Finite Group Databasebeta

← #396443

Subgroups — #396443

Order 512.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2324C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#2324—24no—
30#2324—24no—
31C2×#390—21no—
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#389C2211yescharacteristic
34C2×#389C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#388—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#385—21no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#2088—24no—
44#2065—24no—
45#1864—24no—
46#1798—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1444—21no—
60#1442—21no—
61#1439—21no—
62#1439—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121Q814yes—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—41no—
84C2×C4×D4—41no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—22no—
88C2×#117—22no—
89C2×#117—41no—
90C2×#117—41no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C2×#106—22no—
116C2×#106—22no—
117C2×#106—22no—
118C2×#106—22no—
119C2×#106—41no—
120C2×#106—41no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×C4⋊C8—22no—
125C2×C4⋊C8—41no—
126C2×C4⋊C8—41no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—41no—
144C2×C22⋊C8—41no—
145#390—28no—
146#390—22no—
147#390D414yes—
148#389—22no—
149#389—22no—
150#389—22no—
151#389—22no—
152#389—22no—
153#389D414yes—
154#388—28no—
155#386—28no—
156#385—28no—
157#380—22no—
158#380—22no—
159#380—22no—
160#380—22no—
161#380—41no—
162#380—41no—
163C4×C4⋊C4—22no—
164C4×C4⋊C4—22no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—41no—
185#340—41no—
186#336—22no—
187#336D414yescomplemented
188C25—21no—
189C25C2×D411yescharacteristic
190C22×D4—24no—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—81no—
205C22×D4—81no—
206C22×D4—81no—
207C22×D4—81no—
208C22×D4C2×D412yes—
209C22×D4C2×Q812yes—
210C22×D4#4112yes—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—81no—
234C23×C4—81no—
235C23×C4—81no—
236C23×C4—81no—
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×Q812yes—
243C23×C4#4112yes—
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8C2×D412yes—
272C22×C8C2×D412yes—
273#121—28no—
274#121—28no—
275#121—28no—
276#121—28no—
277C4×D4—44no—
278C4×D4—44no—
279C4×D4—44no—
280C4×D4—44no—
281#117—44no—
282#117—44no—
283#117—44no—
284#117—44no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—41no—
326C2×C4⋊C4—41no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—81no—
330C2×C4⋊C4—81no—
331C2×C4⋊C4—81no—
332C2×C4⋊C4—81no—
333C2×C4⋊C4—81no—
334C2×C4⋊C4—81no—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
339C2×C4⋊C4#4112yes—
340C2×C4⋊C4#4112yes—
341C2×C4⋊C4#4112yes—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—81no—
360C2×C22⋊C4—81no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—24no—
378C2×C42—81no—
379C2×C42—81no—
380C2×C42C2×D412yes—
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42#4112yes—
384#106—44no—
385#106—44no—
386C4⋊C8—44no—
387C4⋊C8—44no—
388#102—28no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392C22⋊C8—44no—
393C22⋊C8—44no—
394#95—24no—
395#95—24no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—81no—
402#95—81no—
403#95—81no—
404#95—81no—
405C24—21no—
406C24—22no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24C22⋊Q812yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436C2×D4—216no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—84no—
469C2×D4—84no—
470C2×D4C22⋊Q814yes—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—48no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4#12012yes—
587C22×C4#12112yes—
588C22×C4#12112yes—
589C22×C4C22⋊Q812yes—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×Q811yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C42−1+411yescharacteristic
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—84no—
662C4⋊C4—84no—
663C4⋊C4—84no—
664C4⋊C4C22⋊Q814yes—
665C22⋊C4—216no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—84no—
673C22⋊C4—84no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—84no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—24no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12111yescharacteristic
