Finite Group Databasebeta

← #397285

Subgroups — #397285

Order 512.

1313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
4#20932C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31#2316C2211yescharacteristic
32#2309C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#382C2211yescharacteristic
35#2067—21no—
36#2067—21no—
37#2065—21no—
38#2065—21no—
39#1907—24no—
40#1883—24no—
41#1880—21no—
42#1880—21no—
43#1879—21no—
44#1879—21no—
45#1866—24no—
46#1865—21no—
47#1864—21no—
48#1863—21no—
49#1862—21no—
50#1860—24no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55#1736—21no—
56#1736—21no—
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1735—21no—
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#340—21no—
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131—41no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#520—22no—
96#520—22no—
97#520—22no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—41no—
102#520—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—41no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C2×#108—22no—
122C2×#108—22no—
123C2×#108—41no—
124#428—22no—
125#428—22no—
126#428—41no—
127#428—41no—
128C2×#107—21no—
129C2×#107—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#106—21no—
132#424—22no—
133#424—41no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104D414yes—
139#418—22no—
140#418—41no—
141#417—22no—
142#417D414yes—
143#416—22no—
144#416—22no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103D411yescharacteristic
147C2×#103D411yescharacteristic
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102D411yescharacteristic
160C2×#102D411yescharacteristic
161C2×#100—22no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—41no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#382—22no—
175#382—22no—
176#380—41no—
177#379—41no—
178C2×#95—41no—
179#343—22no—
180#343—22no—
181#343—22no—
182#341—22no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340D411yescharacteristic
194#340D411yescharacteristic
195#340D411yescharacteristic
196#340D411yescharacteristic
197#339—22no—
198#339—22no—
199#339—22no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—22no—
205C25—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41C2×D412yes—
213C2×#41C2×D412yes—
214C2×#41C2×Q812yes—
215C2×#41#4112yes—
216C2×#41#4112yes—
217C2×#41#4112yes—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×Q812yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243AGL(1,ℤ/8)—28no—
244AGL(1,ℤ/8)—28no—
245AGL(1,ℤ/8)—44no—
246AGL(1,ℤ/8)—44no—
247C2×SD16—24no—
248C2×SD16—42no—
249C2×SD16—42no—
250C2×D8—24no—
251C2×D8—42no—
252C2×D8—42no—
253#131—44no—
254#131—44no—
255#131—44no—
256#131—44no—
257C2×M16—24no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16C2×D412yes—
281C2×M16C2×D412yes—
282C2×M16C2×Q812yes—
283C2×M16#4112yes—
284C22×C8—24no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—42no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8C2×D411yescharacteristic
304C22×C8C2×D411yescharacteristic
305C22×C8C2×D411yescharacteristic
306C22×C8C2×D411yescharacteristic
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319#117—24no—
320#117—24no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—42no—
334#117—42no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4#4112yes—
366C2×C4⋊C4#4112yes—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—82no—
378C2×C22⋊C4—82no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—41no—
388C2×C42—41no—
389C2×C42C2×D412yes—
390#108—44no—
391#107—42no—
392#107—42no—
393#106—42no—
394#106—42no—
395C4⋊C8—42no—
396C4⋊C8—42no—
397#104—28no—
398#103—24no—
399#103—22no—
400#103—22no—
401#102—24no—
402#102—22no—
403#102—22no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409#102—42no—
410#100—44no—
411#95—44no—
412#95—41no—
413#95—41no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—81no—
423C24—81no—
424C24—81no—
425C24—81no—
426C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41#12114yes—
440#41C22⋊Q814yes—
441#41C22⋊Q814yes—
442#41#12614yes—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8#12112yes—
447C2×Q8#12112yes—
448C2×Q8C22⋊Q812yes—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4#12112yes—
487C2×D4#12112yes—
488C2×D4C22⋊Q812yes—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—161no—
527C22×C4—161no—
528C22×C4—161no—
529C22×C4—161no—
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×Q811yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×C42−1+411yescharacteristic
544SD16—48no—
545D8—48no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—48no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—48no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—161no—
623C4⋊C4—161no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—88no—
633C22⋊C4—161no—
634C22⋊C4—161no—
635C22⋊C4—161no—
636C22⋊C4—161no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—44no—
640C42—44no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—161no—
678C23—161no—
679C23—161no—
680C23—161no—
681C23—161no—
682C23—161no—
683C23#53811yescharacteristic
684C23#53811yescharacteristic
685C23#53911yescharacteristic
686C23D4211yescharacteristic
687C23#54611yescharacteristic
688C23#54611yescharacteristic
689C23#55411yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8#39614yes—
694D4—24no—
695D4—24no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4#39614yes—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—161no—
755C2×C4—161no—
756C2×C4—161no—
757C2×C4—164no—
758C2×C4—164no—
759C2×C4C2×#12111yescharacteristic
760C2×C4C2×#12111yescharacteristic
761C2×C4C2×#12111yescharacteristic
762C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
763C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
764C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
765C2×C4#52511yescharacteristic
766C2×C4#52511yescharacteristic
767C2×C4#52511yescharacteristic
768C2×C4C2×#12611yescharacteristic
769C2×C4#52911yescharacteristic
770C2×C4#52911yescharacteristic
771C2×C4#52911yescharacteristic
772C2×C4#53811yescharacteristic
773C2×C4#53911yescharacteristic
774C2×C4#53911yescharacteristic
775C2×C4D4211yescharacteristic
776C2×C4D4211yescharacteristic
777C2×C4#54611yescharacteristic
778C2×C4#54611yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54711yescharacteristic
782C2×C4#54711yescharacteristic
783C2×C4#54711yescharacteristic
784C2×C4D4×Q811yescharacteristic
785C2×C4#55411yescharacteristic
786C2×C4#55411yescharacteristic
787C8—42no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—42no—
791C8—42no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—42no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—24no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—162no—
819C22—162no—
820C22—162no—
821C22—161no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22—161no—
825C22#242411yescharacteristic
826C22#242411yescharacteristic
827C22#242511yescharacteristic
828C22#244911yescharacteristic
829C22#245011yescharacteristic
830C22#245011yescharacteristic
831C22#264311yescharacteristic
832C22#328811yescharacteristic
833C22#328811yescharacteristic
834C22#329011yescharacteristic
835C22#329011yescharacteristic
836C4—24no—
837C4—82no—
838C4—81no—
839C4—82no—
840C4—81no—
841C4—82no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—82no—
847C4C2×#39611yescharacteristic
848C4#242411yescharacteristic
849C4#242511yescharacteristic
850C4#242511yescharacteristic
851C4#244911yescharacteristic
852C4#244911yescharacteristic
853C4#245011yescharacteristic
854C4#285211yescharacteristic
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—44no—
860C2—162no—
861C2#1474811yescharacteristic
862C2#2518411yescharacteristic
863C2#2518511yescharacteristic
864C2#2518911yescharacteristic
865C2#2519211yescharacteristic
866C2#2640211yescharacteristic
867C2#2640511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23614C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. #20878C2semidirect
7. C2×#1860C2semidirect
8. #20348C2semidirect
9. #11317C2semidirect
10. #11249C2semidirect
11. #11216C2semidirect
12. #11211C2semidirect
13. #11135C2semidirect
14. #11127C2semidirect
15. #11051C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#236142
C2×#19072
C2×#18832
#209322
C2×#18662
#208782
C2×#18602
#203482
#113172
#112492
#112162
#112112
#111352
#111272
#110512