Finite Group Databasebeta

← #397249

Subgroups — #397249

Order 512.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21004C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1906C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20#3428C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22#3046—22no—
23#3046—22no—
24#3044—22no—
25#3042—22no—
26#3040—22no—
27#3039—22no—
28C2×#428C2211yescharacteristic
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41#2317C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43#2038—22no—
44#2038—22no—
45#1908—22no—
46#1907—22no—
47#1906—24no—
48#1902—24no—
49#1878—22no—
50#1877—22no—
51#1860—22no—
52#1859—22no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1733—22no—
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×#339—22no—
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#338C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72#575—22no—
73#575—22no—
74#575—22no—
75#575—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—21no—
83C2×#137D412yes—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
86C2×#135—22no—
87C22×Q16D412yes—
88C22×SD16D412yes—
89#568—22no—
90#568—22no—
91#568—22no—
92#568—41no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—41no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—41no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×#124—21no—
108C2×#123—41no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111#520—21no—
112#520—21no—
113#520D412yes—
114#520D412yes—
115#519—21no—
116#518—21no—
117#518—41no—
118C4×#41—22no—
119C4×#41—22no—
120C4×#41—22no—
121C4×#41—22no—
122C4×#41—41no—
123C4×#41—41no—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C42—21no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#464—24no—
137#464—24no—
138#463—24no—
139#463—24no—
140#462—24no—
141#462—24no—
142#461—24no—
143#461—24no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148#424—22no—
149#424—22no—
150#423—22no—
151#421—22no—
152#421D414yes—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—21no—
156C2×#104—21no—
157C2×#104—41no—
158#419—22no—
159#419—21no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#418—21no—
166#417—21no—
167#417—21no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—41no—
172#416—22no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—41no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181#413—22no—
182#413—41no—
183C2×#101—21no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—41no—
187C2×#100—21no—
188#410—22no—
189#410—22no—
190C2×#99—41no—
191#391—22no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194#389—41no—
195#385—41no—
196#384—21no—
197#382—21no—
198C2×#95—41no—
199#344—22no—
200#344—22no—
201#343—22no—
202#343—21no—
203#343—21no—
204#341—22no—
205#340—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—21no—
211#339—21no—
212#339D412yes—
213#339D412yes—
214#338—22no—
215#336—22no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C2×D412yes—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41C2×D412yes—
237C2×#41#4112yes—
238C2×#41#4112yes—
239C2×#41#4112yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—24no—
268#137—24no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—42no—
274#137—42no—
275AGL(1,ℤ/8)—24no—
276AGL(1,ℤ/8)—24no—
277AGL(1,ℤ/8)—42no—
278AGL(1,ℤ/8)—42no—
279#135—44no—
280#135—44no—
281C2×Q16—24no—
282C2×Q16—22no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—24no—
285C2×SD16—22no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—22no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—24no—
290C2×D8—22no—
291#131—44no—
292#131—44no—
293#131—44no—
294#131—44no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—28no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16C2×D412yes—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16C2×D412yes—
333C2×M16#4112yes—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—42no—
340C22×C8C2×D412yes—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—42no—
343#124—24no—
344#124—42no—
345#123—44no—
346#123—44no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C4×Q8—22no—
352C4×Q8—22no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—41no—
355C4×Q8—41no—
356C4×Q8—42no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—42no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—24no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—22no—
383#117—22no—
384#117—42no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117C2×D412yes—
388#117C2×D412yes—
389#117C2×D412yes—
390#117#4112yes—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
408C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—24no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432#107—42no—
433#106—42no—
434C4⋊C8—24no—
435C4⋊C8—24no—
436#104—28no—
437#104—42no—
438#104—42no—
439#103—24no—
440#103—24no—
441#103—22no—
442#103—22no—
443#103—44no—
444#103—44no—
445#103—42no—
446#103—42no—
447#102—22no—
448#102—22no—
449#102—42no—
450#102—42no—
451#101—44no—
452#101—42no—
453#100—42no—
454#99—44no—
455#95—42no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41#12114yes—
490#41#12114yes—
491#41#12314yes—
492#41#12414yes—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8#12012yes—
531C2×Q8#12112yes—
532C2×Q8#12312yes—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4#12012yes—
555C2×D4#12112yes—
556C2×D4#12312yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C42−1+411yescharacteristic
613Q16—48no—
614Q16—44no—
615SD16—44no—
616SD16—48no—
617SD16—44no—
618D8—44no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—48no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—48no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—162no—
683C4⋊C4#12112yes—
684C4⋊C4#12112yes—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—42no—
707C42—42no—
708C42—44no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23#53411yescharacteristic
728C23#53811yescharacteristic
729C23#53911yescharacteristic
730C23D4211yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23#55311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—42no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8#39414yes—
750D4—24no—
751D4—24no—
752D4—24no—
753D4—24no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4#39414yes—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—88no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—162no—
814C2×C4—162no—
815C2×C4—161no—
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12311yescharacteristic
822C2×C4C2×#12311yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4C2×#12411yescharacteristic
826C2×C4#52911yescharacteristic
827C2×C4#52911yescharacteristic
828C2×C4#53211yescharacteristic
829C2×C4#53711yescharacteristic
830C2×C4#53811yescharacteristic
831C2×C4#53911yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#54711yescharacteristic
841C2×C4#54811yescharacteristic
842C2×C4#55311yescharacteristic
843C2×C4#55311yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—81no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—24no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22#241011yescharacteristic
871C22#242411yescharacteristic
872C22#242511yescharacteristic
873C22#244311yescharacteristic
874C22#244411yescharacteristic
875C22#254311yescharacteristic
876C22#263911yescharacteristic
877C4—24no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—161no—
889C4C2×#39411yescharacteristic
890C4#241611yescharacteristic
891C4#242411yescharacteristic
892C4#242511yescharacteristic
893C4#243011yescharacteristic
894C4#244311yescharacteristic
895C4#244411yescharacteristic
896C4#285011yescharacteristic
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—44no—
904C2—161no—
905C2#1474711yescharacteristic
906C2#2447311yescharacteristic
907C2#2447411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#1902C2semidirect
6. #20927C2semidirect
7. #20865C2semidirect
8. #20343C2semidirect
9. #11275C2semidirect
10. #11214C2semidirect
11. #11188C2semidirect
12. #11151C2semidirect
13. #11093C2semidirect
14. #11064C2semidirect
15. #10985C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
C2×#20382
#210042
C2×#19062
C2×#19022
#209272
#208652
#203432
#112752
#112142
#111882
#111512
#110932
#110642
#109852