Finite Group Databasebeta

← #397920

Subgroups — #397920

Order 512.

2468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C24×C8C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#117C2211yescharacteristic
25C2×#469—24no—
26C2×#469—24no—
27C2×#469—24no—
28C2×#466—24no—
29C2×#466—24no—
30C2×#466—24no—
31C22×#107C2211yescharacteristic
32C22×#106C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41#2619—24no—
42#2619—24no—
43C2×#394—22no—
44C2×#392—22no—
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#382C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51#2011—24no—
52#1895—24no—
53#1893—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58#1729—24no—
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1439—22no—
64#1438—22no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—41no—
86C22×D8—41no—
87C22×D8—41no—
88C22×D8—41no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16D414yescomplemented
96C23×C8—22no—
97C23×C8—22no—
98C23×C8—22no—
99C23×C8—22no—
100C23×C8—41no—
101C23×C8—41no—
102C23×C8D414yescomplemented
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C2×#127—22no—
108C2×#127—22no—
109C2×#127—22no—
110C2×#127—22no—
111C2×#127—41no—
112C2×#127—41no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121D414yes—
129C2×#121D414yes—
130C2×#121D414yescomplemented
131C2×#117—22no—
132C2×#117—22no—
133C2×#117—22no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117—41no—
136C2×#117—41no—
137C22×C4⋊C4D412yes—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4D412yes—
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#469—232no—
155#466—232no—
156C2×#107—22no—
157C2×#107—22no—
158C2×#107—22no—
159C2×#106—22no—
160C2×#106—22no—
161C2×#106—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186#394—216no—
187#392—216no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—41no—
195#390—41no—
196#382—22no—
197#382—22no—
198#380—22no—
199#380—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210#336—22no—
211#336D414yescomplemented
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C22×D4—28no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—82no—
268C22×D4—82no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4—82no—
274C22×D4—82no—
275C22×D4—82no—
276C22×D4—82no—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4C2×D412yes—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4#4112yes—
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C2×D8—28no—
304C2×D8—28no—
305C2×D8—44no—
306C2×D8—44no—
307C2×D8—44no—
308C2×D8—44no—
309C2×D8—44no—
310C2×D8—44no—
311C2×D8—44no—
312C2×D8—44no—
313C2×D8—44no—
314C2×D8—44no—
315C2×D8—44no—
316C2×D8—44no—
317C2×M16—28no—
318C2×M16—28no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16—44no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—28no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—28no—
346C22×C8—44no—
347C22×C8—44no—
348C22×C8—44no—
349C22×C8—44no—
350C22×C8—44no—
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8C2×D412yes—
354C22×C8C2×D412yes—
355C22×C8C2×D412yes—
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8#4112yes—
358C22×C8#4112yes—
359#127—44no—
360#127—44no—
361#127—44no—
362#127—44no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—44no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—44no—
374#121—44no—
375#117—44no—
376#117—44no—
377#117—44no—
378#117—44no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—82no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C22⋊C4—82no—
434C2×C22⋊C4—82no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42C2×D412yes—
449C2×C42#4112yes—
450#107—28no—
451#106—28no—
452#102—28no—
453#102—28no—
454#102—28no—
455#102—28no—
456#102—44no—
457#102—44no—
458#102—44no—
459#102—44no—
460#95—28no—
461#95—42no—
462#95—82no—
463#95—82no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24#12012yes—
506C24#12112yes—
507C24#12712yes—
508C24C22×D411yescharacteristic
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—416no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—88no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4—88no—
604C2×D4—88no—
605C2×D4—88no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—88no—
613C2×D4—88no—
614C2×D4—88no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4#12014yes—
682C22×C4#12014yes—
683C22×C4#12012yes—
684C22×C4#12114yes—
685C22×C4#12114yes—
686C22×C4#12114yes—
687C22×C4#12112yes—
688C22×C4#12712yes—
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C42−1+411yescharacteristic
703D8—416no—
704D8—416no—
