Finite Group Databasebeta

← #397942

Subgroups — #397942

Order 512.

1977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3055C211yesmaximal, characteristic
3C22×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C23×M16C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25#3056—24no—
26#3056—24no—
27#3055—24no—
28#3055—24no—
29C2×#470—21no—
30C2×#469—21no—
31C2×#468—22no—
32C2×#468—22no—
33C2×#468—24no—
34C2×#468—21no—
35C2×#468—24no—
36C2×#468—21no—
37C2×#467—21no—
38C2×#466—21no—
39C2×#465—21no—
40C2×#465—21no—
41C2×#428C2211yescharacteristic
42C2×#428C2211yescharacteristic
43C22×#107C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#418C2211yescharacteristic
48C22×#103C2211yescharacteristic
49C22×#102C2211yescharacteristic
50C22×#101C2211yescharacteristic
51C22×#101C2211yescharacteristic
52C22×#100C2211yescharacteristic
53C22×#100C2211yescharacteristic
54C2×#408C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56C2×#407C2211yescharacteristic
57#2019—24no—
58#1901—24no—
59#1900—24no—
60#1870—22no—
61#1870—22no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1738—24no—
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C22×Q16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×D8—21no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—21no—
104C22×M16—21no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—22no—
107C22×M16—22no—
108C22×M16—22no—
109C22×M16—22no—
110C22×M16—22no—
111C22×M16—22no—
112C22×M16—22no—
113C22×M16—41no—
114C22×M16—41no—
115C22×M16—41no—
116C22×M16—41no—
117C22×M16—41no—
118C22×M16—41no—
119C22×M16D414yes—
120C22×M16D414yes—
121C22×M16D412yes—
122C22×M16D412yes—
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8—21no—
130C23×C8—21no—
131C23×C8C2311yescharacteristic
132C23×C8C2311yescharacteristic
133#525—22no—
134#525—22no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137C2×#123—21no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8D414yes—
146C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×#121—22no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121D414yes—
156C2×#121D411yescharacteristic
157C2×#121D411yescharacteristic
158C2×#120—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4—21no—
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167#470—28no—
168#469—28no—
169#468—216no—
170#468—216no—
171#468—28no—
172#468—28no—
173#467—28no—
174#466—28no—
175#465—28no—
176#465—28no—
177#428—22no—
178#428—22no—
179#428—22no—
180#428—22no—
181C2×#107—22no—
182C2×#107—22no—
183C2×#107—22no—
184C2×#107—21no—
185C2×#107—21no—
186C2×#106—21no—
187C2×#106—21no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#418—22no—
191#418—22no—
192#417—22no—
193#417—22no—
194#417—22no—
195#417—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—22no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—41no—
215C2×#101—41no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—22no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—41no—
221C2×#100—41no—
222#408—22no—
223#408—22no—
224#408—41no—
225#408—41no—
226#407—22no—
227#407—22no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—22no—
231C2×C22⋊C8—22no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#341—22no—
237#341—22no—
238#341—22no—
239#341D414yescomplemented
240#336—22no—
241#336—22no—
242C25—21no—
243C25#4111yescharacteristic
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—84no—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D412yes—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4#4111yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316#137—44no—
317#137—44no—
318#137—44no—
319#137—44no—
320AGL(1,ℤ/8)—44no—
321AGL(1,ℤ/8)—44no—
322AGL(1,ℤ/8)—44no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324C2×Q16—24no—
325C2×Q16—42no—
326C2×Q16—42no—
327C2×SD16—28no—
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—24no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×D8—24no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—42no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—24no—
351C2×M16—24no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—24no—
356C2×M16—24no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—28no—
366C2×M16—28no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—42no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16—44no—
382C2×M16—44no—
383C2×M16—42no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—44no—
386C2×M16—44no—
387C2×M16—42no—
388C2×M16—42no—
389C2×M16—44no—
390C2×M16—44no—
391C2×M16—44no—
392C2×M16—44no—
393C2×M16—44no—
394C2×M16—44no—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16C2×D412yes—
400C2×M16C2×D412yes—
401C2×M16#4112yes—
402C2×M16#4112yes—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—24no—
410C22×C8—24no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—42no—
422C22×C8—42no—
423C22×C8—42no—
424C22×C8—42no—
425C22×C8C2×D412yes—
426C22×C8C2×D412yes—
427C22×C8C2×D412yes—
428C22×C8#4112yes—
429#123—42no—
