Subgroups — #396489

Order 512.

2332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1853	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1787	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#391	—	2	2	no	—
17	C₂×#391	—	2	8	no	—
18	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#380	—	2	2	no	—
23	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#95	—	2	2	no	—
25	#2096	—	2	8	no	—
26	#1853	—	2	8	no	—
27	#1787	—	2	8	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
40	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
41	C₂³×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#106	—	2	8	no	—
65	C₂×#106	—	2	8	no	—
66	C₂×#106	—	4	4	no	—
67	C₂×#103	—	2	8	no	—
68	C₂×#103	—	2	8	no	—
69	C₂×#103	—	2	8	no	—
70	C₂×#103	—	2	8	no	—
71	C₂×#103	—	4	4	no	—
72	C₂×#103	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
76	#391	—	2	16	no	—
77	#391	—	2	4	no	—
78	#391	—	2	4	no	—
79	#391	—	2	4	no	—
80	#391	D₄	1	8	yes	—
81	#384	—	2	4	no	—
82	#384	—	4	2	no	—
83	#380	—	2	4	no	—
84	#380	—	2	4	no	—
85	#380	—	4	8	no	—
86	C₂×#95	—	2	16	no	—
87	C₂×#95	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	—	2	4	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	4	no	—
91	#340	—	2	8	no	—
92	#336	—	2	4	no	—
93	#336	—	4	2	no	—
94	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
119	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#106	—	4	16	no	—
199	#103	—	4	16	no	—
200	#103	—	4	16	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
202	#95	—	2	16	no	—
203	#95	—	2	16	no	—
204	#95	—	4	4	no	—
205	#95	—	4	8	no	—
206	C₂⁴	—	2	1	no	—
207	C₂⁴	—	2	1	no	—
208	C₂⁴	—	2	1	no	—
209	C₂⁴	—	2	1	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
214	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
216	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
217	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	#399	1	4	yes	—
362	C₂³	#475	1	8	yes	—
363	C₂³	#483	1	8	yes	—
364	C₂³	#492	1	4	yes	—
365	C₂³	#497	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
376	C₂³	#575	1	2	yes	—
377	Q₈	—	2	16	no	—
378	Q₈	—	4	32	no	—
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	32	no	—
401	C₂×C₄	—	4	32	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	16	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#448	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
440	C₈	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	#2096	1	8	yes	complemented
452	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2405	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2482	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2539	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2626	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2848	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
460	C₂²	#3007	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#475	1	2	yes	—
462	C₂²	#3078	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#483	1	2	yes	—
464	C₂²	#3095	1	2	yes	—
465	C₂²	#3103	1	2	yes	—
466	C₂²	#3113	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#3152	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#3153	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3187	1	2	yes	—
472	C₂²	#3195	1	2	yes	—
473	C₂²	#3206	1	2	yes	—
474	C₂²	#3215	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	—	16	2	no	—
481	C₄	—	16	2	no	—
482	C₄	#2418	1	4	yes	—
483	C₄	#2437	1	4	yes	—
484	C₂	—	2	8	no	—
485	C₂	#14734	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#2096	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#23732	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#24003	1	2	yes	—
489	C₂	#25718	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#25730	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#27583	1	2	yes	—
492	C₂	#28305	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#28313	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#29951	1	2	yes	—
495	C₂	#32954	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2096	C₂	semidirect
6. #11122	C₂	semidirect
7. #11050	C₂	semidirect
451. C₂²	#2096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#391	2
C₂×#2096	2
C₂×#1853	2
C₂×#1787	2
#14686	2
#11122	2
#11050	2
#10712	2