Finite Group Databasebeta

← #397912

Subgroups — #397912

Order 512.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34981C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2412C212yesmaximal, complemented
3C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C212yesmaximal, complemented
5C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10992C212yesmaximal, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×#123C2212yes—
14C22×#120C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20#2847—22no—
21#2617—22no—
22#2412—22no—
23#2412—22no—
24#2412—28no—
25#2412—28no—
26#2410—22no—
27#2410—22no—
28C2×#397—22no—
29C2×#394—22no—
30#2315C2211yescharacteristic
31#2308C2212yes—
32C2×#386—22no—
33C2×#386C2212yes—
34C2×#385C2212yes—
35C2×#381C2211yescharacteristic
36C2×#381C2212yes—
37C2×#381C2211yescharacteristic
38C2×#380—22no—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40#2022—24no—
41#1898—28no—
42C2×#342—24no—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48#1440—22no—
49C22⋊#95—22no—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C26C2311yescharacteristic
53C23×D4D412yes—
54C23×D4D412yes—
55C23×D4C2312yes—
56C24×C4—22no—
57C24×C4D412yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60#534—22no—
61#534—22no—
62#534—42no—
63C2×#123—24no—
64C2×#123—22no—
65C2×#123—24no—
66C2×#123—24no—
67C2×#123—24no—
68C2×#123—42no—
69C2×#123—42no—
70C2×#121—22no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—24no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—24no—
79C2×#120—24no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—24no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—42no—
103C22×C22⋊C4—42no—
104C22×C22⋊C4—42no—
105C22×C22⋊C4D412yes—
106C22×C22⋊C4D412yes—
107C22×C22⋊C4D412yes—
108C22×C22⋊C4D414yescomplemented
109C22×C22⋊C4D418yescomplemented
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2312yes—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—24no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—42no—
122C2×#99—42no—
123#397—24no—
124#397—216no—
125#394—24no—
126#394—24no—
127#394—216no—
128#392—24no—
129#386—24no—
130#386—24no—
131#386—216no—
132#386—24no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—24no—
136#386—24no—
137#385—22no—
138#385—22no—
139#385—24no—
140#385—24no—
141#381—22no—
142#381—24no—
143#381—24no—
144#381—22no—
145#381—22no—
146#381—42no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149#380—216no—
150#380—22no—
151#379—22no—
152#379—24no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161#342—24no—
162#342—24no—
163#342—22no—
164#342—24no—
165#342D414yescomplemented
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—44no—
173C25—82no—
174C25C2×D412yes—
175C25C2×D411yescharacteristic
176C25C2×D412yes—
177C25C2×D412yes—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C25C2×D412yes—
180C25C2×D414yes—
181C25#4112yes—
182C25C2411yescharacteristic
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—84no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—28no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—44no—
232C23×C4—44no—
233C23×C4—48no—
234C23×C4—44no—
235C23×C4—82no—
236C23×C4—82no—
237C23×C4—84no—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245#123—48no—
246#123—48no—
247#123—44no—
248#123—44no—
249#123—48no—
250#123—48no—
251#121—44no—
252#121—44no—
253#121—84no—
254#121—84no—
255#120—44no—
256#120—44no—
257#120—44no—
258#120—44no—
259#120—44no—
260#120—44no—
261#120—44no—
262#120—44no—
263#120—44no—
264#120—44no—
265C2×C4⋊C4—28no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—28no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—22no—
270C2×C4⋊C4—44no—
271C2×C4⋊C4—44no—
272C2×C4⋊C4—84no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—216no—
283C2×C22⋊C4—28no—
284C2×C22⋊C4—24no—
285C2×C22⋊C4—24no—
286C2×C22⋊C4—28no—
287C2×C22⋊C4—28no—
288C2×C22⋊C4—28no—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—24no—
297C2×C22⋊C4—24no—
298C2×C22⋊C4—24no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—28no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—48no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—48no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—48no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—41no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—84no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4C2×D414yes—
347C2×C22⋊C4C2×D412yes—
348C2×C22⋊C4C2×D414yes—
349C2×C22⋊C4C2×D414yes—
350C2×C22⋊C4#4112yes—
351C2×C22⋊C4#4114yes—
352#99—48no—
353#99—48no—
354#95—28no—
355#95—28no—
356#95—28no—
357#95—28no—
358#95—24no—
359#95—24no—
360#95—24no—
361#95—44no—
362#95—44no—
363#95—82no—
364#95—82no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—24no—
374C24—28no—
375C24—24no—
376C24—21no—
377C24—24no—
378C24—21no—
379C24—24no—
380C24—21no—
381C24—24no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—24no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—24no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—42no—
401C24—44no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—44no—
406C24—42no—
407C24—44no—
408C24—48no—
