Finite Group Databasebeta

← #396518

Subgroups — #396518

Order 512.

2708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#418C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
7#13902C211yesmaximal, characteristic
8#13879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#418—24no—
24C2×#418—24no—
25C2×#418—24no—
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#379—22no—
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2094—24no—
46#2092—24no—
47#1854—24no—
48#1809—24no—
49#1786—24no—
50C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#1439—22no—
59#1438—22no—
60#1436—22no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C26—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4—41no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4Q814yes—
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×M16—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16D414yes—
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C2×#117—22no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—41no—
98C2×#117—41no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4D412yes—
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C2×#107—22no—
118C2×#107—22no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107—41no—
121C2×#107—41no—
122C2×#107—41no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—41no—
129#418—232no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102D414yes—
153C2×#102D414yes—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8D414yes—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—41no—
162#390—41no—
163#390—41no—
164#390—41no—
165#384—22no—
166#384—41no—
167#382—22no—
168#382—41no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171#380—22no—
172#380—22no—
173#379—48no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95D412yes—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#336—22no—
187#336—22no—
188#336—41no—
189#336—41no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—24no—
193C25—42no—
194C25—42no—
195C25—42no—
196C25—42no—
197C25—44no—
198C25—44no—
199C25—42no—
200C25—42no—
201C25—82no—
202C25—82no—
203C25C2×D411yescharacteristic
204C22×D4—28no—
205C22×D4—28no—
206C22×D4—28no—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D412yes—
263C22×D4C2×Q812yes—
264C22×D4C2×Q812yes—
265C22×D4#4112yes—
266C22×D4#4112yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×Q812yes—
287C23×C4#4112yes—
288C23×C4#4112yes—
289C23×C4#4112yes—
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×M16—28no—
292C2×M16—28no—
293C2×M16—44no—
294C2×M16—44no—
295C2×M16—44no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—44no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8C2×D412yes—
321C22×C8C2×D412yes—
322C22×C8C2×D412yes—
323C22×C8C2×D412yes—
324C22×C8C2×D412yes—
325C22×C8C2×D412yes—
326#117—28no—
327#117—44no—
328#117—44no—
329#117—44no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—44no—
366C2×C4⋊C4—82no—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—82no—
387C2×C22⋊C4—82no—
388C2×C22⋊C4—82no—
389C2×C22⋊C4—82no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406#107—44no—
407#107—44no—
408#106—44no—
409#106—44no—
410#102—28no—
411#102—28no—
412#102—28no—
413#102—28no—
414#102—44no—
415#102—44no—
416#102—44no—
417#102—44no—
418C22⋊C8—28no—
419#95—24no—
420#95—44no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423#95—44no—
424#95—82no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—48no—
440C24—48no—
441C24—48no—
442C24—48no—
443C24—48no—
444C24—48no—
445C24—416no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—48no—
463C24—88no—
464C24—88no—
465C24—84no—
466C24—84no—
467C24—88no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24—88no—
471C24—88no—
472C24—88no—
473C24—88no—
474C24—88no—
475C24—88no—
476C24—88no—
477C24—88no—
478C24C22⋊Q812yes—
479C24#12312yes—
480C24#12712yes—
481C24C22×D411yescharacteristic
482C2×D4—232no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—416no—
514C2×D4—416no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—416no—
522C2×D4—416no—
523C2×D4—416no—
524C2×D4—416no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4C22⋊Q814yes—
552C2×D4C22⋊Q814yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4C22⋊Q814yes—
625C22×C4C22⋊Q814yes—
626C22×C4C22⋊Q812yes—
