Finite Group Databasebeta

← #397950

Subgroups — #397950

Order 512.

2076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1399 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#117C2211yescharacteristic
25#3056—21no—
26#3056—21no—
27#3056—21no—
28#3056—21no—
29#3055—22no—
30#3055—22no—
31#3055—22no—
32#3055—22no—
33#3055—21no—
34#3055—21no—
35#3055—21no—
36#3055—21no—
37#3054—22no—
38C2×#469—21no—
39C2×#468—21no—
40#3050—22no—
41C2×#466—21no—
42C2×#465—21no—
43#2911C2211yescharacteristic
44C2×#428C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47#2896C2211yescharacteristic
48#2896C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#418C2211yescharacteristic
51C2×#418C2211yescharacteristic
52C2×#418C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic
55#2856—21no—
56#2850—21no—
57#2620—21no—
58#2619—21no—
59#2416—22no—
60#2414—22no—
61#2411—22no—
62#2410—22no—
63#2317C2211yescharacteristic
64#2311C2211yescharacteristic
65#2309C2211yescharacteristic
66#2280C2211yescharacteristic
67#2008—24no—
68#1899—22no—
69#1898—22no—
70#1895—22no—
71#1893—22no—
72#1871—22no—
73#1871—22no—
74C2×#344—24no—
75C2×#344C2211yescharacteristic
76C2×#344C2211yescharacteristic
77C2×#344C2211yescharacteristic
78C2×#344C2211yescharacteristic
79#1740C2211yescharacteristic
80#1740C2211yescharacteristic
81#1736C2211yescharacteristic
82#1736C2211yescharacteristic
83#1733C2211yescharacteristic
84#1733C2211yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90#575—22no—
91#575—22no—
92#575—41no—
93#575—41no—
94C2×#137—21no—
95C2×#137—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×#135—22no—
105C22×SD16—21no—
106C22×D8—21no—
107C22×M16—21no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16—21no—
110C22×M16—21no—
111C22×M16—21no—
112C22×M16—21no—
113C22×M16—21no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16—22no—
117C22×M16—22no—
118C22×M16—41no—
119C22×M16—41no—
120C22×M16—41no—
121C22×M16—41no—
122C22×M16D412yescomplemented
123C22×M16D412yescomplemented
124C22×M16D412yescomplemented
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8—21no—
130C23×C8D412yescomplemented
131#535—22no—
132#535—22no—
133#535—41no—
134#535—41no—
135C2×#127—21no—
136C2×#124—21no—
137#525—21no—
138#525—21no—
139#525—21no—
140#525—21no—
141#525—21no—
142#525—21no—
143#525—21no—
144#525—21no—
145#525—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152#525—21no—
153C2×#123—21no—
154C2×#123—21no—
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#121D411yescharacteristic
173C2×#121D412yes—
174C2×#121D412yes—
175C2×#121D411yescharacteristic, complemented
176C2×#121D411yescharacteristic, complemented
177C2×#120—21no—
178C2×#120—21no—
179C2×#120—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117—22no—
188C2×#117—41no—
189C2×#117—41no—
190C2×#117D412yes—
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4D412yes—
201C22×C42—21no—
202#470—22no—
203#470—22no—
204#469—24no—
205#469—24no—
206#469—22no—
207#469—22no—
208#468—24no—
209#468—24no—
210#468—22no—
211#468—22no—
212#468—22no—
213#468—22no—
214#467—22no—
215#467—22no—
216#466—24no—
217#466—24no—
218#466—22no—
219#466—22no—
220#465—24no—
221#465—24no—
222#465—22no—
223#465—22no—
224#465—22no—
225#465—22no—
226#428—22no—
227#428—22no—
228#428—21no—
229#428—21no—
230#428—21no—
231#428—21no—
232#427—22no—
233C2×#107—21no—
234C2×#106—21no—
235#421—22no—
236#421—22no—
237#421—41no—
238#421—41no—
239C2×#104—22no—
240C2×#104—22no—
241#419—21no—
242#419—21no—
243#418—22no—
244#418—21no—
245#418—21no—
246#418—22no—
247#418—22no—
248#418—22no—
249#418—41no—
250#418—41no—
251#417—22no—
252#417—22no—
253#417—21no—
254#417—21no—
255#417—21no—
256#417—21no—
257#416—22no—
258#416—22no—
259C2×#103—21no—
260C2×#102—21no—
261C2×#102—21no—
262C2×#102—21no—
263C2×#102—22no—
264C2×#102—22no—
265#410—22no—
266#410—22no—
267#410—41no—
268#410—41no—
269C2×#99—22no—
270C2×#99—22no—
271#396—24no—
272#394—24no—
273#394—24no—
274#392—24no—
275#391—21no—
276#390—24no—
277#390—22no—
278#390—21no—
279#390—21no—
280#390—21no—
281#389—22no—
282#388—24no—
283#386—24no—
284#386—22no—
285#385—22no—
286#384—21no—
287#382—21no—
288#381—21no—
289#380—22no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#379—22no—
293#379—21no—
294C4×C22⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4—21no—
296#344—22no—
297#344—22no—
298#344—22no—
299#344D414yescomplemented
300#342—22no—
301#342—22no—
302#340—22no—
303#340—22no—
304#339—22no—
305#339—22no—
306C25—21no—
307C25C2×D411yescharacteristic
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—84no—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4#4111yescharacteristic