409C24—44no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—82no—
414C24—84no—
415C24—82no—
416C24—84no—
417C24—84no—
418C24—88no—
419C24—88no—
420C24—84no—
421C24—84no—
422C24#12012yes—
423C24#12011yescharacteristic
424C24#12014yes—
425C24#12011yescharacteristic
426C24#12014yes—
427C24#12112yes—
428C24#12114yes—
429C24#12112yes—
430C24#12114yes—
431C24#12712yes—
432C24#12712yes—
433C24C22×D412yes—
434C24C22×D411yescharacteristic
435C24C22×D411yescharacteristic
436C24C22×D412yes—
437C24C22×D411yescharacteristic
438C24C2×#4111yescharacteristic
439C24C2×#4111yescharacteristic
440C24C2×#4112yes—
441C24H(5,𝔽2)12yes—
442C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C242−1+411yescharacteristic
444C2×D4—44no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—416no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—88no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—88no—
486C2×D4—88no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—416no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—416no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—88no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—816no—
576C22×C4—816no—
577C22×C4—88no—
578C22×C4—88no—
579C22×C4#12114yes—
580C4⋊C4—416no—
581C4⋊C4—44no—
582C4⋊C4—88no—
583C4⋊C4—82no—
584C4⋊C4—82no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—24no—
589C22⋊C4—24no—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—48no—
593C22⋊C4—416no—
594C22⋊C4—416no—
595C22⋊C4—48no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—48no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—88no—
616C22⋊C4—84no—
617C22⋊C4—84no—
618C22⋊C4—84no—
619C22⋊C4—84no—
620C22⋊C4#12118yescomplemented
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—24no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—28no—
644C23—28no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—22no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—44no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—48no—
683C23—48no—
684C23—48no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—48no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—88no—
716C23—88no—
717C23—84no—
718C23—88no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—88no—
722C23—84no—
723C23#39214yes—
724C23#39212yes—
725C23#39212yes—
726C23#45814yes—
727C23C2×#12012yes—
728C23C2×#12011yescharacteristic
729C23C2×#12111yescharacteristic
730C23C2×#12111yescharacteristic
731C23C2×#12112yes—
732C23C2×#12112yes—
733C23C2×#12711yescharacteristic
734C23#53211yescharacteristic
735C23#53212yes—
736C23#53411yescharacteristic
737C23#53412yes—
738C23#53711yescharacteristic
739C23#53712yes—
740C23D4212yes—
741C23D4211yescharacteristic
742C23#54612yes—
743C23#54612yes—
744C23#54612yes—
745C23#54712yes—
746C23#54711yescharacteristic
747C23#54811yescharacteristic
748C23#55311yescharacteristic
749C23#55312yes—
750D4—88no—
751D4—88no—
752D4—88no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—82no—
759D4—88no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—164no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—88no—
804C2×C4—832no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—21no—
837C22—22no—
838C22—21no—
839C22—22no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—24no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—24no—
850C22—24no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—24no—
854C22—22no—
855C22—24no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—48no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—48no—
870C22—48no—
871C22—48no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—84no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—84no—
893C22—162no—
894C22—162no—
895C22#202214yescomplemented
896C22C2×#39211yescharacteristic
897C22#241012yes—
898C22#241011yescharacteristic
899C22#241611yescharacteristic
900C22#241612yes—
901C22#243012yes—
902C22#243011yescharacteristic
903C22#254311yescharacteristic
904C22#254312yes—
905C22#265611yescharacteristic
906C22#285611yescharacteristic
907C22C2×#45812yes—
908C22#302612yes—
909C4—48no—
910C4—44no—
911C4—84no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—161no—
919C4—161no—
920C2—22no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—24no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—22no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—44no—
930C2—42no—
931C2—162no—
932C2#1475711yescharacteristic
933C2C2×#202211yescharacteristic
934C2#2344411yescharacteristic
935C2#2440512yes—
936C2#2556512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34981C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2412C2semidirect
3. C2×#2022C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. C22×#342C2semidirect
6. #13869C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #11070C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10992C2semidirect
108. C22×C22⋊C4D4semidirect
109. C22×C22⋊C4D4semidirect
165. #342D4semidirect
620. C22⋊C4#121semidirect
895. C22#2022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349812
C2×#24122
C2×#20222
C2×#18982
C22×#3422
#138692
#113442
#110872
#110702
#109952
#109922