Finite Group Databasebeta

← #396614

Subgroups — #396614

Order 512.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
3#20972C211yesmaximal, characteristic
4#20911C211yesmaximal, characteristic
5#20667C211yesmaximal, characteristic
6C22×#344C211yesmaximal, characteristic
7#11362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10729C211yesmaximal, characteristic
15#10716C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#430C2211yescharacteristic
21C2×#430C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2280C2211yescharacteristic
31#2082—24no—
32#1901—22no—
33#1901—22no—
34#1894—22no—
35#1892—22no—
36#1873—22no—
37#1872—22no—
38#1811—22no—
39#1810—22no—
40C2×#344—24no—
41C2×#344C2211yescharacteristic
42C2×#344C2211yescharacteristic
43C2×#344C2211yescharacteristic
44C2×#344C2211yescharacteristic
45C2×#344C2211yescharacteristic
46C2×#344C2211yescharacteristic
47C2×#344C2211yescharacteristic
48C2×#344C2211yescharacteristic
49C2×#343C2211yescharacteristic
50C2×#343C2211yescharacteristic
51#1738C2211yescharacteristic
52#1738C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
58C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C23×Q8C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×M16—21no—
64C22×M16—21no—
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—22no—
68C22×M16—22no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—41no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16D412yes—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C23×C8—21no—
90C23×C8D412yes—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8D412yes—
102C2×C22⋊Q8D412yes—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—41no—
109C2×#117—41no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42—21no—
120#430—22no—
121#430—22no—
122#430—41no—
123#430—41no—
124C2×#108—22no—
125C2×#108—22no—
126#419—22no—
127#419—22no—
128#419—22no—
129#419—22no—
130#419—41no—
131#419—41no—
132#419—41no—
133#419—41no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#101—22no—
139C2×#101—22no—
140C2×#101—22no—
141C2×#101—22no—
142C2×#101—41no—
143C2×#101—41no—
144#407—21no—
145#407—21no—
146#407—21no—
147#407—21no—
148#407—21no—
149#407—21no—
150#407—21no—
151#407—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156#381—21no—
157#380—21no—
158#380—21no—
159#379—21no—
160C4×C22⋊C4—21no—
161C4×C22⋊C4—21no—
162#344—22no—
163#344—22no—
164#344—22no—
165#344—22no—
166#344—22no—
167#344—41no—
168#344—41no—
169#344D414yes—
170#343—22no—
171#343—22no—
172#341—22no—
173#341—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178H(3,ℤ/4)—22no—
179H(3,ℤ/4)—22no—
180H(3,ℤ/4)—41no—
181H(3,ℤ/4)—41no—
182C25#4111yescharacteristic
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8C2×D412yes—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—41no—
208C23×C4C2×D411yescharacteristic
209C23×C4C2×D411yescharacteristic
210C23×C4C2×D411yescharacteristic
211C23×C4C2×D411yescharacteristic
212C23×C4#4111yescharacteristic
213C23×C4#4111yescharacteristic
214C23×C4#4111yescharacteristic
215C23×C4#4111yescharacteristic
216C23×C4#4111yescharacteristic
217C23×C4#4111yescharacteristic
218C23×C4#4111yescharacteristic
219C23×C4#4111yescharacteristic
220C23×C4#4111yescharacteristic
221C23×C4C2411yescharacteristic
222C2×M16—21no—
223C2×M16—21no—
224C2×M16—21no—
225C2×M16—21no—
226C2×M16—22no—
227C2×M16—22no—
228C2×M16—21no—
229C2×M16—21no—
230C2×M16—21no—
231C2×M16—21no—
232C2×M16—21no—
233C2×M16—21no—
234C2×M16—21no—
235C2×M16—21no—
236C2×M16—24no—
237C2×M16—24no—
238C2×M16—24no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—41no—
289C2×M16—41no—
290C2×M16C2×D412yes—
291C2×M16C2×D412yes—
292C2×M16#4112yes—
293C2×M16#4112yes—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—24no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—42no—
304C22×C8—42no—
305C22×C8—42no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8C2×D412yes—
309C22×C8C2×D412yes—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—22no—
316C22⋊Q8—22no—
317C22⋊Q8—22no—
318C22⋊Q8—41no—
319C22⋊Q8—41no—
320C22⋊Q8—41no—
321C22⋊Q8—41no—
322C22⋊Q8—41no—
323C22⋊Q8—41no—
324C22⋊Q8—41no—
325C22⋊Q8—41no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—24no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117C2×D412yes—
347#117#4112yes—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—41no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—41no—
389#108—44no—
390#108—44no—
