Subgroups — #396569

Order 512.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1880	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#15136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	Q₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11189	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#397	—	2	2	no	—
21	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1880	—	2	8	no	—
25	#1880	—	2	4	no	—
26	#1803	—	2	4	no	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#1439	—	2	1	no	—
36	#1439	—	2	1	no	—
37	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#95	—	2	1	no	—
43	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×SD₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₂×#103	—	2	4	no	—
83	C₂×#103	—	2	4	no	—
84	C₂×#103	—	2	2	no	—
85	C₂×#103	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	2	4	no	—
87	C₂×#102	—	2	4	no	—
88	C₂×#102	—	2	2	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	4	2	no	—
91	C₂×#102	—	4	2	no	—
92	#397	—	4	8	no	—
93	#390	—	2	4	no	—
94	#390	—	2	2	no	—
95	#390	—	2	2	no	—
96	#390	—	4	2	no	—
97	#384	—	2	2	no	—
98	#384	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	1	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#340	—	2	4	no	—
109	#340	—	2	4	no	—
110	#340	—	2	2	no	—
111	#340	—	2	4	no	—
112	#340	—	4	2	no	—
113	#336	—	2	4	no	—
114	#336	—	2	2	no	—
115	#336	—	4	2	no	—
116	C₂⁵	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
232	#103	—	4	8	no	—
233	#103	—	4	4	no	—
234	#102	—	4	8	no	—
235	#102	—	4	4	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	4	4	no	—
240	#95	—	4	2	no	—
241	#95	—	4	4	no	—
242	#95	—	4	4	no	—
243	#95	—	8	1	no	—
244	#95	—	8	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	1	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	1	no	—
250	C₂⁴	—	4	1	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	1	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	1	no	—
255	C₂⁴	—	4	1	no	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
271	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
272	C₂×Q₈	#123	1	8	yes	—
273	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈	#126	1	8	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	4	16	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	4	8	no	—
400	C₄²	—	4	16	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	—	8	1	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	8	1	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	—	8	1	no	—
420	C₂³	—	8	2	no	—
421	C₂³	—	8	1	no	—
422	C₂³	—	8	1	no	—
423	C₂³	—	8	1	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	1	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#525	1	2	yes	—
430	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#546	1	2	yes	—
432	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#577	1	2	yes	—
438	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	2	8	no	—
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	2	8	no	—
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	#397	1	8	yes	complemented
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	8	1	no	—
449	D₄	—	8	1	no	—
450	D₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	8	1	no	—
524	C₈	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	16	1	no	—
531	C₂²	—	16	1	no	—
532	C₂²	—	16	2	no	—
533	C₂²	—	16	2	no	—
534	C₂²	—	16	1	no	—
535	C₂²	—	16	1	no	—
536	C₂²	#2412	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#2416	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#2418	1	2	yes	—
539	C₂²	#2481	1	2	yes	—
540	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#3038	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#3043	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#3046	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#3106	1	2	yes	—
546	C₂²	#3112	1	2	yes	—
547	C₂²	#3121	1	2	yes	—
548	C₂²	#3125	1	2	yes	—
549	C₂²	#3265	1	2	yes	—
550	C₂²	#3276	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#3284	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#3301	1	2	yes	—
553	C₂²	#3308	1	2	yes	—
554	C₂²	#3320	1	2	yes	—
555	C₂²	#3332	1	2	yes	—
556	C₂²	#3364	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#3368	1	2	yes	—
558	C₂²	#3369	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	8	no	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	8	2	no	—
564	C₄	—	8	4	no	—
565	C₄	—	8	2	no	—
566	C₄	—	16	1	no	—
567	C₄	—	16	2	no	—
568	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#2419	1	2	yes	—
570	C₄	#2498	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#2510	1	2	yes	—
572	C₄	#2543	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#2639	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	16	2	no	—
575	C₂	#14735	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#24533	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#24542	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#24729	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#24742	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#24896	1	2	yes	—
581	C₂	#24910	1	2	yes	—
582	C₂	#27559	1	2	yes	—
583	C₂	#27567	1	2	yes	—
584	C₂	#33031	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#33037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1803	C₂	semidirect
5. Q₈×#95	C₂	semidirect
6. #11371	C₂	semidirect
7. #11315	C₂	semidirect
8. #11255	C₂	semidirect
11. #10789	C₂	semidirect
444. Q₈	#397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1880	2
C₂×#1803	2
#15136	2
Q₈×#95	2
#11371	2
#11315	2
#11255	2
#11189	2
#11076	2
#10789	2