Finite Group Databasebeta

← #397921

Subgroups — #397921

Order 512.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#466C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C24×C8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#117C2211yescharacteristic
25C2×#468—24no—
26C2×#468—24no—
27C2×#468—24no—
28C2×#466—24no—
29C2×#466—24no—
30C2×#466—24no—
31C22×#107C2211yescharacteristic
32C22×#107C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41#2620—24no—
42#2620—24no—
43C2×#396—22no—
44C2×#394—22no—
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#384C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51#2012—24no—
52#1895—24no—
53#1892—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58#1729—24no—
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1439—22no—
64#1438—22no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—41no—
79C22×SD16—41no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—41no—
86C22×D8—41no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16D414yes—
94C23×C8—22no—
95C23×C8—22no—
96C23×C8—22no—
97C23×C8—22no—
98C23×C8—41no—
99C23×C8—41no—
100C23×C8D414yes—
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124—41no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8D414yes—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121D414yes—
128C2×#121D414yes—
129C2×#117—22no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—22no—
133C2×#117—41no—
134C2×#117—41no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4—22no—
137C22×C4⋊C4D412yes—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4D412yes—
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#468—232no—
155#466—232no—
156C2×#107—22no—
157C2×#107—22no—
158C2×#107—22no—
159C2×#107—22no—
160C2×#107—22no—
161C2×#107—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103—41no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186#396—216no—
187#394—216no—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—41no—
195#390—41no—
196#384—22no—
197#384—22no—
198#380—22no—
199#380—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210#336—22no—
211#336D414yescomplemented
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25C2×D411yescharacteristic
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8C2×D412yes—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D412yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4#4112yes—
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×SD16—28no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×D8—28no—
299C2×D8—44no—
300C2×D8—44no—
301C2×D8—44no—
302C2×D8—44no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8—44no—
305C2×M16—28no—
306C2×M16—28no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—44no—
309C2×M16—44no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—28no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—28no—
334C22×C8—44no—
335C22×C8—44no—
336C22×C8—44no—
337C22×C8—44no—
338C22×C8—44no—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8C2×D412yes—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8#4112yes—
346C22×C8#4112yes—
347#124—44no—
348#124—44no—
349#124—44no—
350#124—44no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#117—44no—
364#117—44no—
365#117—44no—
366#117—44no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—28no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—82no—
402C2×C4⋊C4—82no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C22⋊C4—28no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—28no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C22⋊C4—82no—
428C2×C22⋊C4—82no—
429C2×C22⋊C4—82no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42#4112yes—
444#107—28no—
445#107—28no—
446#103—28no—
447#103—44no—
448#103—44no—
449#102—28no—
450#102—28no—
451#102—28no—
452#102—44no—
453#102—44no—
454#95—28no—
455#95—42no—
456#95—82no—
457#95—82no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24#12012yes—
489C24#12112yes—
490C24#12712yes—
491C24C22×D411yescharacteristic
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—88no—
579C2×D4—88no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—88no—
585C2×D4—88no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4#12014yes—
660C22×C4#12014yes—
661C22×C4#12012yes—
662C22×C4#12114yes—
663C22×C4#12114yes—
664C22×C4#12114yes—
665C22×C4#12112yes—
666C22×C4#12712yes—
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C42−1+411yescharacteristic
681SD16—416no—
682D8—416no—
683M16—416no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—416no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8#12114yes—
712C2×C8#12114yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—48no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—48no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—88no—
736C22⋊C4—48no—
737C22⋊C4—416no—
738C22⋊C4—48no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—48no—
741C22⋊C4—88no—
742C22⋊C4—88no—
743C22⋊C4—88no—
744C22⋊C4—84no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—42no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—81no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—81no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23#39214yes—
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23C2×#12111yescharacteristic
824C23C2×#12111yescharacteristic
825C23C2×#12711yescharacteristic
826C23#53211yescharacteristic
827C23#53411yescharacteristic
828C23#53711yescharacteristic
829C23#57612yes—
830C23#57612yes—
831C23#57712yes—
832C23#57812yes—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—816no—
850D4—816no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4#39214yes—
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12111yescharacteristic
923C2×C4C2×#12111yescharacteristic
924C2×C4C2×#12111yescharacteristic
925C2×C4C2×#12111yescharacteristic
926C2×C4#53211yescharacteristic
927C2×C4#53211yescharacteristic
928C2×C4#53411yescharacteristic
929C2×C4#53411yescharacteristic
930C2×C4#53711yescharacteristic
931C2×C4#53711yescharacteristic
932C2×C4D4211yescharacteristic
933C2×C4D4211yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4#54611yescharacteristic
936C2×C4#54611yescharacteristic
937C2×C4#54611yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54711yescharacteristic
942C2×C4#54711yescharacteristic
943C2×C4#54711yescharacteristic
944C2×C4#54811yescharacteristic
945C2×C4#55311yescharacteristic
946C2×C4#55311yescharacteristic
947C2×C4#55311yescharacteristic
948C8—24no—
949C8—24no—
950C8—42no—
951C8—42no—
952C22—24no—
953C22—24no—
954C22—24no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—44no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—44no—
961C22—44no—
962C22—44no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—84no—
971C22—84no—
972C22—84no—
973C22—161no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22—161no—
977C22—162no—
978C22—161no—
979C22—161no—
980C22—161no—
981C22—161no—
982C22—162no—
983C22—162no—
984C22—162no—
985C22C2×#39211yescharacteristic
986C22#241011yescharacteristic
987C22#241611yescharacteristic
988C22#243011yescharacteristic
989C22#254311yescharacteristic
990C22#265611yescharacteristic
991C22#285611yescharacteristic
992C22#300812yes—
993C22#301312yes—
994C22#304112yes—
995C22#304612yes—
996C22#306112yes—
997C22#306212yes—
998C22#315411yescharacteristic
999C22#315511yescharacteristic
1000C22#315511yescharacteristic
1001C22#315611yescharacteristic
1002C22#317512yes—
1003C22#317912yes—
1004C22#319812yes—
1005C22#320312yes—
1006C22#325712yes—
1007C22#326212yes—
1008C4—24no—
1009C4—44no—
1010C4—82no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4—82no—
1015C4—161no—
1016C4—161no—
1017C4#241011yescharacteristic
1018C4#241011yescharacteristic
1019C4#241611yescharacteristic
1020C4#241611yescharacteristic
1021C4#243011yescharacteristic
1022C4#243011yescharacteristic
1023C4#254311yescharacteristic
1024C4#254311yescharacteristic
1025C2—44no—
1026C2—162no—
1027C2—162no—
1028C2#1475711yescharacteristic
1029C2#2342211yescharacteristic
1030C2#2342711yescharacteristic
1031C2#2439112yes—
1032C2#2476312yes—
1033C2#2551012yes—
1034C2#2858612yes—
1035C2#3025111yescharacteristic
1036C2#3025511yescharacteristic
1037C2#3318211yescharacteristic
1038C2#3318711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#466C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#468C2semidirect
3. C2×#2620C2semidirect
4. C2×#2012C2semidirect
5. C2×#1895C2semidirect
6. C2×#1892C2semidirect
7. C2×#1729C2semidirect
8. #14257C2semidirect
9. #11324C2semidirect
10. #11124C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11049C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #11009C2semidirect
211. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4682
C22×#4662
C2×#26202
C2×#20122
C2×#18952
C2×#18922
C2×#17292
#142572
#113242
#111242
#111232
#110492
#110232
#110222
#110092