Finite Group Databasebeta

← #397240

Subgroups — #397240

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22#3055—22no—
23#3055—22no—
24#3055—22no—
25#3055—22no—
26C2×#469—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#466—21no—
29C2×#465—21no—
30C2×#430C2211yescharacteristic
31C2×#430C2211yescharacteristic
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45#2048—24no—
46#1901—21no—
47#1901—21no—
48#1900—22no—
49#1900—22no—
50#1900—21no—
51#1900—21no—
52#1897—22no—
53#1896—22no—
54#1875—22no—
55#1874—22no—
56#1855—22no—
57#1855—22no—
58C2×#344—24no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1742C2211yescharacteristic
64#1742C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1738C2211yescharacteristic
68#1738C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72#1733C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16—41no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16D412yes—
102C22×M16D412yes—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C23×C8—21no—
112C23×C8—21no—
113#525—21no—
114#525—21no—
115#525—21no—
116#525—21no—
117#525—21no—
118#525—21no—
119#525—21no—
120#525—21no—
121C2×#123—21no—
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121D412yes—
135C2×#121D412yes—
136C2×#121D411yescharacteristic
137C2×#121D411yescharacteristic
138C2×#120—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×#117—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117—22no—
144C2×#117—22no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117—41no—
147C2×#117—41no—
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C42—21no—
156#469—24no—
157#469—24no—
158#468—24no—
159#468—24no—
160#466—24no—
161#466—24no—
162#465—24no—
163#465—24no—
164#430—22no—
165#430—22no—
166#430—41no—
167#430—41no—
168C2×#108—22no—
169C2×#108—22no—
170#428—22no—
171#428—22no—
172C2×#107—21no—
173C2×#106—21no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—41no—
177#421—41no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180#418—22no—
181#418—22no—
182#418—22no—
183#418—22no—
184#418—41no—
185#418—41no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188C2×#103—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194#413—22no—
195#413—22no—
196#413—41no—
197#413—41no—
198C2×#101—21no—
199C2×#101—21no—
200C2×#100—21no—
201C2×#100—21no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—41no—
207C2×#100—41no—
208#407—21no—
209#407—21no—
210#407—21no—
211#407—21no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214#407D412yes—
215#407D412yes—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220#344—22no—
221#344—22no—
222#344—22no—
223#344D414yescomplemented
224#343—22no—
225#343—22no—
226#343—21no—
227#343—21no—
228#343—21no—
229#343—21no—
230#341—22no—
231#341—22no—
232#340—22no—
233#340—22no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236C25—21no—
237C25#4111yescharacteristic
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—84no—
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4C2×D412yes—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4#4111yescharacteristic
296C23×C4#4111yescharacteristic
297C23×C4#4111yescharacteristic
298C23×C4#4111yescharacteristic
299C23×C4#4111yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301AGL(1,ℤ/8)—44no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×D8—24no—
309C2×D8—42no—
310C2×D8—42no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—24no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—24no—
343C2×M16—24no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16—41no—
374C2×M16—41no—
375C2×M16C2×D412yes—
376C2×M16C2×D412yes—
377C2×M16C2×D412yes—
378C2×M16C2×D412yes—
379C2×M16C2×D412yes—
380C2×M16C2×D412yes—
381C2×M16#4112yes—
382C2×M16#4112yes—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—24no—
385C22×C8—22no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—42no—
395C22×C8—42no—
396C22×C8—42no—
397C22×C8—41no—
398C22×C8—41no—
399#123—41no—
400#123—41no—
401#123—41no—
402#123—41no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434#121—41no—
435#120—41no—
436#120—41no—
437#120—41no—
438#120—41no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—24no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—42no—
459#117—42no—
460#117—42no—
461#117—42no—
462#117—42no—
463#117C2×D412yes—
464#117#4112yes—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—42no—
500C2×C42—42no—
501C2×C42—41no—
502#108—44no—
503#108—44no—
504#107—24no—
505#106—24no—
506#104—44no—
507#104—44no—
508#103—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—44no—
513#102—44no—
514#101—42no—
515#101—42no—
516#100—44no—
517#100—44no—
518#100—42no—
519#100—42no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—41no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—42no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—81no—
