22#242711yescharacteristic
1032C22#242811yescharacteristic
1033C22#246311yescharacteristic
1034C22#246711yescharacteristic
1035C22#284711yescharacteristic
1036C22C2×#45411yescharacteristic
1037C22#301811yescharacteristic
1038C22#301911yescharacteristic
1039C22#302111yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—42no—
1048C4—44no—
1049C4—82no—
1050C4—82no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—82no—
1054C4—161no—
1055C4#239211yescharacteristic
1056C4#241611yescharacteristic
1057C4#242411yescharacteristic
1058C4#242511yescharacteristic
1059C4#245711yescharacteristic
1060C4#246111yescharacteristic
1061C4#253411yescharacteristic
1062C4#263011yescharacteristic
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—82no—
1068C2—82no—
1069C2—162no—
1070C2#1473211yescharacteristic
1071C2#2417111yescharacteristic
1072C2#2417411yescharacteristic
1073C2#2446511yescharacteristic
1074C2#2446811yescharacteristic
1075C2#3292111yescharacteristic
1076C2#3292411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34267C2semidirect
2. #23546C2semidirect
3. C2×#2040C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. #20928C2semidirect
7. C2×#1806C2semidirect
8. #15222C2semidirect
9. #11204C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10892C2semidirect
15. #10781C2semidirect
239. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342672
#235462
C2×#20402
C2×#20062
C2×#18832
#209282
C2×#18062
#152222
#112042
#111952
#110752
#110162
#109582
#108922
#107812