Finite Group Databasebeta

← #396295

Subgroups — #396295

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
6#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
22C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
23C2×#442—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×SD16—21no—
26C2×C4×D8—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2064—24no—
46#2051—24no—
47#2046—24no—
48#2019—24no—
49#1878—21no—
50#1878—21no—
51#1877—22no—
52#1877—22no—
53#1877—21no—
54#1877—21no—
55#1798—22no—
56#1797—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×D8—21no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—41no—
107C4×#41—41no—
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×Q8D411yescharacteristic
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×#117—21no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#442—28no—
130#440—28no—
131C4×SD16—28no—
132C4×D8—28no—
133C2×#108—22no—
134C2×#108—22no—
135C2×#108—22no—
136#428—22no—
137#428D414yes—
138C2×#107—21no—
139C2×#106—21no—
140#424—22no—
141#424—22no—
142#424—41no—
143#424—41no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#418—22no—
149#418D414yes—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—41no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—41no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—41no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—41no—
180#408—22no—
181#408—22no—
182#408—41no—
183#408—41no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C4×M16—22no—
187C4×M16—22no—
188C2×#97—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—41no—
199#343—41no—
200#341—22no—
201#341—22no—
202#341—22no—
203#340—22no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336D412yes—
211#336D412yes—
212C25—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41#4112yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8#4112yes—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D412yes—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4#4112yes—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—82no—
267C23×C4—82no—
268C23×C4#4111yescharacteristic
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275AGL(1,ℤ/8)—28no—
276AGL(1,ℤ/8)—28no—
277AGL(1,ℤ/8)—28no—
278AGL(1,ℤ/8)—28no—
279C2×Q16—24no—
280C2×Q16—42no—
281C2×Q16—42no—
282C2×SD16—24no—
283C2×SD16—24no—
284C2×SD16—24no—
285C2×SD16—28no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—42no—
295C2×D8—24no—
296C2×D8—24no—
297C2×D8—24no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16C2×D412yes—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16#4112yes—
333C2×M16#4112yes—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8C2×D412yes—
354C4×Q8—22no—
355C4×Q8—22no—
356C4×Q8—41no—
357C4×Q8—41no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—22no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—42no—
377#117—42no—
378#117C2×D412yes—
379#117C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416#108—44no—
417#107—24no—
418#106—24no—
419C4⋊C8—44no—
420C4⋊C8—44no—
421#103—24no—
422#103—44no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#102—24no—
427#102—24no—
428#102—24no—
429#102—44no—
430#102—42no—
431#101—44no—
432#101—44no—
433#100—44no—
434#100—44no—
435C22⋊C8—44no—
436C22⋊C8—44no—
437#97—24no—
438C4×C8—24no—
439#95—41no—
440#95—41no—
441#95—41no—
442#95—41no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—81no—
452C24—81no—
453C24—81no—
454C24—81no—
455C24C2×#4111yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8#12112yes—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4#12114yes—
545C2×D4#12112yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—88no—
588C22×C4—88no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C42−1+411yescharacteristic
612Q16—48no—
613SD16—216no—
614SD16—416no—
615SD16—48no—
616D8—216no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16#12114yes—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4#12012yes—
686C4⋊C4#12012yes—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—42no—
704C42—42no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—24no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23C2×#12111yescharacteristic
740C23#52911yescharacteristic
741C23#52911yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743C23#54611yescharacteristic
744C23#54711yescharacteristic
745C23#55311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758D4—22no—
759D4—24no—
760D4—24no—
761D4—22no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—88no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4—161no—
823C2×C4#47112yes—
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C2×C4C2×#12111yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4#52511yescharacteristic
829C2×C4#52511yescharacteristic
830C2×C4#52511yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#53211yescharacteristic
834C2×C4#53411yescharacteristic
835C2×C4#53711yescharacteristic
836C2×C4#53811yescharacteristic
837C2×C4#53911yescharacteristic
838C2×C4#54011yescharacteristic
839C2×C4#54211yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4D4211yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54711yescharacteristic
847C2×C4#54811yescharacteristic
848C2×C4#54811yescharacteristic
849C2×C4#55011yescharacteristic
850C2×C4#55111yescharacteristic
851C2×C4#55111yescharacteristic
852C8—24no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—81no—
858C8—81no—
859C8—81no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22#239211yescharacteristic
891C22#241011yescharacteristic
892C22#241611yescharacteristic
893C22#242511yescharacteristic
894C22#242711yescharacteristic
895C22#245711yescharacteristic
896C22#246711yescharacteristic
897C22C2×#47111yescharacteristic
898C22#306711yescharacteristic
899C22#306811yescharacteristic
900C22#306911yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—161no—
911C4#240711yescharacteristic
912C4#242411yescharacteristic
913C4#242811yescharacteristic
914C4#246111yescharacteristic
915C4#246311yescharacteristic
916C4#253411yescharacteristic
917C4#263011yescharacteristic
918C4#284711yescharacteristic
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—82no—
924C2—84no—
925C2#1473211yescharacteristic
926C2#2371811yescharacteristic
927C2#2372111yescharacteristic
928C2#2439911yescharacteristic
929C2#2440311yescharacteristic
930C2#2477111yescharacteristic
931C2#2477411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
4. C2×#2046C2semidirect
6. #20927C2semidirect
7. C2×#1877C2semidirect
8. #20630C2semidirect
9. #11216C2semidirect
10. #11192C2semidirect
11. #11061C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #10963C2semidirect
14. #10911C2semidirect
15. #10762C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#20642
C2×#20512
C2×#20462
C2×#20192
#209272
C2×#18772
#206302
#112162
#111922
#110612
#110212
#109632
#109112
#107622