Finite Group Databasebeta

← #397262

Subgroups — #397262

Order 512.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
3#20973C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1874C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C22×#108C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#424C2211yescharacteristic
25C2×#424C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#2280C2211yescharacteristic
35#2063—24no—
36#1900—24no—
37#1895—21no—
38#1895—21no—
39#1893—21no—
40#1893—21no—
41#1874—22no—
42#1874—22no—
43#1855—24no—
44#1853—21no—
45#1853—21no—
46#1852—21no—
47#1852—21no—
48#1851—22no—
49#1850—22no—
50C2×#343—24no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8—21no—
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C2×#121—22no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121Q814yes—
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—22no—
107C22×C4⋊C4—22no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—41no—
113C22×C4⋊C4—41no—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C2×#108—22no—
119C2×#108—22no—
120C2×#108—22no—
121C2×#108—22no—
122C2×#108—41no—
123C2×#108—41no—
124#428—22no—
125#428—22no—
126#428—41no—
127#428—41no—
128C2×#107—21no—
129C2×#107—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#106—21no—
132#424—22no—
133#424—22no—
134#424—41no—
135#424—41no—
136C2×C4⋊C8—22no—
137C2×C4⋊C8—22no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—41no—
141#418—41no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—22no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—41no—
157C2×#100—41no—
158#407—22no—
159#407D414yes—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8D412yes—
165C2×C22⋊C8D412yes—
166#381—21no—
167#380D411yescharacteristic
168#380D411yescharacteristic
169#380D411yescharacteristic
170#380D411yescharacteristic
171#379—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—21no—
174#343—22no—
175#343—22no—
176#343—22no—
177#343—22no—
178#343—22no—
179#343D414yescomplemented
180#341—22no—
181#341—22no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#336—22no—
193#336—22no—
194C25—21no—
195C25#4111yescharacteristic
196C22×D4—24no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—41no—
211C22×D4—41no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—82no—
214C22×D4—82no—
215C22×D4C2×Q812yes—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—41no—
230C23×C4—41no—
231C23×C4—82no—
232C23×C4—82no—
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×Q812yes—
239C23×C4#4111yescharacteristic
240C23×C4#4112yes—
241C23×C4#4112yes—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—28no—
250C2×M16—28no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—44no—
280C2×M16—44no—
281C2×M16—44no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—44no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16C2×D412yes—
288C2×M16C2×D412yes—
289C2×M16C2×D412yes—
290C2×M16C2×D412yes—
291C2×M16#4112yes—
292C2×M16#4112yes—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—42no—
312C22×C8—42no—
313C22×C8—42no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8C2×D412yes—
318C22×C8C2×D412yes—
319#121—24no—
320#121—24no—
321#121—24no—
322#121—24no—
323#121—42no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—41no—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
368C2×C4⋊C4#4112yes—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381#108—44no—
382#108—44no—
383#107—42no—
384#107—42no—
385#106—42no—
386#106—42no—
387C4⋊C8—44no—
388C4⋊C8—44no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#100—44no—
396#100—44no—
397C22⋊C8—24no—
398C22⋊C8—24no—
399C22⋊C8—24no—
400C22⋊C8—24no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—81no—
421C24—81no—
422C24—81no—
423C24—81no—
424C24#12111yescharacteristic
425C24#12111yescharacteristic
426C24C22⋊Q812yes—
427C24#12612yes—
428C24C2×#4111yescharacteristic
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—88no—
460C2×D4—82no—
461C2×D4—82no—
462C2×D4—82no—
463C2×D4—82no—
464C2×D4—88no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—88no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—88no—
528C22×C4#12112yes—
529C22×C4#12112yes—
530C22×C4#12112yes—
531C22×C4#12112yes—
532C22×C4#12111yescharacteristic
533C22×C4#12111yescharacteristic
534C22×C4C22⋊Q812yes—
535C22×C4C22⋊Q812yes—
536C22×C4C22⋊Q812yes—
537C22×C4C22⋊Q812yes—
538C22×C4C22⋊Q812yes—
539C22×C4#12612yes—
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×Q811yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C42−1+411yescharacteristic
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—48no—
567M16—48no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—48no—
593C2×C8—48no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—161no—
696C23—161no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—161no—
703C23#39612yes—
704C23#39612yes—
705C23#47112yes—
706C23#47212yes—
707C23C2×#12111yescharacteristic
708C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
709C23#52511yescharacteristic
710C23C2×#12611yescharacteristic
711C23#52911yescharacteristic
712C23#53811yescharacteristic
713C23#53911yescharacteristic
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—88no—
719D4—88no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—88no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4#39612yes—
778C2×C4#39612yes—
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4C2×#12111yescharacteristic
781C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
783C2×C4#52511yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4#52911yescharacteristic
786C2×C4#52911yescharacteristic
787C2×C4#53811yescharacteristic
788C2×C4#53811yescharacteristic
789C2×C4#53911yescharacteristic
790C2×C4#53911yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54711yescharacteristic
801C2×C4#54711yescharacteristic
802C2×C4#54711yescharacteristic
803C2×C4D4×Q811yescharacteristic
804C2×C4#55411yescharacteristic
805C2×C4#55411yescharacteristic
806C2×C4#55411yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—42no—
814C8—42no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—162no—
848C22—162no—
849C22—162no—
850C22—162no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22#206314yescomplemented
856C22C2×#39611yescharacteristic
857C22#242411yescharacteristic
858C22#242511yescharacteristic
859C22#244911yescharacteristic
860C22#245011yescharacteristic
861C22#264311yescharacteristic
862C22#285211yescharacteristic
863C22C2×#47111yescharacteristic
864C22C2×#47211yescharacteristic
865C22#306811yescharacteristic
866C22#306911yescharacteristic
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4#242411yescharacteristic
877C4#242411yescharacteristic
878C4#242511yescharacteristic
879C4#242511yescharacteristic
880C4#244911yescharacteristic
881C4#244911yescharacteristic
882C4#245011yescharacteristic
883C4#245011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—24no—
889C2—42no—
890C2—162no—
891C2#1474811yescharacteristic
892C2C2×#206311yescharacteristic
893C2#2360411yescharacteristic
894C2#2514011yescharacteristic
895C2#2514611yescharacteristic
896C2#2526411yescharacteristic
897C2#2527011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2063C2semidirect
5. C2×#1855C2semidirect
6. #20844C2semidirect
7. #20836C2semidirect
8. C22×#343C2semidirect
9. #11303C2semidirect
10. #11249C2semidirect
11. #11242C2semidirect
12. #11216C2semidirect
13. #11144C2semidirect
14. #11127C2semidirect
15. #11061C2semidirect
179. #343D4semidirect
855. C22#2063semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20632
C2×#19002
#209732
C2×#18742
C2×#18552
#208442
#208362
C22×#3432
#113032
#112492
#112422
#112162
#111442
#111272
#110612