542C24—82no—
543C24—82no—
544C24#12111yescharacteristic
545C24#12111yescharacteristic
546C24#12311yescharacteristic
547C24#12311yescharacteristic
548C24#12411yescharacteristic
549C24#12411yescharacteristic
550C24C2×#4111yescharacteristic
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—84no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12111yescharacteristic
704C22×C4#12111yescharacteristic
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4#12111yescharacteristic
707C22×C4#12111yescharacteristic
708C22×C4#12111yescharacteristic
709C22×C4#12111yescharacteristic
710C22×C4#12111yescharacteristic
711C22×C4#12111yescharacteristic
712C22×C4#12111yescharacteristic
713C22×C4#12311yescharacteristic
714C22×C4#12311yescharacteristic
715C22×C4#12311yescharacteristic
716C22×C4#12311yescharacteristic
717C22×C4#12311yescharacteristic
718C22×C4#12311yescharacteristic
719C22×C4#12411yescharacteristic
720C22×C4#12411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4C2×#4111yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C22×C42−1+411yescharacteristic
735SD16—48no—
736D8—48no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—22no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—44no—
751M16—44no—
752M16—44no—
753M16—44no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16#12114yes—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8—44no—
783C2×C8—44no—
784C2×C8—44no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—44no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—162no—
893C23—162no—
894C23—162no—
895C23—162no—
896C23#39411yescharacteristic
897C23#39411yescharacteristic
898C23#39411yescharacteristic
899C23#39411yescharacteristic
900C23C2×#12111yescharacteristic
901C23C2×#12311yescharacteristic
902C23#52511yescharacteristic
903C23C2×#12411yescharacteristic
904C23#52911yescharacteristic
905C23#53811yescharacteristic
906C23#53911yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911D4—41no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—82no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—84no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925D4—82no—
926D4—84no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—88no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4#39411yescharacteristic
1002C2×C4#39411yescharacteristic
1003C2×C4#39411yescharacteristic
1004C2×C4#39411yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1010C2×C4#52511yescharacteristic
1011C2×C4#52911yescharacteristic
1012C2×C4#53211yescharacteristic
1013C2×C4#53411yescharacteristic
1014C2×C4#53711yescharacteristic
1015C2×C4#53811yescharacteristic
1016C2×C4#53911yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54711yescharacteristic
1027C2×C4#54711yescharacteristic
1028C2×C4#54711yescharacteristic
1029C2×C4#54811yescharacteristic
1030C2×C4#55311yescharacteristic
1031C2×C4#55311yescharacteristic
1032C2×C4#55311yescharacteristic
1033C8—24no—
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C8—42no—
1039C8—81no—
1040C8—81no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—82no—
1080C22—161no—
1081C22—161no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22—162no—
1085C22—162no—
1086C22—162no—
1087C22—162no—
1088C22#204812yescomplemented
1089C22C2×#39411yescharacteristic
1090C22#242411yescharacteristic
1091C22#242511yescharacteristic
1092C22#244311yescharacteristic
1093C22#244411yescharacteristic
1094C22#263911yescharacteristic
1095C22#285011yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—81no—
1103C4—82no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4#241011yescharacteristic
1107C4#241611yescharacteristic
1108C4#242411yescharacteristic
1109C4#242511yescharacteristic
1110C4#243011yescharacteristic
1111C4#244311yescharacteristic
1112C4#244411yescharacteristic
1113C4#254311yescharacteristic
1114C2—21no—
1115C2—22no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—41no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—161no—
1125C2—162no—
1126C2#1474711yescharacteristic
1127C2C2×#204811yescharacteristic
1128C2#2352511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#394
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3055C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2048C2semidirect
3. #20989C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. #20979C2semidirect
6. #20912C2semidirect
7. #20851C2semidirect
8. C22×#344C2semidirect
9. #11274C2semidirect
10. #11253C2semidirect
11. #11187C2semidirect
12. #11152C2semidirect
13. #11142C2semidirect
14. #11120C2semidirect
15. #11034C2semidirect
223. #344D4semidirect
1088. C22#2048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
C2×#20482
#209892
C2×#19002
#209792
#209122
#208512
C22×#3442
#112742
#112532
#111872
#111522
#111422
#111202
#110342