Finite Group Databasebeta

← #396292

Subgroups — #396292

Order 512.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34267C211yesmaximal, characteristic
2#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30#2364—22no—
31#2363—21no—
32#2362—21no—
33#2361—21no—
34#2361—22no—
35#2360—21no—
36#2324—21no—
37#2323—21no—
38#2311C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Q8—21no—
40C4×#121—21no—
41#2297C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#382C2211yescharacteristic
47#2274C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2056—21no—
50#2056—21no—
51#2055—21no—
52#2055—21no—
53#2040—24no—
54#2007—24no—
55#1882—24no—
56#1878—21no—
57#1878—21no—
58#1877—21no—
59#1877—21no—
60#1806—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1443—22no—
73#1441—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C22×Q16—21no—
91C22×Q16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#537—22no—
99#537—22no—
100#537—22no—
101#537D414yes—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—22no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—41no—
110#520—41no—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—22no—
113C4×#41—41no—
114C4×#41—41no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8D411yescharacteristic
117C2×C4×Q8D411yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×#117—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4D412yes—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C42—21no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#423—22no—
140#423—41no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—41no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171#391—21no—
172#391—22no—
173#391—22no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—22no—
179#391—41no—
180#391D411yescharacteristic
181#391D411yescharacteristic
182#390—22no—
183#390—21no—
184#390D411yescharacteristic
185#390D411yescharacteristic
186#389—22no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#388—22no—
192#388—22no—
193#388—22no—
194#388—22no—
195#387—22no—
196#387—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—22no—
203#385—22no—
204#382—22no—
205#382—22no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—22no—
214C4×C4⋊C4—41no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95D412yes—
228#343—22no—
229#343—22no—
230#343—22no—
231#343—41no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339—41no—
239#339D414yescomplemented
240#336—21no—
241#336—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41C2×D412yes—
263C2×#41C2×D412yes—
264C2×#41#4112yes—
265C2×#41#4112yes—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8#4112yes—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#137—28no—
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305#137—44no—
306#137—44no—
307#137—44no—
308#137—44no—
309C2×Q16—24no—
310C2×Q16—42no—
311C2×Q16—42no—
312C2×Q16—42no—
313C2×Q16—42no—
314C2×Q16—42no—
315C2×SD16—24no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—42no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16#4112yes—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353#121—28no—
354#121—24no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—28no—
359C4×Q8—22no—
360C4×Q8—22no—
361C4×Q8—41no—
362C4×Q8—41no—
363C4×Q8—42no—
364C4×Q8—42no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—84no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—42no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388#117C2×D412yes—
389#117#4112yes—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4#4112yes—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—42no—
460C2×C42—42no—
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C4⋊C8—42no—
467C4⋊C8—42no—
468#104—44no—
469#104—44no—
470#104—44no—
471#104—44no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—42no—
491#95—44no—
492#95—44no—
493#95—41no—
494#95—41no—
495#95—41no—
496#95—41no—
497#95—44no—
498#95—44no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24C22×D411yescharacteristic
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8#12112yes—
573C2×Q8#12112yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4#12112yes—
600C2×D4#12112yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12114yes—
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C42−1+411yescharacteristic
690Q16—48no—
691Q16—48no—
692SD16—48no—
693SD16—48no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C4⋊C4—28no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—48no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—82no—
747C4⋊C4#12112yes—
748C4⋊C4#12112yes—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—42no—
777C42—42no—
778C42—44no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—82no—
788C42—82no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23C2×#12011yescharacteristic
808C23C2×#12111yescharacteristic
809C23#52511yescharacteristic
810C23D4211yescharacteristic
811C23#54611yescharacteristic
812C23#54811yescharacteristic
813C23#55011yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—81no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829Q8—81no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—88no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—164no—
927C2×C4#45512yes—
928C2×C4C2×#12111yescharacteristic
929C2×C4C2×#12111yescharacteristic
930C2×C4C2×#12111yescharacteristic
931C2×C4#52511yescharacteristic
932C2×C4#52511yescharacteristic
933C2×C4#52511yescharacteristic
934C2×C4#52511yescharacteristic
935C2×C4#52911yescharacteristic
936C2×C4#52911yescharacteristic
937C2×C4#53211yescharacteristic
938C2×C4#53411yescharacteristic
939C2×C4#53711yescharacteristic
940C2×C4#53811yescharacteristic
941C2×C4#53911yescharacteristic
942C2×C4#54011yescharacteristic
943C2×C4#54211yescharacteristic
944C2×C4D4211yescharacteristic
945C2×C4D4211yescharacteristic
946C2×C4#54611yescharacteristic
947C2×C4#54611yescharacteristic
948C2×C4#54611yescharacteristic
949C2×C4#54611yescharacteristic
950C2×C4#54711yescharacteristic
951C2×C4#54711yescharacteristic
952C2×C4#54811yescharacteristic
953C2×C4#55111yescharacteristic
954C2×C4#55111yescharacteristic
955C2×C4#55311yescharacteristic
956C8—42no—
957C8—42no—
958C8—81no—
959C8—81no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22#240711yescharacteristic
987C22#241011yescharacteristic
988C22#242711yescharacteristic
989C22#242811yescharacteristic
990C22#246311yescharacteristic
991C22#246711yescharacteristic
992C22#284711yescharacteristic
993C22C2×#45511yescharacteristic
994C22#301811yescharacteristic
995C22#302011yescharacteristic
996C22#302211yescharacteristic
997C4—22no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—44no—
1006C4—82no—
1007C4—82no—
1008C4—81no—
1009C4—81no—
1010C4—82no—
1011C4—82no—
1012C4—161no—
1013C4#239211yescharacteristic
1014C4#241611yescharacteristic
1015C4#242411yescharacteristic
1016C4#242511yescharacteristic
1017C4#245711yescharacteristic
1018C4#246111yescharacteristic
1019C4#253411yescharacteristic
1020C4#263011yescharacteristic
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—82no—
1026C2—82no—
1027C2#1473211yescharacteristic
1028C2#2417211yescharacteristic
1029C2#2417511yescharacteristic
1030C2#2446711yescharacteristic
1031C2#2447011yescharacteristic
1032C2#3292211yescharacteristic
1033C2#3292511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23547C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. #20927C2semidirect
7. C2×#1806C2semidirect
8. #15237C2semidirect
9. #11204C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10957C2semidirect
14. #10892C2semidirect
15. #10781C2semidirect
239. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342672
#235472
C2×#20402
C2×#20072
C2×#18822
#209272
C2×#18062
#152372
#112042
#111952
#110752
#110172
#109572
#108922
#107812