Finite Group Databasebeta

← #396715

Subgroups — #396715

Order 512.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
3#20912C211yesmaximal, characteristic
4#20912C211yesmaximal, characteristic
5#20851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#430C2211yescharacteristic
21C2×#430C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2081—24no—
32#1900—22no—
33#1900—22no—
34#1875—22no—
35#1875—22no—
36#1874—22no—
37#1874—22no—
38#1855—22no—
39#1855—22no—
40C2×#344C2211yescharacteristic
41C2×#344C2211yescharacteristic
42C2×#344C2211yescharacteristic
43C2×#344C2211yescharacteristic
44C2×#344C2211yescharacteristic
45C2×#344C2211yescharacteristic
46C2×#344C2211yescharacteristic
47C2×#344C2211yescharacteristic
48C2×#343C2211yescharacteristic
49C2×#343C2211yescharacteristic
50#1738C2211yescharacteristic
51#1738C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56C2×H(3,ℤ/4)—24no—
57C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
58C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C23×D4—21no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C22×M16—21no—
65C22×M16—22no—
66C22×M16—22no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—41no—
72C22×M16—41no—
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C23×C8—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121D412yes—
93C2×#121D412yes—
94C2×#117—21no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—41no—
105C2×#117—41no—
106C2×#117—41no—
107C2×#117—41no—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C42—21no—
119C22×C42—21no—
120#430—22no—
121#430—22no—
122#430—41no—
123#430—41no—
124C2×#108—22no—
125C2×#108—22no—
126#418—22no—
127#418—22no—
128#418—22no—
129#418—22no—
130#418—41no—
131#418—41no—
132#418—41no—
133#418—41no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#100—22no—
139C2×#100—22no—
140C2×#100—22no—
141C2×#100—22no—
142C2×#100—41no—
143C2×#100—41no—
144#407—21no—
145#407—21no—
146#407—21no—
147#407—21no—
148#407—21no—
149#407—21no—
150#407—21no—
151#407—21no—
152#407—21no—
153#407—21no—
154#407—21no—
155#407—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8D412yes—
161C2×C22⋊C8D412yes—
162#344—22no—
163#344—22no—
164#344—22no—
165#344—22no—
166#344—41no—
167#344—41no—
168#344—41no—
169#344—41no—
170#343—22no—
171#343—22no—
172#341—22no—
173#341—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178H(3,ℤ/4)—22no—
179H(3,ℤ/4)—22no—
180H(3,ℤ/4)—22no—
181H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
182C25—21no—
183C25#4111yescharacteristic
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—41no—
200C22×D4—41no—
201C22×D4—41no—
202C22×D4—41no—
203C22×D4—84no—
204C22×D4C2×D412yes—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—41no—
215C23×C4—41no—
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4#4111yescharacteristic
221C23×C4#4111yescharacteristic
222C23×C4#4111yescharacteristic
223C23×C4#4111yescharacteristic
224C23×C4#4111yescharacteristic
225C23×C4#4111yescharacteristic
226C23×C4#4111yescharacteristic
227C23×C4#4111yescharacteristic
228C23×C4#4111yescharacteristic
229C23×C4C2411yescharacteristic
230C2×M16—24no—
231C2×M16—21no—
232C2×M16—21no—
233C2×M16—21no—
234C2×M16—21no—
235C2×M16—21no—
236C2×M16—21no—
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—41no—
287C2×M16—41no—
288C2×M16C2×D412yes—
289C2×M16#4112yes—
290C22×C8—24no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—42no—
298C22×C8—41no—
299C22×C8—41no—
300C22×C8C2×D412yes—
301C22×C8C2×D412yes—
302#121—22no—
303#121—22no—
304#121—22no—
305#121—22no—
306#121—22no—
307#121—22no—
308#121—22no—
309#121—22no—
310#121—41no—
311#121—41no—
312#121—41no—
313#121—41no—
314#121—41no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#117—24no—
319#117—24no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—42no—
333#117—42no—
334#117—42no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—42no—
340#117—42no—
341#117—42no—
342#117C2×D412yes—
343#117C2×D412yes—
344#117#4112yes—
345#117#4112yes—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C42—24no—
379C2×C42—24no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—41no—
387C2×C42—41no—
388#108—44no—
389#108—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—44no—
393#102—44no—
394#100—44no—
395#100—44no—
396C22⋊C8—22no—
397C22⋊C8—22no—
398C22⋊C8—22no—
399C22⋊C8—22no—
400C22⋊C8—41no—
401C22⋊C8—41no—