391#103—44no—
392#103—44no—
393#103—44no—
394#103—44no—
395#101—44no—
396#101—44no—
397C22⋊C8—41no—
398C22⋊C8—41no—
399C22⋊C8—41no—
400C22⋊C8—41no—
401C22⋊C8—41no—
402C22⋊C8—41no—
403C22⋊C8—41no—
404C22⋊C8—41no—
405#95—41no—
406#95—41no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—42no—
412C24—81no—
413C24#12311yescharacteristic
414C24#12311yescharacteristic
415C24#12411yescharacteristic
416C24#12411yescharacteristic
417C24#12611yescharacteristic
418C24#12611yescharacteristic
419C24C2×#4111yescharacteristic
420C2×Q8—22no—
421C2×Q8—22no—
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4#12111yescharacteristic
519C22×C4#12111yescharacteristic
520C22×C4#12111yescharacteristic
521C22×C4#12111yescharacteristic
522C22×C4#12311yescharacteristic
523C22×C4#12311yescharacteristic
524C22×C4#12311yescharacteristic
525C22×C4#12311yescharacteristic
526C22×C4#12311yescharacteristic
527C22×C4#12311yescharacteristic
528C22×C4#12311yescharacteristic
529C22×C4#12311yescharacteristic
530C22×C4#12311yescharacteristic
531C22×C4#12311yescharacteristic
532C22×C4#12411yescharacteristic
533C22×C4#12411yescharacteristic
534C22×C4#12611yescharacteristic
535C22×C4#12611yescharacteristic
536C22×C4#12611yescharacteristic
537C22×C4#12611yescharacteristic
538C22×C4#12611yescharacteristic
539C22×C4#12611yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C42−1+411yescharacteristic
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—44no—
563M16—44no—
564M16—44no—
565M16—44no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—44no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8—44no—
600C2×C8—44no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8#12114yes—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—44no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23#39711yescharacteristic
690C23#39711yescharacteristic
691C23#39711yescharacteristic
692C23#39711yescharacteristic
693C23C2×#12311yescharacteristic
694C23#52511yescharacteristic
695C23C2×#12411yescharacteristic
696C23C2×#12611yescharacteristic
697C23#52911yescharacteristic
698C23#53811yescharacteristic
699C23#53911yescharacteristic
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4#39711yescharacteristic
777C2×C4#39711yescharacteristic
778C2×C4#39711yescharacteristic
779C2×C4#39711yescharacteristic
780C2×C4C2×#12111yescharacteristic
781C2×C4C2×#12111yescharacteristic
782C2×C4C2×#12311yescharacteristic
783C2×C4C2×#12311yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4C2×#12611yescharacteristic
786C2×C4#52911yescharacteristic
787C2×C4#53211yescharacteristic
788C2×C4#53411yescharacteristic
789C2×C4#53711yescharacteristic
790C2×C4#53811yescharacteristic
791C2×C4#53911yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54711yescharacteristic
798C2×C4#54811yescharacteristic
799C2×C4#55111yescharacteristic
800C2×C4#55111yescharacteristic
801C2×C4#55111yescharacteristic
802C2×C4#55111yescharacteristic
803C2×C4#55211yescharacteristic
804C2×C4#55211yescharacteristic
805C2×C4#55311yescharacteristic
806C2×C4#55311yescharacteristic
807C2×C4#55311yescharacteristic
808C8—24no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22#208212yescomplemented
850C22C2×#39711yescharacteristic
851C22#241811yescharacteristic
852C22#241911yescharacteristic
853C22#248111yescharacteristic
854C22#251011yescharacteristic
855C22#263911yescharacteristic
856C22#285011yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—161no—
866C4—161no—
867C4#241211yescharacteristic
868C4#241611yescharacteristic
869C4#241811yescharacteristic
870C4#241911yescharacteristic
871C4#248111yescharacteristic
872C4#249811yescharacteristic
873C4#251011yescharacteristic
874C4#254311yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—22no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—41no—
883C2—41no—
884C2—41no—
885C2#1473511yescharacteristic
886C2C2×#208211yescharacteristic
887C2#2365211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#397
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25#41
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2082C2semidirect
7. #11362C2semidirect
8. #11308C2semidirect
9. #11301C2semidirect
10. #11283C2semidirect
11. #11182C2semidirect
12. #11158C2semidirect
13. #11134C2semidirect
849. C22#2082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20822
C2×#19012
#209722
#209112
#206672
C22×#3442
#113622
#113082
#113012
#112832
#111822
#111582
#111342
#107292
#107162