Finite Group Databasebeta

← #397466

Subgroups — #397466

Order 512.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2039C211yesmaximal, characteristic
3#23394C211yesmaximal, characteristic
4#21262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20915C211yesmaximal, characteristic
8#20415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#405C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#384C2211yescharacteristic
38#2274C2211yescharacteristic
39#2052—24no—
40#2039—24no—
41#2001—21no—
42#2001—21no—
43#2000—21no—
44#2000—21no—
45#1983—21no—
46#1983—21no—
47#1981—21no—
48#1981—21no—
49#1929—24no—
50#1882—24no—
51#1875—21no—
52#1874—21no—
53#1873—21no—
54#1872—21no—
55#1763—21no—
56#1762—21no—
57C4×#103—21no—
58C4×#102—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88#537—22no—
89#537—22no—
90#537—22no—
91#537—41no—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—41no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#123—41no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—41no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—41no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—41no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×#108—22no—
123C2×#108—22no—
124C2×#108—41no—
125#424—22no—
126#424—41no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135#419—22no—
136#419—22no—
137#417—22no—
138#417—22no—
139#417—22no—
140#417—41no—
141#417—41no—
142#417D414yes—
143#416—22no—
144#416—22no—
145#416—22no—
146#416—22no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#103D411yescharacteristic
161C2×#103D411yescharacteristic
162C2×#103D411yescharacteristic
163C2×#103D411yescharacteristic
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102D411yescharacteristic
168C2×#102D411yescharacteristic
169C2×#102D411yescharacteristic
170C2×#102D411yescharacteristic
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—41no—
174#408—22no—
175#408—22no—
176#408—41no—
177#408—41no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182#405—22no—
183#405—41no—
184C2×#97—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#384—22no—
189#384—22no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—41no—
195C2×#95—41no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#341—41no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#339—22no—
211#339D414yescomplemented
212#336—22no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8#4112yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—28no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—42no—
273C2×Q16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16C2×D412yes—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8C2×D411yescharacteristic
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—42no—
323#124—24no—
324#124—42no—
325#123—44no—
326#123—44no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335#121—24no—
336#121—42no—
337#121—42no—
338#121—44no—
339#121—44no—
340#121—42no—
341C4×Q8—24no—
342C4×Q8—42no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117C2×D412yes—
354#117#4112yes—
355#117#4112yes—
356#117#4112yes—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4—82no—
380C2×C4⋊C4—82no—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4#4112yes—
387C2×C4⋊C4#4112yes—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42—41no—
405C2×C42C2×D412yes—
406#108—44no—
407C4⋊C8—42no—
408C4⋊C8—42no—
409#104—44no—
410#104—44no—
411#103—24no—
412#103—22no—
413#103—22no—
414#103—22no—
415#103—22no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#102—24no—
425#102—22no—
426#102—22no—
427#102—22no—
428#102—22no—
429#102—42no—
430#102—42no—
431#101—44no—
432C22⋊C8—42no—
433C22⋊C8—42no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8—42no—
436#97—42no—
437C4×C8—42no—
438#95—44no—
439#95—41no—
440#95—41no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8#12112yes—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—161no—
541C2×D4—161no—
542C2×D4#12112yes—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—161no—
592C22×C4—161no—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607Q16—48no—
608SD16—48no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—88no—
678C4⋊C4#12112yes—
679C4⋊C4#12112yes—
680C4⋊C4#12312yes—
681C4⋊C4#12312yes—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—44no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—161no—
701C42—161no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23#53811yescharacteristic
721C23#53811yescharacteristic
722C23#53811yescharacteristic
723C23D4211yescharacteristic
724C23#54611yescharacteristic
725C23#54611yescharacteristic
726C23#55111yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—42no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—42no—
737Q8—41no—
738Q8—42no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—164no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—164no—
813C2×C4—161no—
814C2×C4—161no—
815C2×C4—161no—
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12311yescharacteristic
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#52511yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#52911yescharacteristic
824C2×C4#52911yescharacteristic
825C2×C4#52911yescharacteristic
826C2×C4#53211yescharacteristic
827C2×C4#53211yescharacteristic
828C2×C4#53211yescharacteristic
829C2×C4#53811yescharacteristic
830C2×C4#54011yescharacteristic
831C2×C4#54011yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#55011yescharacteristic
841C2×C4#55311yescharacteristic
842C2×C4#55511yescharacteristic
843C2×C4#55911yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—81no—
851C8—81no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22#241811yescharacteristic
879C22#242411yescharacteristic
880C22#242411yescharacteristic
881C22#246711yescharacteristic
882C22#255511yescharacteristic
883C22#255711yescharacteristic
884C22#264811yescharacteristic
885C22#328811yescharacteristic
886C22#328911yescharacteristic
887C22#329111yescharacteristic
888C22#329311yescharacteristic
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#239211yescharacteristic
901C4#242411yescharacteristic
902C4#242811yescharacteristic
903C4#244511yescharacteristic
904C4#245911yescharacteristic
905C4#246411yescharacteristic
906C4#247611yescharacteristic
907C4#285411yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—161no—
914C2#1475111yescharacteristic
915C2#2492611yescharacteristic
916C2#2493111yescharacteristic
917C2#2518611yescharacteristic
918C2#2518711yescharacteristic
919C2#2519011yescharacteristic
920C2#2519511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2052C2semidirect
4. #21262C2semidirect
5. C2×#1929C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
8. #20415C2semidirect
9. #11242C2semidirect
10. #11192C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #11050C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10891C2semidirect
211. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20522
C2×#20392
#233942
#212622
C2×#19292
C2×#18822
#209152
#204152
#112422
#111922
#110682
#110502
#109982
#109422
#108912