388C23×C4#4111yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390#137—42no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393#137—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—44no—
402#135—44no—
403#135—44no—
404C2×Q16—22no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×D8—24no—
411C2×D8—22no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—24no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—24no—
438C2×M16—24no—
439C2×M16—42no—
440C2×M16—42no—
441C2×M16—42no—
442C2×M16—42no—
443C2×M16—42no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16—42no—
449C2×M16—42no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16—42no—
454C2×M16—42no—
455C2×M16—42no—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2×D412yes—
458C2×M16C2×D412yes—
459C2×M16C2×D412yes—
460C2×M16#4112yes—
461C2×M16#4112yes—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—22no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—24no—
469C22×C8—42no—
470C22×C8—42no—
471C22×C8—42no—
472C22×C8C2×D412yes—
473C22×C8C2×D412yes—
474#127—42no—
475#127—42no—
476#124—42no—
477#124—42no—
478#123—41no—
479#123—41no—
480#123—41no—
481#123—41no—
482#123—41no—
483#123—41no—
484#123—41no—
485#123—41no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—44no—
527#121—44no—
528#121—41no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—41no—
535#121—41no—
536#121—88no—
537#120—44no—
538#120—41no—
539#120—41no—
540#120—41no—
541#120—41no—
542#120—41no—
543#120—41no—
544#120—41no—
545#120—41no—
546#120—44no—
547C4×D4—41no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—41no—
550C4×D4—41no—
551C4×D4—41no—
552C4×D4—41no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—41no—
558C4×D4—41no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—41no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—24no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—42no—
587#117—42no—
588#117—42no—
589#117—42no—
590#117—42no—
591#117C2×D412yes—
592#117#4112yes—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—42no—
609C2×C4⋊C4—42no—
610C2×C4⋊C4C2×D412yes—
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—24no—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4C2×D412yes—
643C2×C22⋊C4C2×D412yes—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—42no—
652C2×C42—42no—
653#107—24no—
654#107—22no—
655#107—22no—
656#106—24no—
657#106—22no—
658#106—22no—
659#104—44no—
660#104—44no—
661#103—24no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#102—24no—
667#102—24no—
668#102—24no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—44no—
674#102—44no—
675#99—44no—
676#99—44no—
677#95—24no—
678#95—24no—
679#95—41no—
680#95—41no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—42no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—81no—
696C24—82no—
697C24—82no—
698C24#12011yescharacteristic
699C24#12011yescharacteristic
700C24#12111yescharacteristic
701C24#12111yescharacteristic
702C24#12711yescharacteristic
703C24#12711yescharacteristic
704C24C22×D411yescharacteristic
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—82no—
906C22×C4—82no—
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4#12011yescharacteristic
917C22×C4#12111yescharacteristic
918C22×C4#12111yescharacteristic
919C22×C4#12111yescharacteristic
920C22×C4#12111yescharacteristic
921C22×C4#12111yescharacteristic
922C22×C4#12111yescharacteristic
923C22×C4#12111yescharacteristic
924C22×C4#12111yescharacteristic
925C22×C4#12111yescharacteristic
926C22×C4#12111yescharacteristic
927C22×C4#12711yescharacteristic
928C22×C4#12711yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C2×#4111yescharacteristic
936C22×C4C2×#4111yescharacteristic
937C22×C4C2×#4111yescharacteristic
938C22×C4C2×#4111yescharacteristic
939C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
940C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
941C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
942C22×C42−1+411yescharacteristic
943Q16—44no—
944SD16—48no—
945SD16—44no—
946SD16—44no—
947D8—48no—
948D8—44no—
949M16—22no—
950M16—22no—
951M16—22no—
952M16—22no—
953M16—22no—
954M16—22no—
955M16—22no—
956M16—22no—
957M16—22no—
958M16—44no—
959M16—44no—
960M16—44no—
961M16—44no—
962M16—41no—
963M16—41no—
964M16—41no—
965M16—41no—
966M16—41no—
967M16—41no—
968M16#12114yescomplemented
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—44no—
979C2×C8—44no—
980C2×C8—44no—
981C2×C8—44no—
982C2×C8—41no—
983C2×C8—41no—
984C2×C8#12114yescomplemented
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—44no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—84no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C22⋊C4—84no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4#12114yes—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—44no—
