Finite Group Databasebeta

← #396312

Subgroups — #396312

Order 512.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4—21no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31#2366—24no—
32#2366—24no—
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#390—21no—
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#386—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2055—24no—
46#2041—24no—
47#2014—24no—
48#1877—24no—
49#1877—24no—
50#1804—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1443—21no—
63#1443—21no—
64#1441—21no—
65#1441—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4—21no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C2×#127—22no—
93C2×#127—22no—
94C2×#127—22no—
95C2×#127—22no—
96C2×#127—22no—
97C2×#127D414yes—
98C2×C4×D4—28no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—41no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—44no—
111C2×C4×D4—44no—
112C2×C4×D4D414yes—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×C4⋊C8—22no—
133C2×C4⋊C8—41no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—41no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158#391—22no—
159#391—22no—
160#391—22no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391—41no—
164#390—28no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390D414yes—
169#389—22no—
170#389—22no—
171#386—28no—
172#386—28no—
173#382—22no—
174#382—41no—
175C4×C4⋊C4—22no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95D411yescharacteristic
192C2×#95D411yescharacteristic
193#340—22no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—41no—
198#340D414yescomplemented
199#336—22no—
200#336—22no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336—41no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8#4112yes—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4—81no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4C2×D412yes—
257C22×D4C2×D412yes—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4C2×D412yes—
260C22×D4#4112yes—
261C22×D4#4112yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—81no—
279C23×C4—81no—
280C23×C4—81no—
281C23×C4—81no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C2×SD16—28no—
290C2×SD16—28no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—44no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8#4112yes—
331#127—28no—
332#127—28no—
333#127—28no—
334#127—28no—
335C4×D4—28no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—432no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—44no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4#4112yes—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—24no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42C2×D412yes—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42#4112yes—
422C4⋊C8—44no—
423#103—44no—
424#103—44no—
425#102—44no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431#95—24no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24C22×D411yescharacteristic
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×D4—216no—
505C2×D4—216no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4#12114yes—
573C2×D4#12114yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4—84no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4—84no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4#12012yes—
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4#12112yes—
668C22×C4#12112yes—
669C22×C4#13512yes—
670C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
671C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C42−1+411yescharacteristic
686SD16—416no—
687SD16—416no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—84no—
738C4⋊C4#12114yes—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—48no—
741C22⋊C4—48no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—84no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—48no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23C2×#12111yescharacteristic
830C23#52511yescharacteristic
831C23D4211yescharacteristic
832C23#54611yescharacteristic
833C23#54811yescharacteristic
834C23#55011yescharacteristic
835C23C2×#13511yescharacteristic
836C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
837C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C23#57511yescharacteristic
839C23#57711yescharacteristic
840C23#57711yescharacteristic
841C23#57711yescharacteristic
842C23#57711yescharacteristic
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—81no—
848Q8—81no—
849Q8—81no—
850Q8—81no—
851D4—24no—
852D4—24no—
853D4—24no—
854D4—24no—
855D4—432no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—816no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—816no—
927C2×C4—816no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4#46314yes—
955C2×C4C2×#12111yescharacteristic
956C2×C4C2×#12111yescharacteristic
957C2×C4C2×#12111yescharacteristic
958C2×C4#52511yescharacteristic
959C2×C4#52511yescharacteristic
960C2×C4#52511yescharacteristic
961C2×C4#52511yescharacteristic
962C2×C4#52911yescharacteristic
963C2×C4#52911yescharacteristic
964C2×C4#53211yescharacteristic
965C2×C4#53411yescharacteristic
966C2×C4#53711yescharacteristic
967C2×C4#53811yescharacteristic
968C2×C4#53911yescharacteristic
969C2×C4#54011yescharacteristic
970C2×C4#54211yescharacteristic
971C2×C4D4211yescharacteristic
972C2×C4D4211yescharacteristic
973C2×C4#54611yescharacteristic
974C2×C4#54611yescharacteristic
975C2×C4#54611yescharacteristic
976C2×C4#54611yescharacteristic
977C2×C4#54711yescharacteristic
978C2×C4#54711yescharacteristic
979C2×C4#54811yescharacteristic
980C2×C4#55111yescharacteristic
981C2×C4#55111yescharacteristic
982C2×C4#55311yescharacteristic
983C8—42no—
984C8—42no—
985C8—81no—
986C8—81no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—44no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22#240711yescharacteristic
1018C22#241011yescharacteristic
1019C22#242711yescharacteristic
1020C22#242811yescharacteristic
1021C22#246311yescharacteristic
1022C22#246711yescharacteristic
1023C22#284711yescharacteristic
1024C22#300211yescharacteristic
1025C22#300311yescharacteristic
1026C22#300911yescharacteristic
1027C22#300911yescharacteristic
1028C22C2×#46311yescharacteristic
1029C22#303611yescharacteristic
1030C22#304211yescharacteristic
1031C22#304211yescharacteristic
1032C22#310511yescharacteristic
1033C22#311411yescharacteristic
1034C22#312311yescharacteristic
1035C22#312311yescharacteristic
1036C22#326511yescharacteristic
1037C22#327111yescharacteristic
1038C22#327211yescharacteristic
1039C22#328411yescharacteristic
1040C22#330411yescharacteristic
1041C22#331011yescharacteristic
1042C22#331711yescharacteristic
1043C22#332411yescharacteristic
1044C22#336511yescharacteristic
1045C22#336811yescharacteristic
1046C22#336811yescharacteristic
1047C22#337111yescharacteristic
1048C22#339411yescharacteristic
1049C22#339711yescharacteristic
1050C22#339711yescharacteristic
1051C22#340111yescharacteristic
1052C4—24no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—44no—
1057C4—42no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4—82no—
1061C4—82no—
1062C4—161no—
1063C4—161no—
1064C4#239211yescharacteristic
1065C4#241611yescharacteristic
1066C4#242411yescharacteristic
1067C4#242511yescharacteristic
1068C4#245711yescharacteristic
1069C4#246111yescharacteristic
1070C4#253411yescharacteristic
1071C4#263011yescharacteristic
1072C2—84no—
1073C2—84no—
1074C2#1473211yescharacteristic
1075C2#2419411yescharacteristic
1076C2#2420011yescharacteristic
1077C2#2442711yescharacteristic
1078C2#2444811yescharacteristic
1079C2#2532511yescharacteristic
1080C2#2533211yescharacteristic
1081C2#2536711yescharacteristic
1082C2#2537811yescharacteristic
1083C2#2689611yescharacteristic
1084C2#2691311yescharacteristic
1085C2#2706311yescharacteristic
1086C2#2707811yescharacteristic
1087C2#3290811yescharacteristic
1088C2#3291411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2055C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. C2×#1877C2semidirect
7. C2×#1804C2semidirect
8. #15237C2semidirect
9. #11202C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #10932C2semidirect
14. #10884C2semidirect
15. #10788C2semidirect
198. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23662
C2×#20552
C2×#20412
C2×#20142
C2×#18772
C2×#18042
#152372
#112022
#111892
#110512
#110232
#109322
#108842
#107882