Finite Group Databasebeta

← #397206

Subgroups — #397206

Order 512.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34981C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C212yesmaximal, complemented
4C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14134C212yesmaximal, complemented
6#14127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11174C212yesmaximal, complemented
10#11087C212yesmaximal, complemented
11#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×#120C2212yes—
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19#2847—21no—
20#2847—21no—
21#2617—21no—
22#2617—21no—
23#2412—22no—
24#2412—22no—
25#2410—22no—
26#2410—22no—
27#2315C2211yescharacteristic
28#2308C2212yes—
29C2×#386—22no—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#385—21no—
33C2×#385C2211yescharacteristic
34C2×#385C2211yescharacteristic
35C2×#379C2211yescharacteristic
36#2044—24no—
37#1898—28no—
38C2×#342—24no—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2211yescharacteristic
44#1440—22no—
45#1439—21no—
46#1439—21no—
47#1438—22no—
48C22⋊#95—21no—
49C22⋊#95—22no—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2212yes—
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4D412yes—
56C23×D4D412yes—
57C23×D4C2312yes—
58C24×C4—22no—
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63#534—22no—
64#534—22no—
65#534—42no—
66C2×#123—22no—
67C2×#121—21no—
68C2×#121—21no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—21no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—24no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—24no—
80C2×#120—24no—
81C2×#120—24no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—44no—
102C22×C22⋊C4—42no—
103C22×C22⋊C4—42no—
104C22×C22⋊C4—42no—
105C22×C22⋊C4D412yes—
106C22×C22⋊C4D412yes—
107C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2312yes—
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×#99—24no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—24no—
120C2×#99—42no—
121C2×#99—42no—
122#397—22no—
123#397—22no—
124#394—22no—
125#394—22no—
126#394—22no—
127#394—22no—
128#392—22no—
129#392—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—24no—
139#386—24no—
140#386—42no—
141#386—42no—
142#386—48no—
143#385—22no—
144#385—22no—
145#385—22no—
146#385—22no—
147#385—42no—
148#385—44no—
149#381—22no—
150#380—21no—
151#380—21no—
152#380—21no—
153#380—21no—
154#380—21no—
155#380—21no—
156#379—22no—
157#379—22no—
158#379D414yescomplemented
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171#342—24no—
172#342—24no—
173#342—22no—
174#342—24no—
175#342D414yescomplemented
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—42no—
183C25—42no—
184C25—81no—
185C25—81no—
186C25C2×D412yes—
187C25C2×D411yescharacteristic
188C25C2×D412yes—
189C25C2×D412yes—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2×D412yes—
192C25#4112yes—
193C25#4114yes—
194C25C2411yescharacteristic
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—82no—
222C22×D4—82no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—41no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—44no—
249C23×C4—44no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—44no—
253C23×C4—44no—
254C23×C4—81no—
255C23×C4—81no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4—82no—
259C23×C4—82no—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267#123—44no—
268#123—44no—
269#121—42no—
270#121—42no—
271#121—42no—
272#121—42no—
273#121—82no—
274#121—82no—
275#121—82no—
276#121—82no—
277#120—44no—
278#120—44no—
279#120—44no—
280#120—44no—
281#120—44no—
282#120—44no—
283#120—44no—
284#120—44no—
285#120—44no—
286#120—44no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—42no—
294C2×C4⋊C4—42no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4—81no—
298C2×C4⋊C4—81no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—216no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—28no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—82no—
382C2×C22⋊C4—82no—
383C2×C22⋊C4C2×D414yes—
384C2×C22⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4C2×D412yes—
386C2×C22⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4#4114yes—
388C2×C22⋊C4#4112yes—
389#99—48no—
390#99—48no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—44no—
398#95—44no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402#95—44no—
403#95—44no—
404#95—42no—
405#95—81no—
406#95—81no—
407#95—82no—
408#95—82no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—24no—
419C24—22no—
420C24—24no—
421C24—21no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—24no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—24no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—42no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—41no—
461C24—42no—
462C24—44no—
463C24—44no—
464C24—48no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—82no—
