Finite Group Databasebeta

← #396298

Subgroups — #396298

Order 512.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic
2#23619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2050C211yesmaximal, characteristic
4#23522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
6#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2952—22no—
22#2951—22no—
23#2947—22no—
24#2946—22no—
25C4×#137—22no—
26C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28#2905C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42#2873C2211yescharacteristic
43#2296C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2068—22no—
46#2066—22no—
47#2050—24no—
48#2047—22no—
49#2046—22no—
50#2009—24no—
51#1886—22no—
52#1885—22no—
53#1882—22no—
54#1882—22no—
55#1806—22no—
56#1806—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1738C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72#575—22no—
73#575—22no—
74#575—22no—
75#575D414yes—
76C2×#137—21no—
77C2×#137—21no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×#135—22no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99C2×C4⋊Q8—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#123—41no—
102C2×C22⋊Q8—41no—
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—21no—
107#520—21no—
108#520—21no—
109#520—21no—
110#520—41no—
111#519D412yes—
112#518—41no—
113#518D412yes—
114C4×#41—22no—
115C4×#41—22no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#442—24no—
129#441—24no—
130#440—24no—
131#440—24no—
132C4×Q16—24no—
133C4×SD16—24no—
134C4×SD16—24no—
135C4×D8—24no—
136#428—22no—
137#428—22no—
138C2×#107D412yes—
139C2×#106D412yes—
140#424—22no—
141#424—41no—
142#423—22no—
143#423—22no—
144#423—22no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146#421—22no—
147#421—41no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—21no—
152C2×#104—21no—
153C2×#104—21no—
154C2×#104—21no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419D412yes—
164#418D412yes—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#417—21no—
168#417—21no—
169#416—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#102—21no—
177#413—22no—
178#413—22no—
179#413—22no—
180#413—22no—
181C2×#101—21no—
182C2×#101—21no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—41no—
186C2×#100—21no—
187C2×#100—21no—
188#410—22no—
189#410—22no—
190C2×#99—41no—
191#405—22no—
192#405—22no—
193C4×M16—22no—
194#391—22no—
195#391—21no—
196#391—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#385—41no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C2×#95—41no—
203#344—22no—
204#344—41no—
205#343—22no—
206#341—22no—
207#340—22no—
208#340—41no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339D412yes—
214#339D412yes—
215#338—22no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41C2×D412yes—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41#4112yes—
239C2×#41#4112yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8#4112yes—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—24no—
268#137—24no—
269#137—24no—
270#137—24no—
271#137—28no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275AGL(1,ℤ/8)—24no—
276AGL(1,ℤ/8)—24no—
277AGL(1,ℤ/8)—24no—
278AGL(1,ℤ/8)—24no—
279#135—28no—
280#135—28no—
281C2×Q16—22no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×SD16—22no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×D8—22no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8C2×D412yes—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—42no—
335#124—24no—
336#124—42no—
337#123—44no—
338#123—44no—
339C22⋊Q8—44no—
340C22⋊Q8—44no—
341C4×Q8—24no—
342C4×Q8—22no—
343C4×Q8—22no—
344C4×Q8—22no—
345C4×Q8—22no—
346C4×Q8—42no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—44no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—42no—
371#117—42no—
372#117—42no—
373#117—41no—
374#117—41no—
375#117—42no—
376#117C2×D412yes—
377#117C2×D412yes—
378#117C2×D412yes—
379#117C2×D412yes—
380#117#4112yes—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
400C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421#107—24no—
422#106—24no—
423C4⋊C8—44no—
424C4⋊C8—44no—
425#104—42no—
426#104—42no—
427#104—42no—
428#104—42no—
429#104—44no—
430#103—24no—
431#103—22no—
432#103—22no—
433#103—44no—
434#103—42no—
435#103—42no—
436#103—42no—
437#103—42no—
438#102—24no—
439#102—22no—
440#102—22no—
441#101—44no—
442#101—42no—
443#101—42no—
444#100—42no—
445#100—42no—
446#99—44no—
447#97—24no—
448C4×C8—24no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8#12112yes—
527C2×Q8#12112yes—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4#12112yes—
551C2×D4#12112yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—162no—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C42−1+411yescharacteristic
607Q16—28no—
608Q16—48no—
609SD16—28no—
610SD16—28no—
611SD16—48no—
612D8—28no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8#12114yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—48no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4#12012yes—
674C4⋊C4#12012yes—
675C4⋊C4#12112yes—
676C4⋊C4#12112yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—42no—
699C42—42no—
700C42—44no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23#53411yescharacteristic
719C23#53911yescharacteristic
720C23#54011yescharacteristic
721C23D4211yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724C23#55111yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—162no—
804C2×C4—162no—
805C2×C4—164no—
806C2×C4—161no—
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4C2×#12111yescharacteristic
810C2×C4C2×#12111yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4#52511yescharacteristic
814C2×C4#52511yescharacteristic
815C2×C4#52511yescharacteristic
816C2×C4#52511yescharacteristic
817C2×C4#52911yescharacteristic
818C2×C4#52911yescharacteristic
819C2×C4#53211yescharacteristic
820C2×C4#53711yescharacteristic
821C2×C4#53811yescharacteristic
822C2×C4#54211yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54711yescharacteristic
829C2×C4#54711yescharacteristic
830C2×C4#54811yescharacteristic
831C2×C4#54811yescharacteristic
832C2×C4#55011yescharacteristic
833C2×C4#55111yescharacteristic
834C2×C4#55311yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—81no—
839C8—81no—
840C8—81no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22#241011yescharacteristic
862C22#242511yescharacteristic
863C22#242811yescharacteristic
864C22#245711yescharacteristic
865C22#246311yescharacteristic
866C22#253411yescharacteristic
867C22#263011yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—161no—
880C4#239211yescharacteristic
881C4#240711yescharacteristic
882C4#241611yescharacteristic
883C4#242411yescharacteristic
884C4#242711yescharacteristic
885C4#246111yescharacteristic
886C4#246711yescharacteristic
887C4#284711yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—82no—
895C2—82no—
896C2#1473211yescharacteristic
897C2#2447411yescharacteristic
898C2#2447511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23619C2semidirect
4. #23522C2semidirect
6. #20955C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #20655C2semidirect
9. #11214C2semidirect
10. #11152C2semidirect
11. #11060C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10952C2semidirect
14. #10894C2semidirect
15. #10765C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#236192
C2×#20502
#235222
C2×#20092
#209552
C2×#18822
#206552
#112142
#111522
#110602
#109982
#109522
#108942
#107652