Finite Group Databasebeta

← #397217

Subgroups — #397217

Order 512.

1513 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20910C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20897C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22#3056—24no—
23#3056—24no—
24C2×#470—21no—
25C2×#468—21no—
26C2×#467—21no—
27C2×#465—21no—
28C22×#108C2211yescharacteristic
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43#2052—24no—
44#1901—24no—
45#1875—21no—
46#1875—21no—
47#1873—22no—
48#1873—22no—
49#1873—21no—
50#1873—21no—
51#1870—22no—
52#1869—22no—
53#1855—24no—
54#1742—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—41no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16D414yes—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C23×C8—21no—
101C23×C8—21no—
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104#525—22no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—22no—
108C2×#123—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8D414yes—
119C2×#121D411yescharacteristic
120C2×#121D411yescharacteristic
121C2×#120—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117—41no—
131C2×#117—41no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C42—21no—
140#470—28no—
141#468—28no—
142#467—28no—
143#465—28no—
144C2×#108—22no—
145C2×#108—22no—
146C2×#108—22no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—41no—
149C2×#108—41no—
150#428—22no—
151#428—22no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—41no—
161#417—41no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—41no—
172C2×#103—41no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101—41no—
182#408—22no—
183#408—22no—
184#408—41no—
185#408—41no—
186#407—22no—
187#407—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8D412yes—
195C2×C22⋊C8D412yes—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#343D414yescomplemented
202#341—22no—
203#341—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212C25#4111yescharacteristic
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4#4112yes—
264C23×C4#4111yescharacteristic
265C23×C4#4112yes—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271C2×Q16—24no—
272C2×Q16—42no—
273C2×Q16—42no—
274C2×SD16—24no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—28no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—28no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—44no—
315C2×M16—44no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16—44no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16#4112yes—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—24no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—42no—
347C22×C8—42no—
348C22×C8—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8C2×D412yes—
353#123—42no—
354#123—42no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—42no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#120—42no—
372#120—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—42no—
382#117—42no—
383#117—42no—
384#117—42no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388#117—42no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4#4112yes—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C42—24no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—41no—
432C2×C42—41no—
433#108—44no—
434#108—44no—
435#107—24no—
436#106—24no—
437#103—24no—
438#103—24no—
439#103—24no—
440#103—44no—
441#103—44no—
442#103—42no—
443#103—42no—
444#102—24no—
445#102—42no—
446#102—42no—
447#101—44no—
448#101—44no—
449C22⋊C8—24no—
450C22⋊C8—24no—
451C22⋊C8—44no—
452C22⋊C8—44no—
453C22⋊C8—42no—
454C22⋊C8—42no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24#12111yescharacteristic
465C24#12111yescharacteristic
466C24#12312yes—
467C24#12412yes—
468C24C2×#4111yescharacteristic
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4#12012yes—
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4#12112yes—
607C22×C4#12112yes—
608C22×C4#12112yes—
609C22×C4#12112yes—
610C22×C4#12111yescharacteristic
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12312yes—
613C22×C4#12312yes—
614C22×C4#12312yes—
615C22×C4#12412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C42−1+411yescharacteristic
630Q16—48no—
631SD16—48no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—48no—
642M16—48no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16#12114yes—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—48no—
671C2×C8—48no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23#39412yes—
766C23#39412yes—
767C23C2×#12111yescharacteristic
768C23C2×#12311yescharacteristic
769C23#52511yescharacteristic
770C23C2×#12411yescharacteristic
771C23#52911yescharacteristic
772C23#53811yescharacteristic
773C23#53911yescharacteristic
774Q8—42no—
775Q8—41no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4#39412yes—
856C2×C4#39412yes—
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12111yescharacteristic
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12311yescharacteristic
862C2×C4#52511yescharacteristic
863C2×C4#52911yescharacteristic
864C2×C4#53211yescharacteristic
865C2×C4#53411yescharacteristic
866C2×C4#53711yescharacteristic
867C2×C4#53811yescharacteristic
868C2×C4#53911yescharacteristic
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#54711yescharacteristic
879C2×C4#54711yescharacteristic
880C2×C4#54711yescharacteristic
881C2×C4#54811yescharacteristic
882C2×C4#55311yescharacteristic
883C2×C4#55311yescharacteristic
884C2×C4#55311yescharacteristic
885C8—24no—
886C8—42no—
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—42no—
890C8—42no—
891C8—81no—
892C8—81no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22C2×#39411yescharacteristic
931C22#242411yescharacteristic
932C22#242511yescharacteristic
933C22#244311yescharacteristic
934C22#244411yescharacteristic
935C22#263911yescharacteristic
936C22#285011yescharacteristic
937C22#306711yescharacteristic
938C22#306711yescharacteristic
939C22#306911yescharacteristic
940C22#306911yescharacteristic
941C4—22no—
942C4—22no—
943C4—82no—
944C4—82no—
945C4—81no—
946C4—82no—
947C4—81no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4#241011yescharacteristic
951C4#241611yescharacteristic
952C4#242411yescharacteristic
953C4#242511yescharacteristic
954C4#243011yescharacteristic
955C4#244311yescharacteristic
956C4#244411yescharacteristic
957C4#254311yescharacteristic
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—42no—
963C2—42no—
964C2—161no—
965C2#1474711yescharacteristic
966C2#2353011yescharacteristic
967C2#2353211yescharacteristic
968C2#2514311yescharacteristic
969C2#2514511yescharacteristic
970C2#2526511yescharacteristic
971C2#2527111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2052C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
5. C2×#1873C2semidirect
7. C2×#1855C2semidirect
8. C2×#1742C2semidirect
9. #11290C2semidirect
10. #11249C2semidirect
11. #11192C2semidirect
12. #11164C2semidirect
13. #11128C2semidirect
14. #11105C2semidirect
15. #11021C2semidirect
201. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#20522
C2×#19012
#209102
C2×#18732
#208972
C2×#18552
C2×#17422
#112902
#112492
#111922
#111642
#111282
#111052
#110212