Subgroups — #397160

Order 512.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1878	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1878	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	Q₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11190	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11124	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#462	—	2	8	no	—
17	C₂×#462	—	2	4	no	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1878	—	2	8	no	—
29	#1878	—	2	8	no	—
30	#1863	—	2	4	no	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	#1442	—	2	1	no	—
38	#1442	—	2	1	no	—
39	#1441	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
41	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#95	—	2	1	no	—
45	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#462	—	2	32	no	—
86	C₂×#107	—	2	2	no	—
87	C₂×#107	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×#103	—	2	2	no	—
91	C₂×#103	—	2	4	no	—
92	C₂×#103	—	2	2	no	—
93	C₂×#103	—	2	4	no	—
94	C₂×#103	—	2	4	no	—
95	C₂×#103	—	2	2	no	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	—	2	4	no	—
99	C₂×#103	—	2	4	no	—
100	C₂×#103	—	2	4	no	—
101	C₂×#103	—	4	2	no	—
102	C₂×#103	—	4	2	no	—
103	C₂×#103	D₄	1	4	yes	—
104	#391	—	2	4	no	—
105	#391	—	2	4	no	—
106	#391	—	4	2	no	—
107	#391	—	4	2	no	—
108	#389	—	2	2	no	—
109	#389	—	2	2	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	1	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	C₂×#95	—	2	2	no	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	2	1	no	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	C₂×#95	—	2	1	no	—
119	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#340	—	2	4	no	—
123	#340	—	2	2	no	—
124	#340	—	2	4	no	—
125	#336	—	2	4	no	—
126	#336	—	2	4	no	—
127	#336	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
243	#107	—	4	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
245	#103	—	2	16	no	—
246	#103	—	2	8	no	—
247	#103	—	4	8	no	—
248	#103	—	4	8	no	—
249	#103	—	4	4	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	4	2	no	—
252	#95	—	4	4	no	—
253	#95	—	4	4	no	—
254	#95	—	4	4	no	—
255	#95	—	4	4	no	—
256	#95	—	4	4	no	—
257	#95	—	4	2	no	—
258	#95	—	4	2	no	—
259	#95	—	8	1	no	—
260	#95	—	8	2	no	—
261	#95	Q₁₆	1	4	yes	complemented
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
305	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
306	C₂×Q₈	#121	1	8	yes	—
307	C₂×Q₈	#123	1	8	yes	—
308	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	4	32	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	1	no	—
391	C₂×C₈	—	4	1	no	—
392	C₂×C₈	—	4	1	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	4	8	no	—
418	C₄²	—	4	16	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	—	4	2	no	—
422	C₄²	—	4	2	no	—
423	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#525	1	2	yes	—
425	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
426	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	#575	1	2	yes	—
431	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#578	1	2	yes	—
434	Q₈	—	2	4	no	—
435	Q₈	—	2	8	no	—
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	2	8	no	—
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	—	8	2	no	—
444	Q₈	—	8	2	no	—
445	Q₈	—	8	2	no	—
446	Q₈	—	8	2	no	—
447	Q₈	#394	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
524	C₈	—	4	4	no	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	8	1	no	—
527	C₂²	#2410	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#2416	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#2424	1	2	yes	—
530	C₂²	#2443	1	2	yes	—
531	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#3040	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#3044	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#3046	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#3104	1	2	yes	—
537	C₂²	#3116	1	2	yes	—
538	C₂²	#3120	1	2	yes	—
539	C₂²	#3127	1	2	yes	—
540	C₂²	#3269	1	2	yes	—
541	C₂²	#3270	1	2	yes	—
542	C₂²	#3271	1	2	yes	—
543	C₂²	#3277	1	2	yes	—
544	C₂²	#3278	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
546	C₂²	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#3363	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#3374	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#3377	1	2	yes	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	8	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	8	2	no	—
555	C₄	—	8	2	no	—
556	C₄	—	8	4	no	—
557	C₄	—	8	4	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	16	1	no	—
560	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#2425	1	2	yes	—
562	C₄	#2430	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#2444	1	2	yes	—
564	C₄	#2543	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#2639	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14747	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#24360	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#24375	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#24732	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#24743	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#25161	1	2	yes	—
572	C₂	#25171	1	2	yes	—
573	C₂	#26171	1	2	yes	—
574	C₂	#26183	1	2	yes	—
575	C₂	#33027	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#33041	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
261. #95	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#462	2
C₂×#1878	2
C₂×#1863	2
#15188	2
Q₈×#95	2
#11255	2
#11228	2
#11190	2
#11124	2
#11010	2