Finite Group Databasebeta

← #396358

Subgroups — #396358

Order 512.

1433 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60142C211yesmaximal, characteristic
2#23613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic
4#23487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23446C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#568C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21#2935—22no—
22#2935—22no—
23#2933—22no—
24#2933—22no—
25#2930—22no—
26#2929—22no—
27C2×#427C2211yescharacteristic
28C2×#427C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C2×#410C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2879C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40#2873C2211yescharacteristic
41#2317C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45#2068—22no—
46#2066—22no—
47#2044—24no—
48#2036—22no—
49#2035—22no—
50#2022—24no—
51#1909—24no—
52#1894—22no—
53#1892—22no—
54#1812—24no—
55#1740C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70#568—22no—
71#568—22no—
72#568—41no—
73#568—41no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—21no—
78C2×#131—21no—
79C2×#131—21no—
80C2×#131—21no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—41no—
83C2×#131—41no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16D412yes—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C23×C8D412yes—
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#537—21no—
92#537—21no—
93#536—21no—
94#536—21no—
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—41no—
100#536—41no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103#535—21no—
104#535—21no—
105#534D414yes—
106#532—22no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×#124—21no—
110C2×#124—21no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113C2×#123—22no—
114C2×#123—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125#436—24no—
126#436—24no—
127#435—24no—
128#435—24no—
129#435—24no—
130#435—24no—
131C8×D4—24no—
132C8×D4—24no—
133#427—22no—
134#427—22no—
135#427—41no—
136#427—41no—
137C2×#107—21no—
138C2×#107—21no—
139C2×#106—21no—
140C2×#106—21no—
141#424—21no—
142#424—21no—
143#424—21no—
144#424—21no—
145C2×C4⋊C8D412yes—
146C2×C4⋊C8D412yes—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—41no—
152#419—41no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162#410—22no—
163#410—22no—
164#410—22no—
165#410—22no—
166#410—41no—
167#410—41no—
168#410—41no—
169#410—41no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174#408—21no—
175#408—21no—
176#408—21no—
177#408—21no—
178#408—22no—
179#408—22no—
180#407—22no—
181C2×C22⋊C8D412yes—
182C2×C22⋊C8D412yes—
183#405—22no—
184#405—22no—
185C4×M16—22no—
186#391—21no—
187#391—21no—
188#391—21no—
189#391—21no—
190#391—22no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#389—22no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#385—22no—
197#384—21no—
198#382—21no—
199#381—22no—
200#380—22no—
201#380—22no—
202#342—22no—
203#342—22no—
204#340—22no—
205#340—21no—
206#340—22no—
207#340—21no—
208#340—22no—
209H(3,ℤ/4)—22no—
210H(3,ℤ/4)—22no—
211H(3,ℤ/4)—22no—
212H(3,ℤ/4)—41no—
213H(3,ℤ/4)—41no—
214H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8#4112yes—
253C22×Q8#4111yescharacteristic
254C22×Q8#4111yescharacteristic
255C22×D4C2×D412yes—
256C22×D4C2×D412yes—
257C22×D4#4111yescharacteristic
258C22×D4#4111yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2411yescharacteristic
264#131—42no—
265#131—42no—
266#131—42no—
267#131—42no—
268#131—42no—
269#131—42no—
270#131—42no—
271#131—42no—
272#131—44no—
273#131—44no—
274#131—44no—
275#131—44no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—24no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16#4112yes—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—24no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—24no—
309C22×C8—42no—
310C22×C8C2×D412yes—
311C22×C8C2×D412yes—
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8C2×D412yes—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—42no—
322C4⋊Q8—42no—
323C4⋊Q8—42no—
324#127—22no—
325#124—22no—
326#124—22no—
327#124—24no—
328#124—42no—
329#124—42no—
330#124—42no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—44no—
334#123—44no—
335#123—44no—
336#123—44no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—44no—
343C22⋊Q8—44no—
344C22⋊Q8—44no—
345#121—22no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#121—24no—
350#121—24no—
351#120—24no—
352#120—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117C2×D412yes—
381#117C2×D412yes—
382#117#4112yes—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
399C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4C2×D412yes—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C2×D412yes—
418#107—42no—
419#107—42no—
420#106—42no—
421#106—42no—
422C4⋊C8—22no—
423C4⋊C8—22no—
424C4⋊C8—22no—
425C4⋊C8—22no—
426#103—44no—
427#103—44no—
428#103—41no—
429#103—41no—
430#103—41no—
431#103—41no—
432#103—44no—
433#99—44no—
434#99—44no—
435#99—44no—
436#99—44no—
437C22⋊C8—24no—
438C22⋊C8—24no—
439C22⋊C8—22no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8—22no—
443#97—24no—
444C4×C8—24no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450C24#12112yes—
451C24#12112yes—
452C24C22×D411yescharacteristic
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—161no—
580C22×C4#12112yes—
581C22×C4#12112yes—
582C22×C4#12112yes—
583C22×C4#12112yes—
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—44no—
603M16—44no—
604M16—48no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—44no—
635C2×C8—48no—
636C2×C8#12011yescharacteristic
637C2×C8#12011yescharacteristic
638C2×C8#12011yescharacteristic
639C2×C8#12011yescharacteristic
640C2×C8#12114yes—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—48no—
651C4⋊C4—48no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—162no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—162no—
687C22⋊C4—162no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23C2×#12111yescharacteristic
715C23C2×#12111yescharacteristic
716C23C2×#12111yescharacteristic
717C23D4211yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#54711yescharacteristic
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4#52511yescharacteristic
805C2×C4#52511yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#52911yescharacteristic
810C2×C4#52911yescharacteristic
811C2×C4#53211yescharacteristic
812C2×C4#53411yescharacteristic
813C2×C4#53711yescharacteristic
814C2×C4#53811yescharacteristic
815C2×C4#53911yescharacteristic
816C2×C4#54011yescharacteristic
817C2×C4#54211yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54711yescharacteristic
824C2×C4#54811yescharacteristic
825C2×C4#54811yescharacteristic
826C2×C4#55011yescharacteristic
827C2×C4#55111yescharacteristic
828C2×C4#55111yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C8—21no—
831C8—21no—
832C8—21no—
833C8—21no—
834C8—24no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22#241611yescharacteristic
858C22#242411yescharacteristic
859C22#242511yescharacteristic
860C22#242711yescharacteristic
861C22#242811yescharacteristic
862C22#253411yescharacteristic
863C22#284711yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—161no—
873C4—161no—
874C4—161no—
875C4—161no—
876C4#239211yescharacteristic
877C4#240711yescharacteristic
878C4#241011yescharacteristic
879C4#245711yescharacteristic
880C4#246111yescharacteristic
881C4#246311yescharacteristic
882C4#246711yescharacteristic
883C4#263011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—82no—
892C2#1473211yescharacteristic
893C2#3294711yescharacteristic
894C2#3294911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2847
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23613C2semidirect
4. #23487C2semidirect
6. C2×#1909C2semidirect
7. #20974C2semidirect
8. C2×#1812C2semidirect
9. #11229C2semidirect
10. #11154C2semidirect
11. #11098C2semidirect
12. #10988C2semidirect
13. #10947C2semidirect
14. #10889C2semidirect
15. #10742C2semidirect
214. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601422
#236132
#235162
#234872
#234462
C2×#19092
#209742
C2×#18122
#112292
#111542
#110982
#109882
#109472
#108892
#107422