Finite Group Databasebeta

← #397214

Subgroups — #397214

Order 512.

1675 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22#3055—24no—
23#3055—24no—
24C2×#469—21no—
25C2×#468—21no—
26C2×#466—21no—
27C2×#465—21no—
28C22×#108C2211yescharacteristic
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43#2051—24no—
44#1900—24no—
45#1874—22no—
46#1874—22no—
47#1874—21no—
48#1874—21no—
49#1872—21no—
50#1872—21no—
51#1870—22no—
52#1869—22no—
53#1855—24no—
54C2×#343—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16D414yes—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—22no—
109#525—22no—
110C2×#123—21no—
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×#121—22no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121D411yescharacteristic
121C2×#121D411yescharacteristic
122C2×#121D414yes—
123C2×#120—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—41no—
135C22×C4⋊C4—41no—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140#469—28no—
141#468—28no—
142#466—28no—
143#465—28no—
144C2×#108—22no—
145C2×#108—22no—
146C2×#108—22no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—41no—
149C2×#108—41no—
150#428—22no—
151#428—22no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154#418—22no—
155#418—22no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—41no—
161#417—41no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102—41no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—41no—
181C2×#100—41no—
182#408—22no—
183#408—22no—
184#408—41no—
185#408—41no—
186#407—22no—
187#407—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8D412yes—
195C2×C22⋊C8D412yes—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#343D414yescomplemented
202#341—22no—
203#341—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212C25—21no—
213C25#4111yescharacteristic
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—82no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D412yes—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4—82no—
268C23×C4—82no—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4#4112yes—
276C23×C4#4111yescharacteristic
277C23×C4#4112yes—
278C23×C4C2411yescharacteristic
279AGL(1,ℤ/8)—44no—
280AGL(1,ℤ/8)—44no—
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283C2×SD16—24no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×D8—24no—
287C2×D8—42no—
288C2×D8—42no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—28no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—28no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—42no—
326C2×M16—44no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—44no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—42no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16#4112yes—
338C2×M16#4112yes—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—24no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D412yes—
365#123—42no—
366#123—42no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#120—42no—
384#120—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—41no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4#4112yes—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C42—21no—
437#108—44no—
438#108—44no—
439#107—24no—
440#106—24no—
441#103—24no—
442#103—42no—
443#103—42no—
444#102—24no—
445#102—24no—
446#102—24no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449#102—42no—
450#102—42no—
451#100—44no—
452#100—44no—
453C22⋊C8—24no—
454C22⋊C8—24no—
455C22⋊C8—44no—
456C22⋊C8—44no—
457C22⋊C8—42no—
458C22⋊C8—42no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—21no—
466C24—22no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24—81no—
478C24—81no—
479C24#12111yescharacteristic
480C24#12111yescharacteristic
481C24#12312yes—
482C24#12412yes—
483C24C2×#4111yescharacteristic
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—88no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—88no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—88no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—88no—
628C22×C4#12012yes—
629C22×C4#12012yes—
630C22×C4#12112yes—
631C22×C4#12112yes—
632C22×C4#12112yes—
633C22×C4#12112yes—
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12312yes—
637C22×C4#12312yes—
638C22×C4#12312yes—
639C22×C4#12412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C42−1+411yescharacteristic
654SD16—48no—
655D8—48no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—48no—
666M16—48no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16#12114yes—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—48no—
695C2×C8—48no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—44no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—161no—
806C23#39412yes—
807C23#39412yes—
808C23#47112yes—
809C23#47212yes—
810C23C2×#12111yescharacteristic
811C23C2×#12311yescharacteristic
812C23#52511yescharacteristic
813C23C2×#12411yescharacteristic
814C23#52911yescharacteristic
815C23#53811yescharacteristic
816C23#53911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821D4—41no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—84no—
830D4—88no—
831D4—84no—
832D4—88no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—88no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—88no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4#39412yes—
896C2×C4#39412yes—
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12111yescharacteristic
899C2×C4C2×#12111yescharacteristic
900C2×C4C2×#12111yescharacteristic
901C2×C4C2×#12311yescharacteristic
902C2×C4#52511yescharacteristic
903C2×C4#52911yescharacteristic
904C2×C4#53211yescharacteristic
905C2×C4#53411yescharacteristic
906C2×C4#53711yescharacteristic
907C2×C4#53811yescharacteristic
908C2×C4#53911yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4D4211yescharacteristic
911C2×C4D4211yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54711yescharacteristic
919C2×C4#54711yescharacteristic
920C2×C4#54711yescharacteristic
921C2×C4#54811yescharacteristic
922C2×C4#55311yescharacteristic
923C2×C4#55311yescharacteristic
924C2×C4#55311yescharacteristic
925C8—24no—
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—42no—
929C8—42no—
930C8—42no—
931C8—81no—
932C8—81no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—22no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—44no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—82no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—82no—
972C22—162no—
973C22—162no—
974C22—162no—
975C22—162no—
976C22—161no—
977C22—161no—
978C22—161no—
979C22—161no—
980C22#205114yescomplemented
981C22C2×#39411yescharacteristic
982C22#242411yescharacteristic
983C22#242511yescharacteristic
984C22#244311yescharacteristic
985C22#244411yescharacteristic
986C22#263911yescharacteristic
987C22#285011yescharacteristic
988C22C2×#47111yescharacteristic
989C22C2×#47211yescharacteristic
990C22#306811yescharacteristic
991C22#306911yescharacteristic
992C4—22no—
993C4—22no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—82no—
999C4—81no—
1000C4#241011yescharacteristic
1001C4#241611yescharacteristic
1002C4#242411yescharacteristic
1003C4#242511yescharacteristic
1004C4#243011yescharacteristic
1005C4#244311yescharacteristic
1006C4#244411yescharacteristic
1007C4#254311yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—24no—
1013C2—42no—
1014C2—161no—
1015C2—162no—
1016C2#1474711yescharacteristic
1017C2C2×#205111yescharacteristic
1018C2#2353311yescharacteristic
1019C2#2514011yescharacteristic
1020C2#2514611yescharacteristic
1021C2#2526411yescharacteristic
1022C2#2527011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3055C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2051C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. #20909C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. #20897C2semidirect
7. C2×#1855C2semidirect
8. C22×#343C2semidirect
9. #11290C2semidirect
10. #11249C2semidirect
11. #11192C2semidirect
12. #11163C2semidirect
13. #11127C2semidirect
14. #11105C2semidirect
15. #11020C2semidirect
201. #343D4semidirect
980. C22#2051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
C2×#20512
C2×#19002
#209092
C2×#18742
#208972
C2×#18552
C22×#3432
#112902
#112492
#111922
#111632
#111272
#111052
#110202