Finite Group Databasebeta

← #396360

Subgroups — #396360

Order 512.

1407 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23495C211yesmaximal, characteristic
4#23487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23401C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21#2935—22no—
22#2935—22no—
23#2933—22no—
24#2933—22no—
25#2930—22no—
26#2929—22no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#427C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41#2879C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43#2873C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2064—22no—
46#2064—22no—
47#2038—22no—
48#2037—22no—
49#2036—22no—
50#2035—22no—
51#2005—22no—
52#2004—22no—
53#1915—24no—
54#1908—22no—
55#1908—22no—
56#1814—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67C2×#338C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80#568—22no—
81#568—22no—
82#568—41no—
83#568—41no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—21no—
87C2×#131—21no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—41no—
91C2×#131—41no—
92C2×#131D412yes—
93C2×#131D412yes—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105#537—21no—
106#537—21no—
107#536—21no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—41no—
111#536—41no—
112#536D412yes—
113#535—21no—
114#535D412yes—
115#534—22no—
116#532—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×#124—21no—
119#525—22no—
120#525—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127#436—24no—
128#436—24no—
129#435—24no—
130#435—24no—
131#435—24no—
132#435—24no—
133C8×D4—24no—
134C8×D4—24no—
135C2×#108—22no—
136C2×#108—21no—
137C2×#108—21no—
138C2×#108—41no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#427—22no—
142#427—41no—
143C2×#107—21no—
144C2×#107—21no—
145C2×#106—21no—
146C2×#106—21no—
147#424—21no—
148#424—21no—
149#424D412yes—
150#424D412yes—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153#421—22no—
154#421—22no—
155#421—41no—
156#421—41no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—41no—
163#417—22no—
164#417—22no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#102—21no—
176#413—22no—
177#413—22no—
178#413—41no—
179#413—41no—
180C2×#101—21no—
181C2×#101—21no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—41no—
188C2×#100—21no—
189C2×#100—21no—
190#408—22no—
191#408—21no—
192#408—21no—
193#408—21no—
194#408—21no—
195#408—22no—
196#407—22no—
197C2×C22⋊C8D412yes—
198C2×C22⋊C8D412yes—
199#405—22no—
200#405—22no—
201C4×M16—22no—
202#391—21no—
203#390—21no—
204#386—22no—
205#380—22no—
206#344—22no—
207#344—22no—
208#344—41no—
209#344D414yescomplemented
210#343—22no—
211#343—22no—
212#341—21no—
213#341—21no—
214#340—22no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#338—22no—
218#338—41no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41C2×D412yes—
242C2×#41C2×D412yes—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8#4112yes—
258C22×Q8#4111yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4#4112yes—
262C22×D4#4111yescharacteristic
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2411yescharacteristic
268#137—28no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272C2×Q16—42no—
273C2×Q16—42no—
274C2×Q16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—42no—
278#131—24no—
279#131—24no—
280#131—42no—
281#131—42no—
282#131—42no—
283#131—42no—
284#131—42no—
285#131—42no—
286#131—44no—
287#131—44no—
288#131—44no—
289#131—44no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—24no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—42no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16#4112yes—
338C2×M16#4112yes—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—24no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C2×D412yes—
355C22×C8C2×D411yescharacteristic
356C22×C8C2×D411yescharacteristic
357C22×C8C2×D411yescharacteristic
358C22×C8C2×D411yescharacteristic
359C22×C8C2×D411yescharacteristic
360C22×C8C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—42no—
363C4⋊Q8—42no—
364#127—22no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—42no—
368#124—42no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—28no—
372#123—44no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—44no—
378C22⋊Q8—44no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#120—24no—
386#120—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117C2×D412yes—
399#117C2×D412yes—
400#117C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
411C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420#108—42no—
421#108—42no—
422#107—42no—
423#107—42no—
424#106—42no—
425#106—42no—
426C4⋊C8—22no—
427C4⋊C8—22no—
428C4⋊C8—22no—
429C4⋊C8—22no—
430#104—44no—
431#104—44no—
432#103—44no—
433#103—42no—
434#103—41no—
435#103—41no—
436#103—41no—
437#103—41no—
438#103—42no—
439#103—42no—
440#102—42no—
441#101—44no—
442#101—42no—
443#101—42no—
444#101—44no—
445#100—42no—
446#100—42no—
447C22⋊C8—24no—
448C22⋊C8—24no—
449C22⋊C8—22no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—22no—
452C22⋊C8—22no—
453#97—24no—
454C4×C8—24no—
455#95—42no—
456C24—21no—
457C24#12112yes—
458C24C2×#4111yescharacteristic
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8#12112yes—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4#12112yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—161no—
585C22×C4#12112yes—
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C42−1+411yescharacteristic
600Q16—48no—
601SD16—48no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—44no—
612M16—44no—
613M16—48no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16#12114yes—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—44no—
655C2×C8—44no—
656C2×C8—48no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8#12011yescharacteristic
670C2×C8#12011yescharacteristic
671C2×C8#12011yescharacteristic
672C2×C8#12011yescharacteristic
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4#12112yes—
687C4⋊C4#12112yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—162no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23C2×#12111yescharacteristic
719C23#52511yescharacteristic
720C23#52511yescharacteristic
721C23#52511yescharacteristic
722C23#52911yescharacteristic
723C23#53811yescharacteristic
724C23#53911yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—161no—
793C2×C4—161no—
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4C2×#12111yescharacteristic
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#52911yescharacteristic
801C2×C4#53211yescharacteristic
802C2×C4#53411yescharacteristic
803C2×C4#53711yescharacteristic
804C2×C4#54011yescharacteristic
805C2×C4#54211yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54711yescharacteristic
815C2×C4#54711yescharacteristic
816C2×C4#54811yescharacteristic
817C2×C4#54811yescharacteristic
818C2×C4#55011yescharacteristic
819C2×C4#55111yescharacteristic
820C2×C4#55111yescharacteristic
821C2×C4#55311yescharacteristic
822C8—21no—
823C8—21no—
824C8—21no—
825C8—21no—
826C8—24no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—81no—
832C8—81no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22#239211yescharacteristic
854C22#242411yescharacteristic
855C22#242511yescharacteristic
856C22#246311yescharacteristic
857C22#246711yescharacteristic
858C22#263011yescharacteristic
859C22#284711yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—161no—
867C4—161no—
868C4#240711yescharacteristic
869C4#241011yescharacteristic
870C4#241611yescharacteristic
871C4#242711yescharacteristic
872C4#242811yescharacteristic
873C4#245711yescharacteristic
874C4#246111yescharacteristic
875C4#253411yescharacteristic
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—82no—
883C2—82no—
884C2#1473211yescharacteristic
885C2#3295011yescharacteristic
886C2#3295211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2847
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
4. #23487C2semidirect
6. C2×#1915C2semidirect
7. C2×#1908C2semidirect
8. C2×#1814C2semidirect
9. #11241C2semidirect
10. #11185C2semidirect
11. #11099C2semidirect
12. #11015C2semidirect
13. #10952C2semidirect
14. #10904C2semidirect
15. #10755C2semidirect
209. #344D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601422
C2×#20642
#234952
#234872
#234012
C2×#19152
C2×#19082
C2×#18142
#112412
#111852
#110992
#110152
#109522
#109042
#107552