627C22×C4#12314yes—
628C22×C4#12314yes—
629C22×C4#12312yes—
630C22×C4#12712yes—
631C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×Q811yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646M16—416no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8#12014yes—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—88no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—88no—
703C22⋊C4—88no—
704C22⋊C4—88no—
705C22⋊C4—88no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C42—48no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—432no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—816no—
767C23—816no—
768C23—832no—
769C23—832no—
770C23—832no—
771C23—832no—
772C23—816no—
773C23—816no—
774C23—816no—
775C23—816no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23#39914yes—
797C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
798C23C2×#12311yescharacteristic
799C23C2×#12711yescharacteristic
800C23D4211yescharacteristic
801C23D4211yescharacteristic
802C23#54611yescharacteristic
803C23#54611yescharacteristic
804C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
805C23#57512yes—
806C23#57612yes—
807C23#57712yes—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—432no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4#39914yes—
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
889C2×C4C2×#12311yescharacteristic
890C2×C4C2×#12311yescharacteristic
891C2×C4#52511yescharacteristic
892C2×C4#52511yescharacteristic
893C2×C4#52511yescharacteristic
894C2×C4#53411yescharacteristic
895C2×C4#53511yescharacteristic
896C2×C4#53811yescharacteristic
897C2×C4#53811yescharacteristic
898C2×C4#54311yescharacteristic
899C2×C4#54311yescharacteristic
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54611yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#55111yescharacteristic
909C2×C4#55111yescharacteristic
910C2×C4#55111yescharacteristic
911C2×C4#55111yescharacteristic
912C8—24no—
913C8—42no—
914C8—42no—
915C8—42no—
916C22—24no—
917C22—24no—
918C22—24no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—48no—
928C22—48no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—864no—
932C22—84no—
933C22—84no—
934C22—84no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—84no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22C2×#39911yescharacteristic
951C22#241811yescharacteristic
952C22#241811yescharacteristic
953C22#243311yescharacteristic
954C22#243711yescharacteristic
955C22#243711yescharacteristic
956C22#253911yescharacteristic
957C22#307712yes—
958C22#308112yes—
959C22#309412yes—
960C22#309612yes—
961C22#315111yescharacteristic
962C22#315311yescharacteristic
963C22#315411yescharacteristic
964C22#315511yescharacteristic
965C22#326512yes—
966C22#326812yes—
967C22#327212yes—
968C22#327312yes—
969C22#331112yes—
970C22#331812yes—
971C22#332312yes—
972C22#332512yes—
973C4—24no—
974C4—44no—
975C4—82no—
976C4—82no—
977C4—82no—
978C4—161no—
979C4—161no—
980C4—161no—
981C4—161no—
982C4#240511yescharacteristic
983C4#241811yescharacteristic
984C4#241811yescharacteristic
985C4#243711yescharacteristic
986C4#243711yescharacteristic
987C4#248211yescharacteristic
988C4#262611yescharacteristic
989C4#284811yescharacteristic
990C2—44no—
991C2—84no—
992C2—84no—
993C2#1473411yescharacteristic
994C2#2373111yescharacteristic
995C2#2373511yescharacteristic
996C2#2487812yes—
997C2#2488612yes—
998C2#2579111yescharacteristic
999C2#2579311yescharacteristic
1000C2#2597412yes—
1001C2#2597612yes—
1002C2#2835311yescharacteristic
1003C2#2836111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2094C2semidirect
3. C2×#2092C2semidirect
4. C2×#1854C2semidirect
5. C2×#1809C2semidirect
8. #13879C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11121C2semidirect
13. #11051C2semidirect
14. #11049C2semidirect
15. #10715C2semidirect
19. C22×#107C22semidirect
20. C22×#107C22semidirect
21. C22×#106C22semidirect
22. C22×#106C22semidirect
39. C2×#384C22semidirect
40. C2×#382C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#336C22semidirect
55. C2×#336C22semidirect
56. C2×#336C22semidirect
57. C2×#336C22semidirect
61. C4⋊#95C22semidirect
62. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4182
C2×#20942
C2×#20922
C2×#18542
C2×#18092
C2×#17862
#139022
#138792
#111232
#111212
#110512
#110492
#107152