430#123—42no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—42no—
440C22⋊Q8—42no—
441C22⋊Q8—42no—
442C22⋊Q8—42no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#121—42no—
454#121—42no—
455#120—42no—
456#120—42no—
457C4×D4—42no—
458C4×D4—42no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C42—21no—
499#107—28no—
500#107—24no—
501#107—24no—
502#106—24no—
503#106—24no—
504#103—28no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#102—28no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#101—44no—
515#101—44no—
516#100—44no—
517#100—44no—
518C22⋊C8—44no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—44no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—82no—
537C24—82no—
538C24#12111yescharacteristic
539C24#12111yescharacteristic
540C24#12112yes—
541C24#12112yes—
542C24C2×#4111yescharacteristic
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—88no—
642C2×D4—88no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4#12012yes—
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4#12012yes—
706C22×C4#12012yes—
707C22×C4#12012yes—
708C22×C4#12012yes—
709C22×C4#12112yes—
710C22×C4#12112yes—
711C22×C4#12111yescharacteristic
712C22×C4#12111yescharacteristic
713C22×C4#12712yes—
714C22×C4#12712yes—
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723C22×C4C2×#4111yescharacteristic
724C22×C4C2×#4111yescharacteristic
725C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
726C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C42−1+411yescharacteristic
729Q16—48no—
730SD16—416no—
731SD16—48no—
732SD16—48no—
733D8—48no—
734M16—22no—
735M16—22no—
736M16—22no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—48no—
745M16—48no—
746M16—48no—
747M16—48no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16#12114yes—
761M16#12114yes—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—48no—
780C2×C8—48no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8#12114yes—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—162no—
865C23—162no—
866C23—162no—
867C23—162no—
868C23#39212yes—
869C23#39212yes—
870C23C2×#12111yescharacteristic
871C23C2×#12111yescharacteristic
872C23C2×#12111yescharacteristic
873C23#54811yescharacteristic
874C23#55311yescharacteristic
875C23#55311yescharacteristic
876C23#55311yescharacteristic
877Q8—42no—
878Q8—41no—
879Q8—42no—
880Q8—41no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—81no—
886Q8—81no—
887Q8—81no—
888Q8—81no—
889D4—41no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—41no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—84no—
898D4—84no—
899D4—88no—
900D4—88no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4#39212yes—
960C2×C4#39212yes—
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12111yescharacteristic
965C2×C4C2×#12111yescharacteristic
966C2×C4C2×#12111yescharacteristic
967C2×C4C2×#12711yescharacteristic
968C2×C4#53211yescharacteristic
969C2×C4#53211yescharacteristic
970C2×C4#53211yescharacteristic
971C2×C4#53411yescharacteristic
972C2×C4#53411yescharacteristic
973C2×C4#53411yescharacteristic
974C2×C4#53711yescharacteristic
975C2×C4#53711yescharacteristic
976C2×C4#53711yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54711yescharacteristic
987C2×C4#54711yescharacteristic
988C2×C4#54711yescharacteristic
989C8—24no—
990C8—24no—
991C8—24no—
992C8—42no—
993C8—42no—
994C8—42no—
995C8—81no—
996C8—81no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—22no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—81no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22—162no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22—162no—
1033C22C2×#39211yescharacteristic
1034C22#241611yescharacteristic
1035C22#241611yescharacteristic
1036C22#241611yescharacteristic
1037C22#254311yescharacteristic
1038C22#254311yescharacteristic
1039C22#254311yescharacteristic
1040C22#306812yes—
1041C22#306912yes—
1042C4—22no—
1043C4—22no—
1044C4—81no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—82no—
1050C4#241011yescharacteristic
1051C4#241011yescharacteristic
1052C4#241011yescharacteristic
1053C4#243011yescharacteristic
1054C4#243011yescharacteristic
1055C4#243011yescharacteristic
1056C4#265611yescharacteristic
1057C4#285611yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—42no—
1063C2—42no—
1064C2—161no—
1065C2—162no—
1066C2#1475711yescharacteristic
1067C2#2343911yescharacteristic
1068C2#2344011yescharacteristic
1069C2#2480512yes—
1070C2#2859612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3055C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
3. C22×#468C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. C2×#1900C2semidirect
7. #20896C2semidirect
8. C2×#1738C2semidirect
9. #11331C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11144C2semidirect
12. #11107C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #11020C2semidirect
239. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#30552
C22×#4682
C2×#20192
C2×#19012
C2×#19002
#208962
C2×#17382
#113312
#111452
#111442
#111072
#110282
#110212
#110202