Finite Group Databasebeta

← #396475

Subgroups — #396475

Order 512.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34265C211yesmaximal, characteristic
2#23670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic
12#10997C211yesmaximal, characteristic
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29#2367—21no—
30#2367—21no—
31#2366—21no—
32#2366—21no—
33#2363—21no—
34#2363—21no—
35#2361—21no—
36#2361—21no—
37#2321—22no—
38#2309C2211yescharacteristic
39C4×#120—22no—
40#2297C2211yescharacteristic
41#2296C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#382C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#2088—21no—
48#2088—21no—
49#2087—21no—
50#2086—21no—
51#2068—21no—
52#2067—21no—
53#2066—21no—
54#2065—21no—
55#1860—24no—
56#1800—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95—22no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4D412yes—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535Q814yes—
84C2×#127—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#120—22no—
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—41no—
92#520—41no—
93C2×C4×Q8—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#428—22no—
122#428—22no—
123#428—41no—
124#428—41no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—21no—
129#423—22no—
130#423—22no—
131#423—41no—
132#423—41no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#417—41no—
146#417—41no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—22no—
155C2×#100—41no—
156C2×#100—41no—
157#391D411yescharacteristic
158#391D411yescharacteristic
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—41no—
168#390—41no—
169#390D411yescharacteristic
170#390D411yescharacteristic
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389D411yescharacteristic
176#389D411yescharacteristic
177#389D411yescharacteristic
178#389D411yescharacteristic
179#388—22no—
180#388—22no—
181#388—22no—
182#388—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#382—22no—
194#382—22no—
195#379—22no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212#343—22no—
213#343D414yescomplemented
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—41no—
227#339—41no—
228C25C2×D412yes—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41C2×Q812yes—
240C2×#41#4112yes—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4C2×Q812yes—
259C22×D4#4112yes—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—44no—
271C23×C4—82no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16C2×D412yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304#127—24no—
305#127—24no—
306#124—24no—
307#124—24no—
308#121—24no—
309#121—24no—
310#121—24no—
311#121—24no—
312#120—28no—
313#120—28no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—84no—
329C4×D4—84no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—42no—
341#117—42no—
342#117C2×Q812yes—
343#117#4112yes—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—82no—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4#4112yes—
377C2×C4⋊C4#4112yes—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—28no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C22⋊C4—82no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42#4112yes—
428#107—42no—
429#107—42no—
430#106—42no—
431#106—42no—
432C4⋊C8—42no—
433C4⋊C8—42no—
434C4⋊C8—42no—
435C4⋊C8—42no—
436#104—28no—
437#104—44no—
438#103—42no—
439#103—42no—
440#102—42no—
441#102—42no—
442#100—44no—
443#100—44no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—42no—
455#95—42no—
456#95—41no—
457#95—41no—
458#95—44no—
459#95—82no—
460C24—22no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24C22⋊Q814yes—
472C24C22×D411yescharacteristic
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8C22⋊Q812yes—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—28no—
498C2×D4—28no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4C22⋊Q812yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—88no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—88no—
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12114yes—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×Q811yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C42−1+411yescharacteristic
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4C22⋊Q812yes—
678C4⋊C4C22⋊Q812yes—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—88no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—88no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—44no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—24no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12111yescharacteristic
761C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
762C23#52511yescharacteristic
763C23#52511yescharacteristic
764C23#53411yescharacteristic
765C23#53711yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—88no—
787D4—88no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—164no—
860C2×C4#45512yes—
861C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
863C2×C4#52511yescharacteristic
864C2×C4#52511yescharacteristic
865C2×C4#52511yescharacteristic
866C2×C4#52911yescharacteristic
867C2×C4#52911yescharacteristic
868C2×C4#53211yescharacteristic
869C2×C4#53811yescharacteristic
870C2×C4#53911yescharacteristic
871C2×C4#54011yescharacteristic
872C2×C4#54211yescharacteristic
873C2×C4D4211yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#54611yescharacteristic
879C2×C4#54711yescharacteristic
880C2×C4#54811yescharacteristic
881C2×C4D4×Q811yescharacteristic
882C2×C4#55011yescharacteristic
883C2×C4#55211yescharacteristic
884C2×C4#55311yescharacteristic
885C2×C4#55311yescharacteristic
886C2×C4#55411yescharacteristic
887C2×C4#55411yescharacteristic
888C2×C4#55411yescharacteristic
889C8—42no—
890C8—42no—
891C8—81no—
892C8—81no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—48no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—84no—
913C22—84no—
914C22—84no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22#239211yescharacteristic
924C22#240711yescharacteristic
925C22#241011yescharacteristic
926C22#241711yescharacteristic
927C22#257911yescharacteristic
928C22#263011yescharacteristic
929C22#284811yescharacteristic
930C22C2×#45511yescharacteristic
931C22#301811yescharacteristic
932C22#301911yescharacteristic
933C22#302111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—44no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—82no—
943C4—82no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—82no—
949C4—161no—
950C4#244911yescharacteristic
951C4#245011yescharacteristic
952C4#245211yescharacteristic
953C4#245411yescharacteristic
954C4#245611yescharacteristic
955C4#246011yescharacteristic
956C4#246411yescharacteristic
957C4#246811yescharacteristic
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—84no—
963C2—82no—
964C2#1473311yescharacteristic
965C2#2417811yescharacteristic
966C2#2418011yescharacteristic
967C2#2441311yescharacteristic
968C2#2441611yescharacteristic
969C2#3297111yescharacteristic
970C2#3297311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23670C2semidirect
3. #23617C2semidirect
4. C2×#1860C2semidirect
5. C2×#1800C2semidirect
6. #13979C2semidirect
7. #11209C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11053C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10892C2semidirect
15. #10781C2semidirect
213. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342652
#236702
#236172
C2×#18602
C2×#18002
#139792
#112092
#111352
#110532
#109972
#108992
#108922
#107812