Subgroups — #397195

Order 512.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 583 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#466	—	2	2	no	—
17	C₂×#466	—	2	2	no	—
18	C₂×#466	—	2	8	no	—
19	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2045	—	2	4	no	—
30	#1900	—	2	8	no	—
31	#1895	—	2	4	no	—
32	#1893	—	2	4	no	—
33	#1850	—	2	2	no	—
34	#1850	—	2	2	no	—
35	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#341	—	2	4	no	—
38	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1736	C₂²	1	2	yes	—
42	#1736	C₂²	1	2	yes	—
43	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
69	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#121	—	2	4	no	—
74	C₂×#121	—	2	2	no	—
75	C₂×#121	—	2	2	no	—
76	C₂×#121	—	2	2	no	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	#466	—	2	16	no	—
86	#466	—	2	16	no	—
87	C₂×#107	—	2	2	no	—
88	C₂×#107	—	2	4	no	—
89	#424	—	2	2	no	—
90	#424	—	2	2	no	—
91	#424	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	#418	—	2	4	no	—
95	#418	—	2	4	no	—
96	#418	—	4	2	no	—
97	#418	—	4	2	no	—
98	C₂×#102	—	2	4	no	—
99	C₂×#102	—	2	4	no	—
100	C₂×#102	—	2	4	no	—
101	C₂×#102	—	2	4	no	—
102	C₂×#102	—	2	4	no	—
103	C₂×#100	—	2	4	no	—
104	C₂×#100	—	2	4	no	—
105	C₂×#100	—	2	4	no	—
106	C₂×#100	—	2	4	no	—
107	C₂×#100	—	4	2	no	—
108	C₂×#100	—	4	2	no	—
109	#407	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	#381	—	2	1	no	—
113	#380	D₄	1	2	yes	—
114	#380	D₄	1	2	yes	—
115	#379	—	2	1	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	#343	—	2	4	no	—
119	#343	—	2	4	no	—
120	#341	—	2	4	no	—
121	#341	—	2	2	no	—
122	#341	D₄	1	4	yes	complemented
123	#340	—	2	4	no	—
124	#340	—	2	4	no	—
125	#336	—	2	2	no	—
126	#336	—	2	2	no	—
127	C₂⁵	—	2	2	no	—
128	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₈	—	4	8	no	—
165	C₂×D₈	—	4	8	no	—
166	C₂×D₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₈	—	4	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
220	#121	—	2	8	no	—
221	#121	—	2	8	no	—
222	#121	—	2	8	no	—
223	#121	—	2	8	no	—
224	#121	—	4	4	no	—
225	#121	—	4	4	no	—
226	#121	—	4	4	no	—
227	#121	—	4	4	no	—
228	#117	—	2	1	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	#117	—	2	1	no	—
231	#117	—	2	1	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	#107	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
255	#102	—	2	16	no	—
256	#102	—	4	8	no	—
257	#102	—	4	8	no	—
258	#100	—	4	8	no	—
259	#100	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	1	no	—
265	C₂⁴	—	2	1	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	8	4	no	—
277	C₂⁴	—	8	4	no	—
278	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	8	16	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
366	D₈	—	4	16	no	—
367	M₁₆	—	2	4	no	—
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	4	16	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	M₁₆	—	4	2	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	4	2	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	4	8	no	—
390	C₂×C₈	—	4	8	no	—
391	C₂×C₈	—	4	16	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	4	1	no	—
399	C₂×C₈	—	4	1	no	—
400	C₂×C₈	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₄²	—	4	1	no	—
420	C₄²	—	4	1	no	—
421	C₄²	—	4	1	no	—
422	C₄²	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	8	4	no	—
443	C₂³	—	8	4	no	—
444	C₂³	—	8	4	no	—
445	C₂³	—	8	4	no	—
446	C₂³	—	8	2	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	—	8	2	no	—
449	C₂³	—	8	2	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	4	no	—
452	C₂³	—	16	4	no	—
453	C₂³	—	16	4	no	—
454	C₂³	—	16	4	no	—
455	C₂³	—	16	4	no	—
456	C₂³	#394	1	2	yes	—
457	C₂³	#394	1	2	yes	—
458	C₂³	#472	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
461	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#553	1	2	yes	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	8	16	no	—
469	D₄	—	8	16	no	—
470	D₄	—	8	2	no	—
471	D₄	—	8	2	no	—
472	D₄	—	8	2	no	—
473	D₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	4	no	—
500	C₂×C₄	—	8	4	no	—
501	C₂×C₄	—	8	4	no	—
502	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
522	C₈	—	2	4	no	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	4	4	no	—
525	C₈	—	4	4	no	—
526	C₈	—	8	1	no	—
527	C₈	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	4	8	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	16	4	no	—
548	C₂²	—	16	4	no	—
549	C₂²	—	16	4	no	—
550	C₂²	—	16	4	no	—
551	C₂²	—	16	4	no	—
552	C₂²	—	16	4	no	—
553	C₂²	#2045	1	4	yes	complemented
554	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#2416	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#2443	1	2	yes	—
557	C₂²	#2444	1	2	yes	—
558	C₂²	#2543	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
560	C₂²	#3067	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	8	2	no	—
564	C₄	—	8	4	no	—
565	C₄	—	8	2	no	—
566	C₄	#2410	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#2424	1	2	yes	—
568	C₄	#2425	1	2	yes	—
569	C₄	#2430	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#2639	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	4	2	no	—
576	C₂	—	16	4	no	—
577	C₂	#14747	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#2045	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#23520	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#24803	1	2	yes	—
581	C₂	#28592	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2045	C₂	semidirect
3. C₂×#1900	C₂	semidirect
4. #20973	C₂	semidirect
5. #20834	C₂	semidirect
6. C₂²×#341	C₂	semidirect
7. #11270	C₂	semidirect
8. #11239	C₂	semidirect
9. #11163	C₂	semidirect
10. #11061	C₂	semidirect
11. #11027	C₂	semidirect
122. #341	D₄	semidirect
553. C₂²	#2045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂×#2045	2
C₂×#1900	2
#20973	2
#20834	2
C₂²×#341	2
#11270	2
#11239	2
#11163	2
#11061	2
#11027	2