Finite Group Databasebeta

← #397100

Subgroups — #397100

Order 512.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13970C211yesmaximal, characteristic
4#13876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10969C211yesmaximal, characteristic
11#10969C211yesmaximal, characteristic
12#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#106C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#97C2211yescharacteristic
26C2×#390C2211yescharacteristic
27C2×#388—21no—
28C2×#386—21no—
29C2×#384C2211yescharacteristic
30C2×#380C2211yescharacteristic
31C2×#380C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#2077—24no—
36#1762—24no—
37C2×#340C2211yescharacteristic
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51#1442—21no—
52#1440—21no—
53#1439—21no—
54#1438—21no—
55#1436—21no—
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C22⋊#95—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C23×C8C2311yescharacteristic
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C2×#121—22no—
70C2×#121—22no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—41no—
74C2×#121—41no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—41no—
80C2×C4×D4—41no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C42—21no—
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C2×#106—22no—
103C2×#106—22no—
104C2×#106—41no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—22no—
107C2×#102—22no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—41no—
115C2×#102—41no—
116C2×#102—41no—
117C2×C22⋊C8—22no—
118C2×C22⋊C8—22no—
119C2×C22⋊C8—22no—
120C2×C22⋊C8—41no—
121C2×C22⋊C8—41no—
122C2×C22⋊C8—41no—
123C2×#97—22no—
124C2×#97—22no—
125C2×#97—41no—
126#390—22no—
127#390—41no—
128#388—44no—
129#386—44no—
130#384—22no—
131#384—41no—
132#380—22no—
133#380—22no—
134#380—22no—
135#380—41no—
136#380—41no—
137#380—41no—
138C4×C4⋊C4—22no—
139C4×C4⋊C4—41no—
140C4×C22⋊C4—22no—
141C4×C22⋊C4—22no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95D411yescharacteristic
155C2×#95D411yescharacteristic
156#340—22no—
157#340—22no—
158#340—22no—
159#340—22no—
160#340—22no—
161#340—22no—
162#340—41no—
163#340—41no—
164#340—41no—
165#340—41no—
166#340D414yescomplemented
167#336—22no—
168#336—41no—
169#336—41no—
170C25—21no—
171C25C2×D411yescharacteristic
172C22×D4—24no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—42no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—81no—
189C22×D4—81no—
190C22×D4#4112yes—
191C22×D4#4112yes—
192C22×D4#4112yes—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—81no—
220C23×C4—81no—
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2411yescharacteristic
227C22×C8—21no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8C2×D412yes—
253C22×C8#4112yes—
254C22×C8#4112yes—
255#121—44no—
256#121—44no—
257#121—44no—
258#121—44no—
259C4×D4—28no—
260C4×D4—44no—
261C4×D4—44no—
262C4×D4—44no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—81no—
306C2×C4⋊C4—81no—
307C2×C4⋊C4C2×D412yes—
308C2×C4⋊C4C2×D412yes—
309C2×C4⋊C4#4112yes—
310C2×C4⋊C4#4112yes—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—41no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—81no—
334C2×C22⋊C4—81no—
335C2×C22⋊C4—81no—
336C2×C22⋊C4—81no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—42no—
349C2×C42—42no—
350C2×C42—81no—
351C2×C42#4112yes—
352C2×C42#4112yes—
353#106—44no—
354#102—28no—
355#102—28no—
356#102—44no—
357#102—44no—
358C22⋊C8—44no—
359C22⋊C8—44no—
360#97—44no—
361#95—22no—
362#95—22no—
363#95—42no—
364#95—42no—
365#95—42no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—42no—
370#95—42no—
371#95—42no—
372#95—81no—
373#95—81no—
374#95—81no—
375C24—21no—
376C24—22no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—22no—
381C24—21no—
382C24—22no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
405C24C22×D411yescharacteristic
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—22no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—48no—
422C2×D4—48no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—84no—
436C2×D4—84no—
437C2×D4—84no—
438C2×D4—84no—
439C2×D4—84no—
440C2×D4#12614yes—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—48no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4#12312yes—
557C22×C4#12312yes—
558C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
559C22×C4#13712yes—
