Finite Group Databasebeta

← #397954

Subgroups — #397954

Order 512.

2289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35252C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C23×C42C2211yescharacteristic
25#3056—24no—
26#3056—24no—
27C2×#470—21no—
28C2×#468—21no—
29C2×#467—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2856—21no—
42#2850—24no—
43#2850—21no—
44#2850—24no—
45#2620—21no—
46#2619—21no—
47#2416—22no—
48#2414—22no—
49#2411—22no—
50#2410—22no—
51#2317C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53#2309C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#388—22no—
57C2×#386—22no—
58C2×#382C2211yescharacteristic
59#2004—24no—
60#1900—24no—
61#1896—24no—
62#1873—22no—
63#1872—22no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339—24no—
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4D412yes—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16D414yescomplemented
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C23×C8—21no—
101#535—22no—
102#535—22no—
103#535—41no—
104#535—41no—
105C2×#127—21no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—21no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117C2×#123—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—24no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#120—21no—
141C2×#120—22no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—22no—
148C2×#117—41no—
149C2×#117—41no—
150C2×#117D412yes—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4D412yes—
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4D412yes—
163C22×C42—22no—
164C22×C42—22no—
165C22×C42—22no—
166C22×C42—21no—
167C22×C42—21no—
168C22×C42—41no—
169C22×C42—41no—
170C22×C42D414yescomplemented
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#470—28no—
174#468—28no—
175#467—28no—
176#465—28no—
177#428—22no—
178#428—22no—
179C2×#107—21no—
180C2×#106—21no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187#419—22no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#419—22no—
191#419—41no—
192#419—41no—
193#417—22no—
194#417—22no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#102—21no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—41no—
206C2×#100—41no—
207#407—22no—
208#407—22no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211#396—24no—
212#394—24no—
213#394—24no—
214#392—24no—
215#391—21no—
216#391—22no—
217#391—22no—
218#390—24no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390—22no—
223#390—22no—
224#390—22no—
225#389—22no—
226#388—216no—
227#388—24no—
228#386—216no—
229#386—24no—
230#386—22no—
231#385—22no—
232#384—21no—
233#382—21no—
234#382—22no—
235#382—22no—
236#380—22no—
237#379—22no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#340—22no—
243#340—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339D414yescomplemented
250C25C2×D411yescharacteristic
251C25C2×D412yes—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—48no—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—44no—
321C23×C4—44no—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4#4112yes—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333#137—44no—
334#137—44no—
335#137—44no—
336#137—44no—
337C2×Q16—24no—
338C2×Q16—42no—
339C2×Q16—42no—
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—24no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—28no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—44no—
368C2×M16—44no—
369C2×M16—44no—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C2×M16#4112yes—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—24no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—42no—
380C22×C8—42no—
381#127—42no—
382#127—42no—
383#124—44no—
384#124—44no—
385#124—42no—
386#124—42no—
387#124—44no—
388#124—44no—
389#123—42no—
390#123—42no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—44no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—44no—
417#121—88no—
418#120—44no—
419#120—44no—
420#120—42no—
421#120—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—24no—
437#117—42no—
438#117—42no—
439#117—42no—
440#117—42no—
441#117—42no—
442#117C2×D412yes—
443#117#4112yes—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—28no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—48no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—28no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—24no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—44no—
512C2×C42—42no—
513C2×C42—42no—
514C2×C42—44no—
515C2×C42—44no—
516C2×C42—42no—
517C2×C42—42no—
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D412yes—
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42#4112yes—
522#107—24no—
523#106—24no—
524#104—44no—
525#104—44no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#103—44no—
530#103—44no—
531#102—24no—
532#100—44no—
533#100—44no—
534C22⋊C8—42no—
535C22⋊C8—42no—
536#95—28no—
537#95—28no—
538#95—24no—
539#95—24no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—24no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—42no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24#12011yescharacteristic
