Finite Group Databasebeta

← #397948

Subgroups — #397948

Order 512.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34737C212yesmaximal, complemented
3C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20979C212yesmaximal, complemented
5#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11083C212yesmaximal, complemented
10#11041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10994C212yesmaximal, complemented
12C2×#575C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×#525C2212yes—
15C2×#525C2212yes—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×#117C2212yes—
18#3056—22no—
19#3056—22no—
20#3055—22no—
21#3055—22no—
22#3054—22no—
23#3050—22no—
24#2911C2211yescharacteristic
25C2×#421C2212yes—
26C2×#421C2212yes—
27#2896C2212yes—
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2417—22no—
32#2416—22no—
33#2415—22no—
34#2414—22no—
35#2413—22no—
36#2412—22no—
37#2411—22no—
38#2410—22no—
39#2392—24no—
40C4×#121—24no—
41#2297C2212yes—
42#2296C2212yes—
43#2280C2212yes—
44#2010—24no—
45#1897—24no—
46#1896—24no—
47#1870—22no—
48#1869—22no—
49#1733C2212yes—
50#1733C2212yes—
51C2×H(3,ℤ/4)—24no—
52C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
53C2×H(3,ℤ/4)C2212yes—
54C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
55#1728C2211yescharacteristic
56#1728C2211yescharacteristic
57C22×#41C2312yes—
58C23×D4D411yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61#575—22no—
62#575—22no—
63#575—42no—
64C2×#137—22no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
66C2×#135—22no—
67C22×M16—22no—
68C22×M16—22no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—42no—
72C22×M16D412yescomplemented
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C23×C8D412yescomplemented
78#525—22no—
79#525—22no—
80#525—22no—
81#525—22no—
82#525—22no—
83#525—22no—
84#525—22no—
85#525—22no—
86#525—24no—
87#525—24no—
88#525—42no—
89#525—42no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
94C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
95C2×#121—24no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121D412yescomplemented
98C2×#121D412yescomplemented
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—24no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—24no—
115C2×#117—24no—
116C2×#117—42no—
117C2×#117—42no—
118C2×#117D414yescomplemented
119C2×#117C2312yes—
120C2×#117C2312yes—
121C2×#117C2312yes—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C42D414yescomplemented
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#470—24no—
130#469—24no—
131#468—24no—
132#468—24no—
133#467—22no—
134#467—22no—
135#466—22no—
136#466—22no—
137#465—24no—
138#465—24no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#427—22no—
142#421—24no—
143#421—24no—
144#421—42no—
145#421—42no—
146C2×#104—24no—
147C2×#104—24no—
148#419—22no—
149#418—22no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#416—24no—
153#407—22no—
154#407—22no—
155#407—22no—
156#407—22no—
157#407—42no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162#398—24no—
163#397—24no—
164#396—24no—
165#396—24no—
166#394—24no—
167#394—24no—
168#394—24no—
169#392—24no—
170#391—22no—
171#390—24no—
172#390—22no—
173#389—24no—
174#389—22no—
175#389—22no—
176#388—24no—
177#388—24no—
178#386—24no—
179#386—24no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#381—22no—
185#380—24no—
186#380—22no—
187#380—22no—
188#379—22no—
189C4×C4⋊C4—24no—
190C4×C22⋊C4—24no—
191C4×C22⋊C4—24no—
192#339—24no—
193#339—24no—
194H(3,ℤ/4)—22no—
195H(3,ℤ/4)—24no—
196H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
197#336—22no—
198#336—22no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C22×Q8C2×D412yes—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4C2×D412yes—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4#4111yescharacteristic
253C23×C4#4111yescharacteristic
254C23×C4C2411yescharacteristic
255#137—44no—
256#137—44no—
257AGL(1,ℤ/8)—44no—
258AGL(1,ℤ/8)—44no—
259#135—44no—
260#135—44no—
261C2×Q16—22no—
262C2×SD16—24no—
263C2×D8—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—24no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—24no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—44no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—44no—
285C2×M16C2×D412yes—
286C2×M16#4112yes—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—24no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—42no—
293C22×C8C2×D412yes—
294C22×C8C2×D412yes—
295#123—44no—
296#123—44no—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—44no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—22no—
315#121—22no—
316#121—22no—
317#121—22no—
318#121—22no—
319#121—44no—
320#121—44no—
321#121—416no—
322#120—44no—
323#120—44no—
324#120—42no—
325#120—42no—
326#120—42no—
327#120—42no—
328C4×D4—48no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—48no—
348#117—22no—
349#117—22no—
350#117—22no—
351#117—22no—
352#117—22no—
353#117—22no—
354#117—28no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358#117—22no—
