Finite Group Databasebeta

← #397284

Subgroups — #397284

Order 512.

1335 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
4#20932C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31#2316C2211yescharacteristic
32#2309C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#384C2211yescharacteristic
35#2067—21no—
36#2067—21no—
37#2065—21no—
38#2065—21no—
39#1907—24no—
40#1883—24no—
41#1880—21no—
42#1880—21no—
43#1879—21no—
44#1879—21no—
45#1866—24no—
46#1865—21no—
47#1864—21no—
48#1863—21no—
49#1862—21no—
50#1859—24no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55#1736—21no—
56#1736—21no—
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1735—21no—
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#340—21no—
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131—41no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#520—22no—
96#520—22no—
97#520—22no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—41no—
102#520—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—41no—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—41no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×#108—22no—
123C2×#108—22no—
124C2×#108—41no—
125#428—22no—
126#428—22no—
127#428—41no—
128#428—41no—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#106—21no—
133#424—22no—
134#424—41no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104D414yes—
140#418—22no—
141#418—41no—
142#417—22no—
143#417D414yes—
144#416—22no—
145#416—22no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103D411yescharacteristic
148C2×#103D411yescharacteristic
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102D411yescharacteristic
161C2×#102D411yescharacteristic
162C2×#100—22no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—41no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#384—22no—
176#384—22no—
177#380—41no—
178#379—41no—
179#343—22no—
180#343—22no—
181#343—22no—
182#341—22no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340D411yescharacteristic
194#340D411yescharacteristic
195#340D411yescharacteristic
196#340D411yescharacteristic
197#339—22no—
198#339—22no—
199#339—22no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—22no—
205C25—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41C2×D412yes—
213C2×#41C2×D412yes—
214C2×#41C2×Q812yes—
215C2×#41#4112yes—
216C2×#41#4112yes—
217C2×#41#4112yes—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×Q812yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243AGL(1,ℤ/8)—28no—
244AGL(1,ℤ/8)—28no—
245AGL(1,ℤ/8)—44no—
246AGL(1,ℤ/8)—44no—
247C2×SD16—24no—
248C2×SD16—42no—
249C2×SD16—42no—
250C2×D8—24no—
251C2×D8—42no—
252C2×D8—42no—
253#131—44no—
254#131—44no—
255#131—44no—
256#131—44no—
257C2×M16—24no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16C2×D412yes—
281C2×M16C2×D412yes—
282C2×M16C2×Q812yes—
283C2×M16#4112yes—
284C22×C8—24no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—42no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8C2×D411yescharacteristic
304C22×C8C2×D411yescharacteristic
305C22×C8C2×D411yescharacteristic
306C22×C8C2×D411yescharacteristic
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319#117—24no—
320#117—24no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—42no—
334#117—42no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—44no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—82no—
360C2×C4⋊C4—82no—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4#4112yes—
369C2×C4⋊C4#4112yes—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—82no—
381C2×C22⋊C4—82no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—41no—
391C2×C42—41no—
392C2×C42C2×D412yes—
393#108—44no—
394#107—42no—
395#107—42no—
396#106—42no—
397#106—42no—
398C4⋊C8—42no—
399C4⋊C8—42no—
400#104—28no—
401#103—24no—
402#103—22no—
403#103—22no—
404#102—24no—
405#102—22no—
406#102—22no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409#102—42no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#102—42no—
413#100—44no—
414#95—41no—
415#95—41no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—81no—
425C24—81no—
426C24—81no—
427C24—81no—
428C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41#12114yes—
442#41C22⋊Q814yes—
443#41C22⋊Q814yes—
444#41#12614yes—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8#12112yes—
449C2×Q8#12112yes—
450C2×Q8C22⋊Q812yes—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4#12112yes—
489C2×D4#12112yes—
490C2×D4C22⋊Q812yes—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—161no—
529C22×C4—161no—
530C22×C4—161no—
531C22×C4—161no—
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×Q811yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C42−1+411yescharacteristic
546SD16—48no—
547D8—48no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—48no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—48no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—88no—
625C4⋊C4—161no—
626C4⋊C4—161no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—88no—
636C22⋊C4—161no—
637C22⋊C4—161no—
638C22⋊C4—161no—
639C22⋊C4—161no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—44no—
643C42—44no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—161no—
681C23—161no—
682C23—161no—
683C23—161no—
684C23—161no—
685C23—161no—
686C23#53811yescharacteristic
687C23#53811yescharacteristic
688C23#53911yescharacteristic
689C23D4211yescharacteristic
690C23#54611yescharacteristic
691C23#54611yescharacteristic
692C23#55411yescharacteristic
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8#39614yes—
697D4—24no—
698D4—24no—
699D4—24no—
700D4—24no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4#39614yes—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—161no—
758C2×C4—161no—
759C2×C4—161no—
760C2×C4—164no—
761C2×C4—164no—
762C2×C4C2×#12111yescharacteristic
763C2×C4C2×#12111yescharacteristic
764C2×C4C2×#12111yescharacteristic
765C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
768C2×C4#52511yescharacteristic
769C2×C4#52511yescharacteristic
770C2×C4#52511yescharacteristic
771C2×C4C2×#12611yescharacteristic
772C2×C4#52911yescharacteristic
773C2×C4#52911yescharacteristic
774C2×C4#52911yescharacteristic
775C2×C4#53811yescharacteristic
776C2×C4#53911yescharacteristic
777C2×C4#53911yescharacteristic
778C2×C4D4211yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4#54711yescharacteristic
785C2×C4#54711yescharacteristic
786C2×C4#54711yescharacteristic
787C2×C4D4×Q811yescharacteristic
788C2×C4#55411yescharacteristic
789C2×C4#55411yescharacteristic
790C8—42no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—42no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—84no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—162no—
822C22—162no—
823C22—162no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22—161no—
827C22—161no—
828C22#242411yescharacteristic
829C22#242411yescharacteristic
830C22#242511yescharacteristic
831C22#244911yescharacteristic
832C22#245011yescharacteristic
833C22#245011yescharacteristic
834C22#264311yescharacteristic
835C22#328811yescharacteristic
836C22#328911yescharacteristic
837C22#329111yescharacteristic
838C22#329211yescharacteristic
839C4—24no—
840C4—44no—
841C4—81no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4C2×#39611yescharacteristic
851C4#242411yescharacteristic
852C4#242511yescharacteristic
853C4#242511yescharacteristic
854C4#244911yescharacteristic
855C4#244911yescharacteristic
856C4#245011yescharacteristic
857C4#285211yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—44no—
863C2—162no—
864C2#1474811yescharacteristic
865C2#2518011yescharacteristic
866C2#2518111yescharacteristic
867C2#2518811yescharacteristic
868C2#2519311yescharacteristic
869C2#2640011yescharacteristic
870C2#2640711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23614C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. #20878C2semidirect
7. C2×#1859C2semidirect
8. #20348C2semidirect
9. #11317C2semidirect
10. #11249C2semidirect
11. #11216C2semidirect
12. #11210C2semidirect
13. #11135C2semidirect
14. #11127C2semidirect
15. #11049C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#236142
C2×#19072
C2×#18832
#209322
C2×#18662
#208782
C2×#18592
#203482
#113172
#112492
#112162
#112102
#111352
#111272
#110492