1057C42—41no—
1058C42—41no—
1059C42—41no—
1060C42—41no—
1061C42—41no—
1062C42—41no—
1063C42—41no—
1064C42—41no—
1065C42—41no—
1066C42—41no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—42no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—82no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—162no—
1121C23—162no—
1122C23—162no—
1123C23—162no—
1124C23#39211yescharacteristic
1125C23#39211yescharacteristic
1126C23#39211yescharacteristic
1127C23#39211yescharacteristic
1128C23C2×#12011yescharacteristic
1129C23C2×#12111yescharacteristic
1130C23C2×#12111yescharacteristic
1131C23C2×#12711yescharacteristic
1132C23#53211yescharacteristic
1133C23#53411yescharacteristic
1134C23#53711yescharacteristic
1135Q8—41no—
1136Q8—41no—
1137Q8—41no—
1138Q8—41no—
1139Q8—41no—
1140Q8—41no—
1141Q8—41no—
1142Q8—41no—
1143D4—41no—
1144D4—42no—
1145D4—41no—
1146D4—41no—
1147D4—42no—
1148D4—41no—
1149D4—42no—
1150D4—41no—
1151D4—41no—
1152D4—41no—
1153D4—42no—
1154D4—41no—
1155D4—82no—
1156D4—84no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—84no—
1163D4—84no—
1164D4—81no—
1165D4—81no—
1166D4—81no—
1167D4—81no—
1168D4—81no—
1169D4—81no—
1170D4—81no—
1171D4—82no—
1172D4—84no—
1173D4—82no—
1174D4—81no—
1175D4—81no—
1176D4—81no—
1177D4—81no—
1178D4—81no—
1179D4—168no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—88no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4#39211yescharacteristic
1264C2×C4#39211yescharacteristic
1265C2×C4#39211yescharacteristic
1266C2×C4#39211yescharacteristic
1267C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1270C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1273C2×C4#53211yescharacteristic
1274C2×C4#53211yescharacteristic
1275C2×C4#53411yescharacteristic
1276C2×C4#53411yescharacteristic
1277C2×C4#53711yescharacteristic
1278C2×C4#53711yescharacteristic
1279C2×C4D4211yescharacteristic
1280C2×C4D4211yescharacteristic
1281C2×C4D4211yescharacteristic
1282C2×C4#54611yescharacteristic
1283C2×C4#54611yescharacteristic
1284C2×C4#54611yescharacteristic
1285C2×C4#54611yescharacteristic
1286C2×C4#54611yescharacteristic
1287C2×C4#54611yescharacteristic
1288C2×C4#54711yescharacteristic
1289C2×C4#54711yescharacteristic
1290C2×C4#54711yescharacteristic
1291C2×C4#54811yescharacteristic
1292C2×C4#55311yescharacteristic
1293C2×C4#55311yescharacteristic
1294C2×C4#55311yescharacteristic
1295C8—24no—
1296C8—24no—
1297C8—42no—
1298C8—42no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—41no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—82no—
1333C22—84no—
1334C22—82no—
1335C22—84no—
1336C22—82no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—82no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—82no—
1345C22—161no—
1346C22—161no—
1347C22—162no—
1348C22—162no—
1349C22—162no—
1350C22—162no—
1351C22#200812yescomplemented
1352C22C2×#39211yescharacteristic
1353C22#241011yescharacteristic
1354C22#241611yescharacteristic
1355C22#243011yescharacteristic
1356C22#254311yescharacteristic
1357C22#265611yescharacteristic
1358C22#285611yescharacteristic
1359C4—21no—
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—44no—
1364C4—82no—
1365C4—82no—
1366C4—81no—
1367C4—81no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4—161no—
1373C4—161no—
1374C4#241011yescharacteristic
1375C4#241011yescharacteristic
1376C4#241611yescharacteristic
1377C4#241611yescharacteristic
1378C4#243011yescharacteristic
1379C4#243011yescharacteristic
1380C4#254311yescharacteristic
1381C4#254311yescharacteristic
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—21no—
1385C2—22no—
1386C2—21no—
1387C2—21no—
1388C2—21no—
1389C2—41no—
1390C2—41no—
1391C2—41no—
1392C2—161no—
1393C2—162no—
1394C2—161no—
1395C2#1475711yescharacteristic
1396C2C2×#200811yescharacteristic
1397C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60444C2semidirect
2. C2×#3055C2semidirect
3. #35252C2semidirect
4. C2×#2008C2semidirect
5. #20983C2semidirect
6. #20973C2semidirect
7. #20902C2semidirect
8. C22×#344C2semidirect
9. #11333C2semidirect
10. #11129C2semidirect
11. #11117C2semidirect
12. #11093C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #11030C2semidirect
15. #11004C2semidirect
122. C22×M16D4semidirect
123. C22×M16D4semidirect
124. C22×M16D4semidirect
130. C23×C8D4semidirect
157. C2×C22⋊Q8D4semidirect
158. C2×C22⋊Q8D4semidirect
175. C2×#121D4semidirect
176. C2×#121D4semidirect
299. #344D4semidirect
968. M16#121semidirect
984. C2×C8#121semidirect
1351. C22#2008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604442
C2×#30552
#352522
C2×#20082
#209832
#209732
#209022
C22×#3442
#113332
#111292
#111172
#110932
#110362
#110302
#110042