Finite Group Databasebeta

← #397910

Subgroups — #397910

Order 512.

4010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C212yesmaximal, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C212yesmaximal, complemented
5C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#121—22no—
15C22×#120C2212yes—
16C22×#120C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21#2847—22no—
22#2617—22no—
23#2412—22no—
24#2412—22no—
25#2410—28no—
26#2410—22no—
27#2410—22no—
28#2410—28no—
29C2×#394—22no—
30C2×#392—22no—
31#2315C2211yescharacteristic
32#2308C2212yes—
33C2×#386—22no—
34C2×#386—22no—
35C2×#386C2212yes—
36C2×#385C2212yes—
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2212yes—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41#2021—24no—
42#1898—28no—
43C2×#342—24no—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2211yescharacteristic
49#1438—22no—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C26C2311yescharacteristic
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4—22no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—48no—
62C23×D4D414yescomplemented
63C23×D4D412yescomplemented
64C23×D4D412yescomplemented
65C23×D4C2312yes—
66C24×C4—22no—
67C24×C4D412yescomplemented
68C24×C4C2311yescharacteristic
69#534—22no—
70#534—22no—
71#534—42no—
72C2×#123—22no—
73C2×#121—216no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—416no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—24no—
81C2×#120—24no—
82C2×#120—24no—
83C2×#120—24no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—22no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—24no—
88C2×#120—24no—
89C2×#120—24no—
90C2×#120—24no—
91C2×#120—42no—
92C2×#120—42no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4—42no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4D412yescomplemented
114C22×C22⋊C4D412yescomplemented
115C22×C22⋊C4D412yescomplemented
116C22×C22⋊C4D418yescomplemented
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2312yes—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—42no—
129C2×#99—42no—
130#397—24no—
131#394—24no—
132#394—24no—
133#394—216no—
134#392—24no—
135#392—216no—
136#386—24no—
137#386—24no—
138#386—216no—
139#386—24no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—24no—
143#386—24no—
144#386—48no—
145#385—22no—
146#385—22no—
147#385—24no—
148#385—24no—
149#381—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—22no—
153#379—22no—
154#379—24no—
155#379—24no—
156#379—24no—
157#379—22no—
158#379—22no—
159#379—42no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164#342—24no—
165#342—24no—
166#342—22no—
167#342—24no—
168#342D414yescomplemented
169C25—21no—
170C25—21no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—22no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—22no—
184C25—21no—
185C25—44no—
186C25—44no—
187C25—82no—
188C25—82no—
189C25C2×D412yes—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2×D412yes—
192C25C2×D412yes—
193C25C2×D412yes—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C25C2×D412yes—
196C25C2×D414yes—
197C25#4112yes—
198C25C2411yescharacteristic
199C22×D4—216no—
200C22×D4—28no—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—28no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—416no—
234C22×D4—432no—
235C22×D4—416no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—48no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—84no—
250C22×D4—84no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—28no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—44no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—48no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—82no—
270C23×C4—84no—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277#123—44no—
278#123—44no—
279#121—44no—
280#121—464no—
281#121—44no—
282#121—84no—
283#121—84no—
284#120—48no—
285#120—48no—
286#120—44no—
287#120—44no—
288#120—48no—
289#120—44no—
290#120—44no—
291#120—44no—
292#120—44no—
293#120—44no—
294#120—44no—
295#120—44no—
296#120—44no—
297#120—48no—
298C2×C4⋊C4—28no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—48no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—216no—
313C2×C22⋊C4—28no—
314C2×C22⋊C4—28no—
315C2×C22⋊C4—28no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—28no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—48no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—84no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4C2×D414yes—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4C2×D414yes—
378C2×C22⋊C4C2×D414yes—
379C2×C22⋊C4#4112yes—
380C2×C22⋊C4#4114yes—
381#99—48no—
382#99—48no—
383#95—28no—
384#95—28no—
385#95—24no—
386#95—24no—
387#95—24no—
388#95—44no—
389#95—44no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—24no—
399C24—28no—
400C24—24no—
401C24—21no—
402C24—24no—
403C24—21no—
404C24—24no—
405C24—21no—
406C24—24no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—24no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—24no—
417C24—22no—
418C24—24no—
419C24—28no—
420C24—24no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—24no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—44no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—44no—
439C24—48no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—44no—
447C24—42no—
448C24—44no—
449C24—48no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—42no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—42no—
472C24—82no—
473C24—84no—
474C24—82no—
475C24—82no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24—84no—
479C24—88no—
480C24—84no—
481C24—88no—
482C24—88no—
483C24—84no—
484C24—88no—
485C24—84no—
486C24—84no—
487C24—84no—
488C24—84no—
489C24—82no—
490C24#12012yes—
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12014yes—
493C24#12011yescharacteristic
494C24#12014yes—
495C24#12114yes—
496C24#12112yes—
497C24#12114yes—
498C24#12112yes—
499C24#12712yes—
500C24#12712yes—
501C24C22×D412yes—
502C24C22×D411yescharacteristic
503C24C22×D411yescharacteristic
504C24C22×D412yes—
505C24C22×D411yescharacteristic
506C24C2×#4111yescharacteristic
507C24C2×#4111yescharacteristic
508C24C2×#4112yes—
509C24H(5,𝔽2)12yes—
510C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C242−1+411yescharacteristic