755C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
756C23#52511yescharacteristic
757C23#52511yescharacteristic
758C23#53411yescharacteristic
759C23#53711yescharacteristic
760C23#57611yescharacteristic
761C23#57611yescharacteristic
762C23#57711yescharacteristic
763C23#57711yescharacteristic
764C23#57711yescharacteristic
765C23#57711yescharacteristic
766C23#57711yescharacteristic
767C23#57711yescharacteristic
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—816no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—816no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
871C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
872C2×C4#52511yescharacteristic
873C2×C4#52511yescharacteristic
874C2×C4#52511yescharacteristic
875C2×C4#52911yescharacteristic
876C2×C4#52911yescharacteristic
877C2×C4#53211yescharacteristic
878C2×C4#53811yescharacteristic
879C2×C4#53911yescharacteristic
880C2×C4#54011yescharacteristic
881C2×C4#54211yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54711yescharacteristic
889C2×C4#54811yescharacteristic
890C2×C4D4×Q811yescharacteristic
891C2×C4#55011yescharacteristic
892C2×C4#55211yescharacteristic
893C2×C4#55311yescharacteristic
894C2×C4#55311yescharacteristic
895C2×C4#55411yescharacteristic
896C2×C4#55411yescharacteristic
897C2×C4#55411yescharacteristic
898C8—42no—
899C8—42no—
900C8—81no—
901C8—81no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—82no—
922C22—81no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—81no—
931C22—82no—
932C22#239211yescharacteristic
933C22#240711yescharacteristic
934C22#241011yescharacteristic
935C22#241711yescharacteristic
936C22#257911yescharacteristic
937C22#263011yescharacteristic
938C22#284811yescharacteristic
939C22#300911yescharacteristic
940C22#301011yescharacteristic
941C22#301211yescharacteristic
942C22#301211yescharacteristic
943C22#305711yescharacteristic
944C22#306011yescharacteristic
945C22#306211yescharacteristic
946C22#306211yescharacteristic
947C22#308111yescharacteristic
948C22#308111yescharacteristic
949C22#308411yescharacteristic
950C22#308411yescharacteristic
951C22#311811yescharacteristic
952C22#311911yescharacteristic
953C22#312211yescharacteristic
954C22#312311yescharacteristic
955C22#312511yescharacteristic
956C22#312511yescharacteristic
957C22#312511yescharacteristic
958C22#312611yescharacteristic
959C22#319811yescharacteristic
960C22#319811yescharacteristic
961C22#320011yescharacteristic
962C22#320411yescharacteristic
963C22#325711yescharacteristic
964C22#325711yescharacteristic
965C22#326011yescharacteristic
966C22#326311yescharacteristic
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—44no—
973C4—82no—
974C4—82no—
975C4—82no—
976C4—82no—
977C4—161no—
978C4—161no—
979C4#244911yescharacteristic
980C4#245011yescharacteristic
981C4#245211yescharacteristic
982C4#245411yescharacteristic
983C4#245611yescharacteristic
984C4#246011yescharacteristic
985C4#246411yescharacteristic
986C4#246811yescharacteristic
987C2—82no—
988C2—84no—
989C2#1473311yescharacteristic
990C2#2370711yescharacteristic
991C2#2371211yescharacteristic
992C2#2416411yescharacteristic
993C2#2416611yescharacteristic
994C2#2439411yescharacteristic
995C2#2439711yescharacteristic
996C2#2485111yescharacteristic
997C2#2485211yescharacteristic
998C2#2924811yescharacteristic
999C2#2924911yescharacteristic
1000C2#3002311yescharacteristic
1001C2#3003311yescharacteristic
1002C2#3296511yescharacteristic
1003C2#3296611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2088C2semidirect
3. C2×#2065C2semidirect
4. C2×#1864C2semidirect
5. C2×#1798C2semidirect
6. #14264C2semidirect
7. #11227C2semidirect
8. #11095C2semidirect
9. #11095C2semidirect
10. #11076C2semidirect
13. #10908C2semidirect
14. #10884C2semidirect
15. #10788C2semidirect
187. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23242
C2×#20882
C2×#20652
C2×#18642
C2×#17982
#142642
#112272
#110952
#110762
#109692
#109082
#108842
#107882