Finite Group Databasebeta

← #397711

Subgroups — #397711

Order 512.

1261 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23617C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23432C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
8#20387C211yesmaximal, characteristic
9#11269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic
13#11021C211yesmaximal, characteristic
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#405C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39#2068—21no—
40#2067—21no—
41#2066—21no—
42#2065—21no—
43#2043—21no—
44#2043—21no—
45#2043—21no—
46#2043—21no—
47#2016—21no—
48#2016—21no—
49#2013—21no—
50#2013—21no—
51#1966—24no—
52#1930—24no—
53#1908—24no—
54#1908—24no—
55#1753—21no—
56#1753—21no—
57#1752—21no—
58C8×C22⋊C4—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—41no—
95C2×#131—41no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—41no—
113C2×C4⋊Q8—41no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#428—22no—
122#428—41no—
123C2×#107—21no—
124C2×#106—21no—
125#423—22no—
126#423—41no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129#419—22no—
130#419—22no—
131#419—41no—
132#419—41no—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—41no—
136#417—41no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—41no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—41no—
171C2×#101—41no—
172C2×#101D414yes—
173#408—22no—
174#408—22no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177#405—22no—
178#405—41no—
179C4×M16—22no—
180C4×M16—41no—
181C2×#97—21no—
182C2×#97—21no—
183C2×C4×C8—21no—
184C2×C4×C8—21no—
185#391D411yescharacteristic
186#391D411yescharacteristic
187#390D411yescharacteristic
188#390D411yescharacteristic
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C2×#95—21no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#343—41no—
201#343D414yes—
202#341—22no—
203#341—22no—
204#341—22no—
205#341—41no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336D411yescharacteristic
213#336D411yescharacteristic
214#336D411yescharacteristic
215#336D411yescharacteristic
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41#4112yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8#4112yes—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4#4111yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—28no—
268#137—28no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—42no—
287#131—44no—
288#131—44no—
289#131—44no—
290#131—44no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—24no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16#4112yes—
328C2×M16#4112yes—
329C2×M16#4112yes—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—24no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8C2×D411yescharacteristic
352C22×C8C2×D411yescharacteristic
353C22×C8C2×D411yescharacteristic
354C22×C8C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Q8—42no—
356C4⋊Q8—42no—
357C4⋊Q8—42no—
358C4⋊Q8—42no—
359C4⋊Q8—42no—
360C4⋊Q8—42no—
361C4⋊Q8—42no—
362C4⋊Q8—42no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—82no—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406#107—42no—
407#106—42no—
408C4⋊C8—42no—
409C4⋊C8—42no—
410#103—42no—
411#103—42no—
412#103—42no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#102—42no—
425#102—42no—
426#101—28no—
427#101—44no—
428#101—44no—
429#101—44no—
430C22⋊C8—24no—
431C22⋊C8—24no—
432#97—42no—
433#97—42no—
434C4×C8—42no—
435C4×C8—42no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—41no—
441#95—41no—
442C24—21no—
443C24C2×#4111yescharacteristic
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8#12412yes—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4#12412yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593Q16—48no—
594Q16—48no—
595SD16—48no—
596SD16—48no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—48no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16#12114yes—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—48no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23C2×#12111yescharacteristic
707C23#52511yescharacteristic
708C23#52911yescharacteristic
709C23#52911yescharacteristic
710C23#53211yescharacteristic
711C23#53811yescharacteristic
712C23#54011yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—161no—
792C2×C4#47112yes—
793C2×C4#47312yes—
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4#52511yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4C2×#12411yescharacteristic
800C2×C4#52911yescharacteristic
801C2×C4#53211yescharacteristic
802C2×C4#53811yescharacteristic
803C2×C4#53811yescharacteristic
804C2×C4#53811yescharacteristic
805C2×C4#54011yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#55011yescharacteristic
817C2×C4#55011yescharacteristic
818C2×C4#55111yescharacteristic
819C2×C4#55111yescharacteristic
820C2×C4#55311yescharacteristic
821C2×C4#55311yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—42no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—42no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—81no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22#239211yescharacteristic
852C22#242411yescharacteristic
853C22#242811yescharacteristic
854C22#245711yescharacteristic
855C22#255411yescharacteristic
856C22#264811yescharacteristic
857C22#285011yescharacteristic
858C22C2×#47111yescharacteristic
859C22C2×#47311yescharacteristic
860C22#306911yescharacteristic
861C22#306911yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—161no—
873C4#242411yescharacteristic
874C4#242811yescharacteristic
875C4#245611yescharacteristic
876C4#245611yescharacteristic
877C4#247111yescharacteristic
878C4#247211yescharacteristic
879C4#247211yescharacteristic
880C4#255911yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2#1475411yescharacteristic
887C2#2514211yescharacteristic
888C2#2514611yescharacteristic
889C2#2540511yescharacteristic
890C2#2540611yescharacteristic
891C2#3306111yescharacteristic
892C2#3306511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2043C2semidirect
4. C2×#1966C2semidirect
5. C2×#1930C2semidirect
9. #11269C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11145C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10913C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#236172
C2×#20432
#234322
C2×#19662
C2×#19302
C2×#19082
#203872
#112692
#111642
#111452
#110212
#109422
#109132