402C22⋊C8—41no—
403C22⋊C8—41no—
404C22⋊C8—41no—
405C22⋊C8—41no—
406C22⋊C8—41no—
407C22⋊C8—41no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—22no—
413C24—42no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—81no—
421C24—82no—
422C24—82no—
423C24#12311yescharacteristic
424C24#12311yescharacteristic
425C24#12411yescharacteristic
426C24#12411yescharacteristic
427C24#12611yescharacteristic
428C24#12611yescharacteristic
429C24C2×#4111yescharacteristic
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—84no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4—82no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4#12111yescharacteristic
535C22×C4#12111yescharacteristic
536C22×C4#12111yescharacteristic
537C22×C4#12111yescharacteristic
538C22×C4#12311yescharacteristic
539C22×C4#12311yescharacteristic
540C22×C4#12311yescharacteristic
541C22×C4#12311yescharacteristic
542C22×C4#12311yescharacteristic
543C22×C4#12311yescharacteristic
544C22×C4#12311yescharacteristic
545C22×C4#12311yescharacteristic
546C22×C4#12311yescharacteristic
547C22×C4#12311yescharacteristic
548C22×C4#12411yescharacteristic
549C22×C4#12411yescharacteristic
550C22×C4#12611yescharacteristic
551C22×C4#12611yescharacteristic
552C22×C4#12611yescharacteristic
553C22×C4#12611yescharacteristic
554C22×C4#12611yescharacteristic
555C22×C4#12611yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—44no—
575M16—44no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—44no—
613C2×C8—44no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—44no—
663C42—44no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—162no—
712C23—162no—
713C23—162no—
714C23—162no—
715C23#39711yescharacteristic
716C23#39711yescharacteristic
717C23#39711yescharacteristic
718C23#39711yescharacteristic
719C23C2×#12311yescharacteristic
720C23C2×#12411yescharacteristic
721C23C2×#12611yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#55111yescharacteristic
724C23#55111yescharacteristic
725C23#55211yescharacteristic
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4—88no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4#39711yescharacteristic
801C2×C4#39711yescharacteristic
802C2×C4#39711yescharacteristic
803C2×C4#39711yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4C2×#12311yescharacteristic
806C2×C4C2×#12311yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4C2×#12611yescharacteristic
811C2×C4#52911yescharacteristic
812C2×C4#52911yescharacteristic
813C2×C4#52911yescharacteristic
814C2×C4#53811yescharacteristic
815C2×C4#53811yescharacteristic
816C2×C4#53811yescharacteristic
817C2×C4#53911yescharacteristic
818C2×C4#53911yescharacteristic
819C2×C4#53911yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54711yescharacteristic
827C2×C4#54711yescharacteristic
828C2×C4#54811yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C2×C4#55311yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C8—81no—
839C8—81no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—162no—
877C22—162no—
878C22—162no—
879C22—162no—
880C22—162no—
881C22—162no—
882C22#208112yescomplemented
883C22C2×#39711yescharacteristic
884C22#241811yescharacteristic
885C22#241911yescharacteristic
886C22#247211yescharacteristic
887C22#248111yescharacteristic
888C22#248811yescharacteristic
889C22#251011yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4#242411yescharacteristic
900C4#242511yescharacteristic
901C4#244311yescharacteristic
902C4#244311yescharacteristic
903C4#244411yescharacteristic
904C4#244411yescharacteristic
905C4#264311yescharacteristic
906C4#285211yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—41no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—162no—
918C2#1473711yescharacteristic
919C2C2×#208111yescharacteristic
920C2#2365211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#397
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2081C2semidirect
5. #20851C2semidirect
6. C22×H(3,ℤ/4)C2semidirect
7. #11362C2semidirect
8. #11308C2semidirect
9. #11301C2semidirect
10. #11283C2semidirect
11. #11181C2semidirect
12. #11157C2semidirect
13. #11133C2semidirect
14. #10738C2semidirect
15. #10738C2semidirect
181. H(3,ℤ/4)D4semidirect
882. C22#2081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20812
C2×#19002
#209122
#208512
C22×H(3,ℤ/4)2
#113622
#113082
#113012
#112832
#111812
#111572
#111332
#107382