557C24#12012yes—
558C24#12011yescharacteristic
559C24#12112yes—
560C24C22×D411yescharacteristic
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—416no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—88no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—48no—
716C22×C4—48no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—48no—
722C22×C4—416no—
723C22×C4—416no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4#12012yes—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12112yes—
750C22×C4#12112yes—
751C22×C4#12112yes—
752C22×C4#12112yes—
753C22×C4#12112yes—
754C22×C4#12712yes—
755C22×C4#12712yes—
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C42−1+411yescharacteristic
770Q16—48no—
771SD16—48no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—48no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16#12114yescomplemented
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—48no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—44no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—84no—
823C4⋊C4#12114yes—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—416no—
828C22⋊C4—416no—
829C22⋊C4—48no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—84no—
843C22⋊C4—84no—
844C22⋊C4—84no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—48no—
853C42—44no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C42#12114yescomplemented
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—24no—
874C23—24no—
875C23—22no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23#39212yes—
905C23#39212yes—
906C23#45514yes—
907C23C2×#12011yescharacteristic
908C23C2×#12011yescharacteristic
909C23C2×#12111yescharacteristic
910C23D4211yescharacteristic
911C23#54611yescharacteristic
912C23#54611yescharacteristic
913C23#54711yescharacteristic
914Q8—42no—
915Q8—41no—
916Q8—42no—
917Q8—41no—
918Q8—42no—
919Q8—41no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924Q8—81no—
925Q8—81no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—88no—
931D4—84no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—84no—
936D4—88no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—168no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—432no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—88no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4#39212yes—
1016C2×C4#39212yes—
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1024C2×C4#53211yescharacteristic
1025C2×C4#53211yescharacteristic
1026C2×C4#53211yescharacteristic
1027C2×C4#53411yescharacteristic
1028C2×C4#53411yescharacteristic
1029C2×C4#53411yescharacteristic
1030C2×C4#53711yescharacteristic
1031C2×C4#53711yescharacteristic
1032C2×C4#53711yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54711yescharacteristic
1040C2×C4#54711yescharacteristic
1041C2×C4#54811yescharacteristic
1042C2×C4#55311yescharacteristic
1043C2×C4#55311yescharacteristic
1044C2×C4#55311yescharacteristic
1045C8—24no—
1046C8—42no—
1047C8—81no—
1048C8—81no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—24no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—24no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—84no—
1071C22—84no—
1072C22—82no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—84no—
1078C22—81no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—84no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22#200414yescomplemented
1085C22C2×#39211yescharacteristic
1086C22#241011yescharacteristic
1087C22#241011yescharacteristic
1088C22#241611yescharacteristic
1089C22#243011yescharacteristic
1090C22#243011yescharacteristic
1091C22#254311yescharacteristic
1092C22C2×#45512yes—
1093C22#301812yes—
1094C4—22no—
1095C4—22no—
1096C4—44no—
1097C4—44no—
1098C4—44no—
1099C4—82no—
1100C4—81no—
1101C4—82no—
1102C4—81no—
1103C4—82no—
1104C4—81no—
1105C4—82no—
1106C4#241011yescharacteristic
1107C4#241611yescharacteristic
1108C4#241611yescharacteristic
1109C4#243011yescharacteristic
1110C4#254311yescharacteristic
1111C4#254311yescharacteristic
1112C4#265611yescharacteristic
1113C4#285611yescharacteristic
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—24no—
1119C2—42no—
1120C2—161no—
1121C2—162no—
1122C2#1475711yescharacteristic
1123C2C2×#200411yescharacteristic
1124C2#2339911yescharacteristic
1125C2#2446712yes—
1126C2#2552312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35252C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
2. C2×#2850C2semidirect
4. C2×#2004C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. C2×#1896C2semidirect
7. #20911C2semidirect
8. C22×#339C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10977C2semidirect
95. C22×M16D4semidirect
127. C2×C22⋊Q8D4semidirect
170. C22×C42D4semidirect
249. #339D4semidirect
788. M16#121semidirect
860. C42#121semidirect
1084. C22#2004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#28502
#352522
C2×#20042
C2×#19002
C2×#18962
#209112
C22×#3392
#113392
#111352
#110792
#110642
#110172
#109972
#109772