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—84no—
631C4⋊C4—84no—
632C22⋊C4—28no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—84no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—84no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—84no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23C2×#12311yescharacteristic
721C23#52511yescharacteristic
722C23#53211yescharacteristic
723C23D4211yescharacteristic
724C23#54611yescharacteristic
725C23#54611yescharacteristic
726C23#54611yescharacteristic
727C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
728C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
729C23C2×#13711yescharacteristic
730C23#57511yescharacteristic
731C23#57611yescharacteristic
732C23#57711yescharacteristic
733C23#57711yescharacteristic
734C23#57711yescharacteristic
735D4—24no—
736D4—24no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—816no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—816no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4#52511yescharacteristic
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4C2×#12611yescharacteristic
841C2×C4#52911yescharacteristic
842C2×C4#52911yescharacteristic
843C2×C4#52911yescharacteristic
844C2×C4#52911yescharacteristic
845C2×C4#52911yescharacteristic
846C2×C4#52911yescharacteristic
847C2×C4#53811yescharacteristic
848C2×C4#53811yescharacteristic
849C2×C4#53811yescharacteristic
850C2×C4#53811yescharacteristic
851C2×C4#54011yescharacteristic
852C2×C4#54011yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#55011yescharacteristic
856C2×C4#55111yescharacteristic
857C2×C4#55111yescharacteristic
858C2×C4#55111yescharacteristic
859C2×C4#55111yescharacteristic
860C2×C4#55311yescharacteristic
861C2×C4#55311yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#55511yescharacteristic
864C2×C4#55911yescharacteristic
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—81no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22#239511yescharacteristic
900C22#241811yescharacteristic
901C22#242011yescharacteristic
902C22#245611yescharacteristic
903C22#246411yescharacteristic
904C22#248011yescharacteristic
905C22#255711yescharacteristic
906C22#309211yescharacteristic
907C22#309411yescharacteristic
908C22#309611yescharacteristic
909C22#309911yescharacteristic
910C22#310911yescharacteristic
911C22#311611yescharacteristic
912C22#311911yescharacteristic
913C22#312311yescharacteristic
914C22#317311yescharacteristic
915C22#317911yescharacteristic
916C22#318011yescharacteristic
917C22#318211yescharacteristic
918C22#326511yescharacteristic
919C22#326711yescharacteristic
920C22#327411yescharacteristic
921C22#327811yescharacteristic
922C22#330611yescharacteristic
923C22#330611yescharacteristic
924C22#330611yescharacteristic
925C22#330711yescharacteristic
926C22#331011yescharacteristic
927C22#331411yescharacteristic
928C22#331811yescharacteristic
929C22#331911yescharacteristic
930C22#332011yescharacteristic
931C22#332111yescharacteristic
932C22#332411yescharacteristic
933C22#333111yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C4—82no—
942C4—81no—
943C4—161no—
944C4—161no—
945C4—161no—
946C4#245911yescharacteristic
947C4#246711yescharacteristic
948C4#247111yescharacteristic
949C4#251011yescharacteristic
950C4#252611yescharacteristic
951C4#259711yescharacteristic
952C4#264811yescharacteristic
953C4#285211yescharacteristic
954C2—82no—
955C2—84no—
956C2#1474511yescharacteristic
957C2#2376011yescharacteristic
958C2#2377111yescharacteristic
959C2#2487911yescharacteristic
960C2#2489011yescharacteristic
961C2#2497711yescharacteristic
962C2#2498211yescharacteristic
963C2#2663311yescharacteristic
964C2#2664211yescharacteristic
965C2#2697611yescharacteristic
966C2#2698711yescharacteristic
967C2#2753911yescharacteristic
968C2#2754411yescharacteristic
969C2#2898411yescharacteristic
970C2#2900311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2077C2semidirect
2. C2×#1762C2semidirect
4. #13876C2semidirect
5. #11357C2semidirect
6. #11316C2semidirect
7. #11199C2semidirect
8. #11121C2semidirect
9. #11049C2semidirect
12. #10922C2semidirect
13. #10908C2semidirect
14. #10821C2semidirect
15. #10788C2semidirect
166. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20772
C2×#17622
#139702
#138762
#113572
#113162
#111992
#111212
#110492
#109692
#109222
#109082
#108212
#107882