Finite Group Databasebeta

← #397951

Subgroups — #397951

Order 512.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1361 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60444C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×#117C2211yescharacteristic
25#3056—22no—
26#3056—22no—
27#3056—22no—
28#3056—22no—
29#3056—21no—
30#3056—21no—
31#3056—21no—
32#3056—21no—
33#3055—21no—
34#3055—21no—
35#3055—21no—
36#3055—21no—
37#3054—22no—
38C2×#470—21no—
39C2×#468—21no—
40#3050—22no—
41C2×#467—21no—
42C2×#465—21no—
43#2911C2211yescharacteristic
44C2×#428C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47#2896C2211yescharacteristic
48#2896C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C2×#419C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic
55#2857—21no—
56#2850—21no—
57#2621—21no—
58#2620—21no—
59#2417—22no—
60#2415—22no—
61#2413—22no—
62#2412—22no—
63#2317C2211yescharacteristic
64#2311C2211yescharacteristic
65#2310C2211yescharacteristic
66#2280C2211yescharacteristic
67#2009—24no—
68#1899—22no—
69#1898—22no—
70#1894—22no—
71#1892—22no—
72#1871—22no—
73#1871—22no—
74C2×#344—24no—
75C2×#344C2211yescharacteristic
76C2×#344C2211yescharacteristic
77C2×#344C2211yescharacteristic
78C2×#344C2211yescharacteristic
79#1740C2211yescharacteristic
80#1740C2211yescharacteristic
81#1736C2211yescharacteristic
82#1736C2211yescharacteristic
83#1733C2211yescharacteristic
84#1733C2211yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89#575—22no—
90#575—22no—
91#575—41no—
92#575—41no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—21no—
95C2×#137—21no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C2×#135—22no—
104C22×Q16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16—21no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16—21no—
110C22×M16—21no—
111C22×M16—21no—
112C22×M16—21no—
113C22×M16—22no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16—22no—
117C22×M16—41no—
118C22×M16—41no—
119C22×M16—41no—
120C22×M16—41no—
121C22×M16D412yes—
122C22×M16D412yes—
123C22×M16D412yes—
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C23×C8—21no—
129C23×C8D412yes—
130#536—22no—
131#536—22no—
132#536—41no—
133#536—41no—
134C2×C4⋊Q8—21no—
135C2×#124—21no—
136#525—21no—
137#525—21no—
138#525—21no—
139#525—21no—
140#525—21no—
141#525—21no—
142#525—21no—
143#525—21no—
144#525—21no—
145#525—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152C2×#123—21no—
153C2×#123—21no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8D412yes—
169C2×C22⋊Q8D412yes—
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×#121D411yescharacteristic
173C2×#121D411yescharacteristic
174C2×#121D411yescharacteristic
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#120—21no—
177C2×#120—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—22no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—41no—
187C2×#117—41no—
188C2×#117D412yes—
189C2×#117C2311yescharacteristic
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4D412yes—
200C22×C42—21no—
201#470—24no—
202#470—24no—
203#470—22no—
204#470—22no—
205#469—22no—
206#469—22no—
207#468—24no—
208#468—24no—
209#468—22no—
210#468—22no—
211#468—22no—
212#468—22no—
213#467—24no—
214#467—24no—
215#467—22no—
216#467—22no—
217#466—22no—
218#466—22no—
219#465—24no—
220#465—24no—
221#465—22no—
222#465—22no—
223#465—22no—
224#465—22no—
225#428—22no—
226#428—22no—
227#428—21no—
228#428—21no—
229#428—21no—
230#428—21no—
231#427—22no—
232C2×#107—21no—
233C2×#106—21no—
234#421—22no—
235#421—22no—
236#421—41no—
237#421—41no—
238C2×#104—22no—
239C2×#104—22no—
240#419—22no—
241#419—21no—
242#419—21no—
243#419—22no—
244#419—22no—
245#419—22no—
246#419—41no—
247#419—41no—
248#418—21no—
249#418—21no—
250#417—22no—
251#417—22no—
252#417—21no—
253#417—21no—
254#417—21no—
255#417—21no—
256#416—22no—
257#416—22no—
258C2×#103—21no—
259C2×#103—21no—
260C2×#103—21no—
261C2×#103—22no—
262C2×#103—22no—
263C2×#102—21no—
264#410—22no—
265#410—22no—
266#410—41no—
267#410—41no—
268C2×#99—22no—
269C2×#99—22no—
270#398—24no—
271#397—24no—
272#396—24no—
273#394—24no—
274#391—22no—
275#391—21no—
276#391—21no—
277#391—21no—
278#390—21no—
279#389—24no—
280#389—22no—
281#388—24no—
282#386—24no—
283#386—22no—
284#385—22no—
285#384—21no—
286#382—21no—
287#381—22no—
288#381—21no—
289#380—24no—
290#380—22no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#379—21no—
294C4×C22⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4—21no—
296#344—22no—
297#344—22no—
298#344—22no—
299#344D414yescomplemented
300#342—22no—
301#342—22no—
302#340—22no—
303#340—22no—
304#339—22no—
