Finite Group Databasebeta

← #397216

Subgroups — #397216

Order 512.

1589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20909C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20897C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22#3056—24no—
23#3056—24no—
24C2×#470—21no—
25C2×#468—21no—
26C2×#467—21no—
27C2×#465—21no—
28C22×#108C2211yescharacteristic
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43#2052—24no—
44#1901—24no—
45#1874—21no—
46#1874—21no—
47#1872—22no—
48#1872—22no—
49#1872—21no—
50#1872—21no—
51#1870—22no—
52#1869—22no—
53#1855—24no—
54C2×#343—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16D414yes—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8—21no—
102C23×C8—21no—
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—22no—
109C2×#123—21no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Q8D414yes—
120C2×#121D411yescharacteristic
121C2×#121D411yescharacteristic
122C2×#120—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—41no—
135C22×C4⋊C4—41no—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140#470—28no—
141#468—28no—
142#467—28no—
143#465—28no—
144C2×#108—22no—
145C2×#108—22no—
146C2×#108—22no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—41no—
149C2×#108—41no—
150#428—22no—
151#428—22no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—41no—
161#417—41no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—41no—
172C2×#103—41no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101—41no—
182#408—22no—
183#408—22no—
184#408—41no—
185#408—41no—
186#407—22no—
187#407—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8D412yes—
195C2×C22⋊C8D412yes—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#343D414yescomplemented
202#341—22no—
203#341—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212C25#4111yescharacteristic
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4—82no—
262C23×C4—82no—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4#4112yes—
270C23×C4#4111yescharacteristic
271C23×C4#4112yes—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277C2×Q16—24no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×SD16—24no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—24no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—28no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—28no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16—42no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—42no—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16C2×D412yes—
331C2×M16#4112yes—
332C2×M16#4112yes—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—24no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8C2×D412yes—
359#123—42no—
360#123—42no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#120—42no—
378#120—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4#4112yes—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C42—21no—
435#108—44no—
436#108—44no—
437#107—24no—
438#106—24no—
439#103—24no—
440#103—24no—
441#103—24no—
442#103—44no—
443#103—44no—
444#103—42no—
445#103—42no—
446#102—24no—
447#102—42no—
448#102—42no—
449#101—44no—
450#101—44no—
451C22⋊C8—24no—
452C22⋊C8—24no—
453C22⋊C8—44no—
454C22⋊C8—44no—
455C22⋊C8—42no—
456C22⋊C8—42no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—21no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24#12111yescharacteristic
467C24#12111yescharacteristic
468C24#12312yes—
469C24#12412yes—
470C24C2×#4111yescharacteristic
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—88no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—88no—
614C22×C4#12012yes—
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4#12112yes—
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12312yes—
623C22×C4#12312yes—
624C22×C4#12312yes—
625C22×C4#12412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C42−1+411yescharacteristic
640Q16—48no—
641SD16—48no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—48no—
652M16—48no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16#12114yes—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—48no—
681C2×C8—48no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23#39412yes—
772C23#39412yes—
773C23#47112yes—
774C23#47312yes—
775C23C2×#12111yescharacteristic
776C23C2×#12311yescharacteristic
777C23#52511yescharacteristic
778C23C2×#12411yescharacteristic
779C23#52911yescharacteristic
780C23#53811yescharacteristic
781C23#53911yescharacteristic
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793Q8—81no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4#39412yes—
866C2×C4#39412yes—
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12111yescharacteristic
869C2×C4C2×#12111yescharacteristic
870C2×C4C2×#12111yescharacteristic
871C2×C4C2×#12311yescharacteristic
872C2×C4#52511yescharacteristic
873C2×C4#52911yescharacteristic
874C2×C4#53211yescharacteristic
875C2×C4#53411yescharacteristic
876C2×C4#53711yescharacteristic
877C2×C4#53811yescharacteristic
878C2×C4#53911yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54711yescharacteristic
889C2×C4#54711yescharacteristic
890C2×C4#54711yescharacteristic
891C2×C4#54811yescharacteristic
892C2×C4#55311yescharacteristic
893C2×C4#55311yescharacteristic
894C2×C4#55311yescharacteristic
895C8—24no—
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—42no—
899C8—42no—
900C8—42no—
901C8—81no—
902C8—81no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—22no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22#205214yescomplemented
940C22C2×#39411yescharacteristic
941C22#242411yescharacteristic
942C22#242511yescharacteristic
943C22#244311yescharacteristic
944C22#244411yescharacteristic
945C22#263911yescharacteristic
946C22#285011yescharacteristic
947C22C2×#47111yescharacteristic
948C22C2×#47311yescharacteristic
949C22#306811yescharacteristic
950C22#306911yescharacteristic
951C4—22no—
952C4—22no—
953C4—82no—
954C4—82no—
955C4—81no—
956C4—82no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—82no—
960C4#241011yescharacteristic
961C4#241611yescharacteristic
962C4#242411yescharacteristic
963C4#242511yescharacteristic
964C4#243011yescharacteristic
965C4#244311yescharacteristic
966C4#244411yescharacteristic
967C4#254311yescharacteristic
968C2—24no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—42no—
974C2—161no—
975C2#1474711yescharacteristic
976C2C2×#205211yescharacteristic
977C2#2353311yescharacteristic
978C2#2514211yescharacteristic
979C2#2514411yescharacteristic
980C2#2526611yescharacteristic
981C2#2526811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2052C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
5. C2×#1872C2semidirect
7. C2×#1855C2semidirect
8. C22×#343C2semidirect
9. #11290C2semidirect
10. #11249C2semidirect
11. #11192C2semidirect
12. #11164C2semidirect
13. #11128C2semidirect
14. #11105C2semidirect
15. #11021C2semidirect
201. #343D4semidirect
939. C22#2052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#20522
C2×#19012
#209092
C2×#18722
#208972
C2×#18552
C22×#3432
#112902
#112492
#111922
#111642
#111282
#111052
#110212