359#117—44no—
360#117—44no—
361#117—44no—
362#117—44no—
363#117—44no—
364#117C2×D414yes—
365#117#4114yes—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4—44no—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C42—28no—
407C2×C42—24no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—44no—
414C2×C42C2×D414yes—
415C2×C42C2×D414yes—
416#107—22no—
417#107—22no—
418#106—24no—
419#104—48no—
420#104—48no—
421#103—24no—
422#103—24no—
423#102—24no—
424#102—24no—
425C22⋊C8—44no—
426C22⋊C8—41no—
427C22⋊C8—41no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—44no—
430#95—24no—
431#95—24no—
432#95—24no—
433#95—24no—
434#95—24no—
435#95—24no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—21no—
443C24—22no—
444C24—21no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—81no—
448C24—81no—
449C24#12012yes—
450C24#12012yes—
451C24#12111yescharacteristic
452C24#12111yescharacteristic
453C24C22×D411yescharacteristic
454#41—42no—
455#41—42no—
456#41—42no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×D4—28no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12012yes—
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4#12112yes—
590C22×C4#12112yes—
591C22×C4#12112yes—
592C22×C4#12112yes—
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12711yescharacteristic
596C22×C4#12712yes—
597C22×C4#12711yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D412yes—
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4112yes—
605C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C42−1+411yescharacteristic
608Q16—44no—
609SD16—48no—
610D8—44no—
611M16—24no—
612M16—24no—
613M16—48no—
614M16—42no—
615M16—42no—
616M16—42no—
617M16—42no—
618M16—42no—
619M16—42no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—44no—
626C2×C8—44no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8#12114yescomplemented
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—48no—
641C4⋊C4—48no—
642C4⋊C4—48no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—84no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—84no—
679C22⋊C4—84no—
680C42—24no—
681C42—24no—
682C42—24no—
683C42—48no—
684C42—41no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—41no—
688C42—42no—
689C42#12118yescomplemented
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23#39212yes—
733C23#39211yescharacteristic
734C23#39211yescharacteristic
735C23C2×#12012yes—
736C23C2×#12111yescharacteristic
737C23D4211yescharacteristic
738C23#54612yes—
739C23#54711yescharacteristic
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744D4—48no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—816no—
752D4—84no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—84no—
759D4—82no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—28no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—816no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4#39211yescharacteristic
827C2×C4#39211yescharacteristic
828C2×C4#39212yes—
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12112yes—
832C2×C4C2×#12112yes—
833C2×C4C2×#12711yescharacteristic
834C2×C4#53211yescharacteristic
835C2×C4#53212yes—
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4#53412yes—
838C2×C4#53712yes—
839C2×C4#53711yescharacteristic
840C2×C4D4212yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54712yes—
844C2×C4#54811yescharacteristic
845C2×C4#55312yes—
846C2×C4#55311yescharacteristic
847C8—24no—
848C8—42no—
849C8—81no—
850C8—81no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22#201012yescomplemented
891C22C2×#39211yescharacteristic
892C22#241012yes—
893C22#241611yescharacteristic
894C22#243012yes—
895C22#254311yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—22no—
898C4—21no—
899C4—48no—
900C4—42no—
901C4—84no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4#241011yescharacteristic
908C4#241612yes—
909C4#243011yescharacteristic
910C4#254312yes—
911C4#265611yescharacteristic
912C4#285611yescharacteristic
913C2—22no—
914C2—22no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—22no—
918C2—42no—
919C2—41no—
920C2—82no—
921C2—162no—
922C2#1475711yescharacteristic
923C2C2×#201011yescharacteristic
924C2#2341411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#127
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#392
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60444C2semidirect
2. #34737C2semidirect
3. C2×#2010C2semidirect
4. #20979C2semidirect
5. #20898C2semidirect
6. C22×H(3,ℤ/4)C2semidirect
7. #11335C2semidirect
8. #11100C2semidirect
9. #11083C2semidirect
10. #11041C2semidirect
11. #10994C2semidirect
72. C22×M16D4semidirect
77. C23×C8D4semidirect
93. C2×C22⋊Q8D4semidirect
94. C2×C22⋊Q8D4semidirect
97. C2×#121D4semidirect
98. C2×#121D4semidirect
118. C2×#117D4semidirect
127. C22×C42D4semidirect
196. H(3,ℤ/4)D4semidirect
633. C2×C8#121semidirect
689. C42#121semidirect
890. C22#2010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604442
#347372
C2×#20102
#209792
#208982
C22×H(3,ℤ/4)2
#113352
#111002
#110832
#110412
#109942