305#339—22no—
306C25C2×D411yescharacteristic
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8C2×D412yes—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4#4111yescharacteristic
380C23×C4#4111yescharacteristic
381C23×C4C2411yescharacteristic
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—42no—
385#137—42no—
386#137—42no—
387#137—42no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391AGL(1,ℤ/8)—42no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—22no—
398C2×Q16—42no—
399C2×Q16—42no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—22no—
402C2×SD16—22no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×D8—22no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—24no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—24no—
430C2×M16—24no—
431C2×M16—42no—
432C2×M16—42no—
433C2×M16—42no—
434C2×M16—42no—
435C2×M16—42no—
436C2×M16—42no—
437C2×M16—42no—
438C2×M16—42no—
439C2×M16—42no—
440C2×M16—42no—
441C2×M16—42no—
442C2×M16—42no—
443C2×M16—42no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16C2×D412yes—
449C2×M16C2×D412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C2×M16C2×D412yes—
452C2×M16#4112yes—
453C2×M16#4112yes—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—24no—
461C22×C8—42no—
462C22×C8—42no—
463C22×C8—42no—
464C22×C8C2×D412yes—
465C22×C8C2×D412yes—
466C4⋊Q8—42no—
467C4⋊Q8—42no—
468#124—42no—
469#124—42no—
470#123—44no—
471#123—41no—
472#123—41no—
473#123—41no—
474#123—41no—
475#123—41no—
476#123—41no—
477#123—41no—
478#123—41no—
479#123—44no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—44no—
505C22⋊Q8—44no—
506C22⋊Q8—41no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—41no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#120—41no—
531#120—41no—
532#120—41no—
533#120—41no—
534#120—41no—
535#120—41no—
536#120—41no—
537#120—41no—
538C4×D4—41no—
539C4×D4—41no—
540C4×D4—41no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—41no—
543C4×D4—41no—
544C4×D4—41no—
545C4×D4—41no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—41no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—41no—
550C4×D4—41no—
551C4×D4—41no—
552C4×D4—41no—
553C4×D4—41no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—24no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—42no—
578#117—42no—
579#117—42no—
580#117—42no—
581#117—42no—
582#117C2×D412yes—
583#117#4112yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—42no—
603C2×C4⋊C4—42no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4C2×D412yes—
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—24no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C22⋊C4C2×D412yes—
639C2×C22⋊C4C2×D412yes—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—42no—
648C2×C42—42no—
649#107—24no—
650#107—22no—
651#107—22no—
652#106—24no—
653#106—22no—
654#106—22no—
655#104—44no—
656#104—44no—
657#103—24no—
658#103—24no—
659#103—24no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—44no—
665#103—44no—
666#102—24no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#99—44no—
672#99—44no—
673#95—24no—
674#95—24no—
675#95—24no—
676#95—24no—
677#95—41no—
678#95—41no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—42no—
686C24—81no—
687C24#12011yescharacteristic
688C24#12011yescharacteristic
689C24#12111yescharacteristic
690C24#12111yescharacteristic
691C24#12711yescharacteristic
692C24#12711yescharacteristic
693C24C22×D411yescharacteristic
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12111yescharacteristic
901C22×C4#12111yescharacteristic
902C22×C4#12111yescharacteristic
903C22×C4#12111yescharacteristic
904C22×C4#12111yescharacteristic
905C22×C4#12111yescharacteristic
906C22×C4#12111yescharacteristic
907C22×C4#12111yescharacteristic
908C22×C4#12111yescharacteristic
909C22×C4#12111yescharacteristic
910C22×C4#12711yescharacteristic
911C22×C4#12711yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C2×#4111yescharacteristic
919C22×C4C2×#4111yescharacteristic
920C22×C4C2×#4111yescharacteristic
921C22×C4C2×#4111yescharacteristic
922C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
923C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
924C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
925C22×C42−1+411yescharacteristic
926Q16—48no—
927Q16—44no—
928SD16—48no—
929SD16—44no—
930SD16—44no—
931D8—44no—
932M16—22no—
933M16—22no—
934M16—22no—
935M16—22no—
936M16—22no—
937M16—22no—
938M16—22no—
939M16—22no—
940M16—22no—
941M16—44no—
942M16—44no—
943M16—44no—
944M16—44no—
945M16—41no—
946M16—41no—
947M16—41no—
948M16—41no—
949M16—41no—
950M16—41no—