470C24—84no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—82no—
474C24—84no—
475C24—84no—
476C24—82no—
477C24—82no—
478C24—82no—
479C24—82no—
480C24—84no—
481C24—84no—
482C24—82no—
483C24—82no—
484C24#12012yes—
485C24#12011yescharacteristic
486C24#12011yescharacteristic
487C24#12112yes—
488C24#12114yes—
489C24#12112yes—
490C24#12114yes—
491C24#12314yes—
492C24#12314yes—
493C24#12412yes—
494C24#12412yes—
495C24C22×D411yescharacteristic
496C24C22×D412yes—
497C24C22×D411yescharacteristic
498C24C22×D411yescharacteristic
499C24C2×#4111yescharacteristic
500C24C2×#4112yes—
501C24C2×#4111yescharacteristic
502C24C2×#4112yes—
503C24H(5,𝔽2)12yes—
504C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C242−1+411yescharacteristic
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—416no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—88no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—88no—
555C2×D4—88no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—416no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—88no—
665C22×C4—88no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—88no—
669C22×C4—88no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—84no—
672C22×C4—88no—
673C22×C4—88no—
674C22×C4#12112yes—
675C22×C4#12112yes—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—84no—
683C4⋊C4—84no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—416no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—88no—
725C22⋊C4—88no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—28no—
760C23—28no—
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—44no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—88no—
856C23—88no—
857C23—88no—
858C23—88no—
859C23—84no—
860C23—88no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—88no—
865C23#39414yes—
866C23#39412yes—
867C23#39412yes—
868C23B(4,𝔽2)12yes—
869C23#45812yes—
870C23C2×#12011yescharacteristic
871C23C2×#12111yescharacteristic
872C23C2×#12111yescharacteristic
873C23C2×#12112yes—
874C23C2×#12312yes—
875C23#52512yes—
876C23C2×#12411yescharacteristic
877C23#52912yes—
878C23#53211yescharacteristic
879C23#53411yescharacteristic
880C23#53711yescharacteristic
881C23#53812yes—
882C23#53912yes—
883C23D4212yes—
884C23D4211yescharacteristic
885C23#54612yes—
886C23#54612yes—
887C23#54612yes—
888C23#54712yes—
889C23#54711yescharacteristic
890C23#54811yescharacteristic
891C23#55311yescharacteristic
892C23#55312yes—
893D4—88no—
894D4—88no—
895D4—88no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—88no—
905D4—162no—
906D4—162no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—832no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—22no—
1007C22—22no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—24no—
1031C22—24no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—24no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—48no—
1046C22—44no—
1047C22—44no—
1048C22—48no—
1049C22—48no—
1050C22—48no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—42no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—84no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—84no—
1065C22—84no—
1066C22—84no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—84no—
1070C22—84no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22#204414yescomplemented
1081C22C2×#39411yescharacteristic
1082C22#241011yescharacteristic
1083C22#241611yescharacteristic
1084C22#242412yes—
1085C22#242512yes—
1086C22#243011yescharacteristic
1087C22#244312yes—
1088C22#244412yes—
1089C22#254311yescharacteristic
1090C22#263911yescharacteristic
1091C22#285011yescharacteristic
1092C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1093C22C2×#45811yescharacteristic
1094C22#302611yescharacteristic
1095C22#302611yescharacteristic
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—82no—
1099C4—82no—
1100C4—84no—
1101C4—84no—
1102C4—82no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—82no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C2—22no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—24no—
1113C2—22no—
1114C2—22no—
1115C2—22no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—44no—
1119C2—42no—
1120C2—162no—
1121C2#1474711yescharacteristic
1122C2C2×#204411yescharacteristic
1123C2#2351511yescharacteristic
1124C2#2440411yescharacteristic
1125C2#2440511yescharacteristic
1126C2#2556311yescharacteristic
1127C2#2556511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34981C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#1898C2semidirect
4. C22×#342C2semidirect
5. #14134C2semidirect
6. #14127C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11222C2semidirect
9. #11174C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #10995C2semidirect
158. #379D4semidirect
175. #342D4semidirect
1080. C22#2044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349812
C2×#20442
C2×#18982
C22×#3422
#141342
#141272
#112872
#112222
#111742
#110872
#109952