512C2×D4—232no—
513C2×D4—216no—
514C2×D4—416no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—416no—
521C2×D4—416no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—432no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—432no—
527C2×D4—416no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—416no—
533C2×D4—416no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—88no—
571C2×D4—88no—
572C2×D4—816no—
573C2×D4—816no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—88no—
577C2×D4—88no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—416no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—416no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—88no—
643C22×C4—816no—
644C22×C4—816no—
645C22×C4—88no—
646C22×C4—88no—
647C22×C4#12114yescomplemented
648C4⋊C4—416no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—82no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—416no—
661C22⋊C4—416no—
662C22⋊C4—416no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—416no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—88no—
682C22⋊C4—84no—
683C22⋊C4—84no—
684C22⋊C4—88no—
685C22⋊C4—88no—
686C22⋊C4—84no—
687C22⋊C4—84no—
688C22⋊C4#12118yescomplemented
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—24no—
693C23—22no—
694C23—24no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—21no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—28no—
712C23—24no—
713C23—28no—
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—28no—
725C23—24no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—42no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—48no—
753C23—48no—
754C23—48no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—48no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—44no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—48no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—84no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—82no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—88no—
816C23—88no—
817C23—88no—
818C23—88no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—88no—
822C23—88no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—88no—
828C23—88no—
829C23—88no—
830C23—88no—
831C23—88no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—88no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—82no—
839C23—81no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23#39214yes—
843C23#39212yes—
844C23#39212yes—
845C23B(4,𝔽2)14yes—
846C23C2×#12012yes—
847C23C2×#12011yescharacteristic
848C23C2×#12111yescharacteristic
849C23C2×#12111yescharacteristic
850C23C2×#12112yes—
851C23C2×#12112yes—
852C23C2×#12711yescharacteristic
853C23#53211yescharacteristic
854C23#53212yes—
855C23#53411yescharacteristic
856C23#53412yes—
857C23#53711yescharacteristic
858C23#53712yes—
859C23D4212yes—
860C23D4211yescharacteristic
861C23#54612yes—
862C23#54612yes—
863C23#54612yes—
864C23#54712yes—
865C23#54711yescharacteristic
866C23#54811yescharacteristic
867C23#55312yes—
868C23#55311yescharacteristic
869D4—432no—
870D4—416no—
871D4—416no—
872D4—832no—
873D4—88no—
874D4—88no—
875D4—88no—
876D4—82no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—82no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—88no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—164no—
886C2×C4—28no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—28no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—48no—
895C2×C4—48no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—48no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—88no—
925C2×C4—832no—
926C2×C4—88no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—24no—
945C22—24no—
946C22—24no—
947C22—22no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—24no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—24no—
961C22—24no—
962C22—24no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—22no—
967C22—24no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—48no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—48no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—48no—
985C22—48no—
986C22—48no—
987C22—48no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—42no—
991C22—44no—
992C22—42no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—84no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—84no—
1002C22—84no—
1003C22—84no—
1004C22—84no—
1005C22—84no—
1006C22—84no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—88no—
1010C22—88no—
1011C22—84no—
1012C22—84no—
1013C22—84no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—84no—
1017C22—84no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—84no—
1022C22—162no—
1023C22—162no—
1024C22#202114yescomplemented
1025C22C2×#39211yescharacteristic
1026C22#241012yes—
1027C22#241011yescharacteristic
1028C22#241612yes—
1029C22#241611yescharacteristic
1030C22#243012yes—
1031C22#243011yescharacteristic
1032C22#254312yes—
1033C22#254311yescharacteristic
1034C22#265611yescharacteristic
1035C22#285611yescharacteristic
1036C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1037C22#302612yes—
1038C4—48no—
1039C4—44no—
1040C4—44no—
1041C4—84no—
1042C4—82no—
1043C4—82no—
1044C4—82no—
1045C4—82no—
1046C4—161no—
1047C4—161no—
1048C2—22no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—24no—
1055C2—22no—
1056C2—22no—
1057C2—44no—
1058C2—42no—
1059C2—84no—
1060C2—162no—
1061C2#1475711yescharacteristic
1062C2C2×#202111yescharacteristic
1063C2#2344411yescharacteristic
1064C2#2440412yes—
1065C2#2556312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34981C2semidirect
2. C2×#2410C2semidirect
3. C2×#2021C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. C22×#342C2semidirect
6. #13867C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #11069C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10991C2semidirect
62. C23×D4D4semidirect
63. C23×D4D4semidirect
64. C23×D4D4semidirect
67. C24×C4D4semidirect
113. C22×C22⋊C4D4semidirect
114. C22×C22⋊C4D4semidirect
115. C22×C22⋊C4D4semidirect
116. C22×C22⋊C4D4semidirect
168. #342D4semidirect
647. C22×C4#121semidirect
688. C22⋊C4#121semidirect
1024. C22#2021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349812
C2×#24102
C2×#20212
C2×#18982
C22×#3422
#138672
#113442
#110872
#110692
#109952
#109912