705M16—416no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—416no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8#12114yes—
734C2×C8#12114yes—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—48no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C22⋊C4—48no—
757C22⋊C4—48no—
758C22⋊C4—48no—
759C22⋊C4—48no—
760C22⋊C4—88no—
761C22⋊C4—88no—
762C22⋊C4—88no—
763C22⋊C4—88no—
764C22⋊C4—84no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—22no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—42no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—81no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23#39214yes—
865C23C2×#12011yescharacteristic
866C23C2×#12111yescharacteristic
867C23C2×#12111yescharacteristic
868C23C2×#12711yescharacteristic
869C23#53211yescharacteristic
870C23#53411yescharacteristic
871C23#53711yescharacteristic
872C23#57612yes—
873C23#57612yes—
874C23#57612yes—
875C23#57712yes—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—832no—
889D4—816no—
890D4—816no—
891D4—816no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4#39214yes—
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12111yescharacteristic
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4C2×#12111yescharacteristic
964C2×C4#53211yescharacteristic
965C2×C4#53211yescharacteristic
966C2×C4#53411yescharacteristic
967C2×C4#53411yescharacteristic
968C2×C4#53711yescharacteristic
969C2×C4#53711yescharacteristic
970C2×C4D4211yescharacteristic
971C2×C4D4211yescharacteristic
972C2×C4D4211yescharacteristic
973C2×C4#54611yescharacteristic
974C2×C4#54611yescharacteristic
975C2×C4#54611yescharacteristic
976C2×C4#54611yescharacteristic
977C2×C4#54611yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54711yescharacteristic
980C2×C4#54711yescharacteristic
981C2×C4#54711yescharacteristic
982C2×C4#54811yescharacteristic
983C2×C4#55311yescharacteristic
984C2×C4#55311yescharacteristic
985C2×C4#55311yescharacteristic
986C8—24no—
987C8—24no—
988C8—42no—
989C8—42no—
990C22—24no—
991C22—24no—
992C22—24no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—44no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—84no—
1002C22—84no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—84no—
1010C22—84no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—84no—
1016C22—161no—
1017C22—161no—
1018C22—161no—
1019C22—161no—
1020C22—161no—
1021C22—161no—
1022C22—162no—
1023C22—161no—
1024C22—161no—
1025C22—161no—
1026C22—161no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22—162no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22—162no—
1033C22—162no—
1034C22C2×#39211yescharacteristic
1035C22#241011yescharacteristic
1036C22#241611yescharacteristic
1037C22#243011yescharacteristic
1038C22#254311yescharacteristic
1039C22#265611yescharacteristic
1040C22#285611yescharacteristic
1041C22#300812yes—
1042C22#301212yes—
1043C22#304112yes—
1044C22#304512yes—
1045C22#305812yes—
1046C22#306212yes—
1047C22#315411yescharacteristic
1048C22#315511yescharacteristic
1049C22#315511yescharacteristic
1050C22#315511yescharacteristic
1051C22#317612yes—
1052C22#317912yes—
1053C22#319812yes—
1054C22#319912yes—
1055C22#325712yes—
1056C22#325912yes—
1057C4—24no—
1058C4—44no—
1059C4—82no—
1060C4—82no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—161no—
1064C4—161no—
1065C4#241011yescharacteristic
1066C4#241011yescharacteristic
1067C4#241611yescharacteristic
1068C4#241611yescharacteristic
1069C4#243011yescharacteristic
1070C4#243011yescharacteristic
1071C4#254311yescharacteristic
1072C4#254311yescharacteristic
1073C2—44no—
1074C2—162no—
1075C2—162no—
1076C2—162no—
1077C2#1475711yescharacteristic
1078C2#2342211yescharacteristic
1079C2#2342611yescharacteristic
1080C2#2439012yes—
1081C2#2476212yes—
1082C2#2550812yes—
1083C2#2858412yes—
1084C2#3025111yescharacteristic
1085C2#3025311yescharacteristic
1086C2#3317911yescharacteristic
1087C2#3318711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#469C2semidirect
2. C22×#466C2semidirect
3. C2×#2619C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#1895C2semidirect
6. C2×#1893C2semidirect
7. C2×#1729C2semidirect
8. #14257C2semidirect
9. #11325C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11051C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #11008C2semidirect
95. C22×M16D4semidirect
102. C23×C8D4semidirect
130. C2×#121D4semidirect
211. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4692
C22×#4662
C2×#26192
C2×#20112
C2×#18952
C2×#18932
C2×#17292
#142572
#113252
#111232
#111212
#110512
#110222
#110082