951M16#12114yes—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—44no—
962C2×C8—44no—
963C2×C8—44no—
964C2×C8—44no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8#12114yes—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—44no—
981C4⋊C4—48no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—44no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C22⋊C4—82no—
1038C22⋊C4—82no—
1039C22⋊C4#12114yes—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—44no—
1043C42—41no—
1044C42—41no—
1045C42—41no—
1046C42—41no—
1047C42—41no—
1048C42—41no—
1049C42—41no—
1050C42—41no—
1051C42—41no—
1052C42—41no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—82no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23#39211yescharacteristic
1094C23#39211yescharacteristic
1095C23#39211yescharacteristic
1096C23#39211yescharacteristic
1097C23C2×#12011yescharacteristic
1098C23C2×#12111yescharacteristic
1099C23C2×#12111yescharacteristic
1100C23C2×#12711yescharacteristic
1101C23#53211yescharacteristic
1102C23#53411yescharacteristic
1103C23#53711yescharacteristic
1104Q8—42no—
1105Q8—41no—
1106Q8—41no—
1107Q8—41no—
1108Q8—42no—
1109Q8—41no—
1110Q8—42no—
1111Q8—41no—
1112Q8—41no—
1113Q8—41no—
1114Q8—42no—
1115Q8—41no—
1116Q8—81no—
1117Q8—81no—
1118Q8—81no—
1119Q8—81no—
1120D4—41no—
1121D4—41no—
1122D4—41no—
1123D4—41no—
1124D4—41no—
1125D4—41no—
1126D4—41no—
1127D4—41no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—81no—
1135D4—81no—
1136D4—81no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—81no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—81no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—88no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4#39211yescharacteristic
1235C2×C4#39211yescharacteristic
1236C2×C4#39211yescharacteristic
1237C2×C4#39211yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1241C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1242C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1243C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1244C2×C4#53211yescharacteristic
1245C2×C4#53211yescharacteristic
1246C2×C4#53411yescharacteristic
1247C2×C4#53411yescharacteristic
1248C2×C4#53711yescharacteristic
1249C2×C4#53711yescharacteristic
1250C2×C4D4211yescharacteristic
1251C2×C4D4211yescharacteristic
1252C2×C4D4211yescharacteristic
1253C2×C4#54611yescharacteristic
1254C2×C4#54611yescharacteristic
1255C2×C4#54611yescharacteristic
1256C2×C4#54611yescharacteristic
1257C2×C4#54611yescharacteristic
1258C2×C4#54611yescharacteristic
1259C2×C4#54711yescharacteristic
1260C2×C4#54711yescharacteristic
1261C2×C4#54711yescharacteristic
1262C2×C4#54811yescharacteristic
1263C2×C4#55311yescharacteristic
1264C2×C4#55311yescharacteristic
1265C2×C4#55311yescharacteristic
1266C8—24no—
1267C8—24no—
1268C8—42no—
1269C8—42no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—21no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—161no—
1312C22—161no—
1313C22#200912yescomplemented
1314C22C2×#39211yescharacteristic
1315C22#241011yescharacteristic
1316C22#241611yescharacteristic
1317C22#243011yescharacteristic
1318C22#254311yescharacteristic
1319C22#265611yescharacteristic
1320C22#285611yescharacteristic
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—21no—
1324C4—21no—
1325C4—44no—
1326C4—82no—
1327C4—81no—
1328C4—81no—
1329C4—82no—
1330C4—81no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—82no—
1335C4—161no—
1336C4—161no—
1337C4#241011yescharacteristic
1338C4#241011yescharacteristic
1339C4#241611yescharacteristic
1340C4#241611yescharacteristic
1341C4#243011yescharacteristic
1342C4#243011yescharacteristic
1343C4#254311yescharacteristic
1344C4#254311yescharacteristic
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—22no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—21no—
1352C2—41no—
1353C2—41no—
1354C2—41no—
1355C2—161no—
1356C2—161no—
1357C2#1475711yescharacteristic
1358C2C2×#200911yescharacteristic
1359C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60444C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3056C2semidirect
3. #35306C2semidirect
4. C2×#2009C2semidirect
5. #20983C2semidirect
6. #20972C2semidirect
7. #20902C2semidirect
8. C22×#344C2semidirect
9. #11333C2semidirect
10. #11130C2semidirect
11. #11117C2semidirect
12. #11093C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #11031C2semidirect
15. #11005C2semidirect
299. #344D4semidirect
1313. C22#2009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604442
C2×#30562
#353062
C2×#20092
#209832
#209722
#209022
C22×#3442
#113332
#111302
#111172
#110932
#110362
#110312
#110052