Finite Group Databasebeta

← #397919

Subgroups — #397919

Order 512.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#465C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2620C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1895C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C24×C8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#117C2211yescharacteristic
25C2×#470—24no—
26C2×#470—24no—
27C2×#470—24no—
28C2×#465—24no—
29C2×#465—24no—
30C2×#465—24no—
31C22×#106C2211yescharacteristic
32C22×#106C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41#2620—24no—
42#2620—24no—
43C2×#396—22no—
44C2×#394—22no—
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#384C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51#2015—24no—
52#1895—24no—
53#1892—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58#1729—24no—
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1441—22no—
64#1440—22no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—41no—
78C22×Q16—41no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16D414yes—
93C23×C8—22no—
94C23×C8—22no—
95C23×C8—22no—
96C23×C8—22no—
97C23×C8—41no—
98C23×C8—41no—
99C23×C8D414yes—
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—41no—
109C2×#124—41no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8D414yes—
121C2×C22⋊Q8D414yes—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121D414yes—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—41no—
133C2×#117—41no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4—22no—
137C22×C4⋊C4D412yes—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4D412yes—
150C22×C42C2311yescharacteristic
151C22×C42C2311yescharacteristic
152#470—232no—
153#465—232no—
154C2×#106—22no—
155C2×#106—22no—
156C2×#106—22no—
157C2×#106—22no—
158C2×#106—22no—
159C2×#106—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—41no—
174C2×#103—41no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184#396—216no—
185#394—216no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#391—41no—
191#391—41no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#384—22no—
195#384—22no—
196#380—22no—
197#380—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210#336—22no—
211#336D414yescomplemented
212C25—21no—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—82no—
259C22×D4—82no—
260C22×D4C2×D412yes—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4#4112yes—
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C2×Q16—28no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—44no—
293C2×SD16—28no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×M16—28no—
301C2×M16—28no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16—44no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—28no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—28no—
329C22×C8—44no—
330C22×C8—44no—
331C22×C8—44no—
332C22×C8—44no—
333C22×C8—44no—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8#4112yes—
341C22×C8#4112yes—
342#124—44no—
343#124—44no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#117—44no—
359#117—44no—
360#117—44no—
361#117—44no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—28no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—82no—
400C2×C4⋊C4—82no—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4—28no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—28no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—82no—
422C2×C22⋊C4—82no—
423C2×C22⋊C4—82no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42#4112yes—
436#106—28no—
437#106—28no—
438#103—28no—
439#103—28no—
440#103—28no—
441#103—44no—
442#103—44no—
443#102—28no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#95—28no—
447#95—44no—
448#95—44no—
449#95—42no—
450#95—82no—
451#95—82no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24#12012yes—
472C24#12112yes—
473C24#12712yes—
474C24C22×D411yescharacteristic
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—88no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—88no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4#12014yes—
645C22×C4#12014yes—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12114yes—
648C22×C4#12114yes—
649C22×C4#12114yes—
650C22×C4#12112yes—
651C22×C4#12712yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C42−1+411yescharacteristic
666Q16—416no—
667SD16—416no—
668M16—416no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—416no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8#12114yes—
697C2×C8#12114yes—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—48no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—48no—
712C4⋊C4—48no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—88no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—416no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—88no—
728C22⋊C4—84no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—81no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—81no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23#39214yes—
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12111yescharacteristic
785C23C2×#12111yescharacteristic
786C23C2×#12711yescharacteristic
787C23#53211yescharacteristic
788C23#53411yescharacteristic
789C23#53711yescharacteristic
790C23#57712yes—
791C23#57712yes—
792C23#57712yes—
793C23#57812yes—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—81no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—816no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4#39214yes—
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12111yescharacteristic
890C2×C4C2×#12111yescharacteristic
891C2×C4C2×#12111yescharacteristic
892C2×C4C2×#12111yescharacteristic
893C2×C4#53211yescharacteristic
894C2×C4#53211yescharacteristic
895C2×C4#53411yescharacteristic
896C2×C4#53411yescharacteristic
897C2×C4#53711yescharacteristic
898C2×C4#53711yescharacteristic
899C2×C4D4211yescharacteristic
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54611yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#54711yescharacteristic
909C2×C4#54711yescharacteristic
910C2×C4#54711yescharacteristic
911C2×C4#54811yescharacteristic
912C2×C4#55311yescharacteristic
913C2×C4#55311yescharacteristic
914C2×C4#55311yescharacteristic
915C8—24no—
916C8—24no—
917C8—42no—
918C8—42no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—24no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—84no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—84no—
935C22—161no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—161no—
939C22—162no—
940C22—162no—
941C22C2×#39211yescharacteristic
942C22#241011yescharacteristic
943C22#241611yescharacteristic
944C22#243011yescharacteristic
945C22#254311yescharacteristic
946C22#265611yescharacteristic
947C22#285611yescharacteristic
948C22#300912yes—
949C22#301312yes—
950C22#304312yes—
951C22#304612yes—
952C22#306012yes—
953C22#306312yes—
954C22#315411yescharacteristic
955C22#315411yescharacteristic
956C22#315411yescharacteristic
957C22#315611yescharacteristic
958C22#317312yes—
959C22#317812yes—
960C22#320112yes—
961C22#320412yes—
962C22#325812yes—
963C22#326312yes—
964C4—24no—
965C4—44no—
966C4—82no—
967C4—82no—
968C4—82no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C4—161no—
973C4—161no—
974C4#241011yescharacteristic
975C4#241011yescharacteristic
976C4#241611yescharacteristic
977C4#241611yescharacteristic
978C4#243011yescharacteristic
979C4#243011yescharacteristic
980C4#254311yescharacteristic
981C4#254311yescharacteristic
982C2—44no—
983C2—162no—
984C2#1475711yescharacteristic
985C2#2342311yescharacteristic
986C2#2342711yescharacteristic
987C2#2439512yes—
988C2#2476912yes—
989C2#2550912yes—
990C2#2858912yes—
991C2#3025211yescharacteristic
992C2#3025611yescharacteristic
993C2#3318111yescharacteristic
994C2#3318811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#470C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#1892C2semidirect
7. C2×#1729C2semidirect
8. #14258C2semidirect
9. #11323C2semidirect
10. #11122C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11050C2semidirect
13. #11024C2semidirect
14. #11023C2semidirect
15. #11009C2semidirect
211. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4702
C22×#4652
C2×#26202
C2×#20152
C2×#18952
C2×#18922
C2×#17292
#142582
#113232
#111222
#111212
#110502
#110242
#110232
#110092