Finite Group Databasebeta

← #397955

Subgroups — #397955

Order 512.

2159 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35306C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1896C211yesmaximal, characteristic
7#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C23×C42C2211yescharacteristic
25#3056—24no—
26#3056—24no—
27C2×#470—21no—
28C2×#468—21no—
29C2×#467—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2857—24no—
42#2857—24no—
43#2857—21no—
44#2850—21no—
45#2621—21no—
46#2620—21no—
47#2417—22no—
48#2415—22no—
49#2413—22no—
50#2412—22no—
51#2317C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53#2310C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#389—22no—
57C2×#384C2211yescharacteristic
58C2×#380—22no—
59#2005—24no—
60#1901—24no—
61#1896—24no—
62#1873—22no—
63#1872—22no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339—24no—
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C22×Q16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16D414yes—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C23×C8—21no—
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104C2×C4⋊Q8—22no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—41no—
110C2×C4⋊Q8—41no—
111C2×#124—21no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116C2×#123—21no—
117C2×#123—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8D414yes—
135C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×#121D411yescharacteristic
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#120—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117—22no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—41no—
147C2×#117—41no—
148C2×#117D412yes—
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4—22no—
154C22×C4⋊C4—22no—
155C22×C4⋊C4D412yes—
156C22×C4⋊C4D412yes—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4D412yes—
162C22×C42—22no—
163C22×C42—22no—
164C22×C42—21no—
165C22×C42—22no—
166C22×C42—21no—
167C22×C42—41no—
168C22×C42—41no—
169C22×C42D414yes—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#470—28no—
173#468—28no—
174#467—28no—
175#465—28no—
176#428—22no—
177#428—22no—
178C2×#107—21no—
179C2×#106—21no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186#419—22no—
187#419—22no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#419—41no—
191#419—41no—
192#417—22no—
193#417—22no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—22no—
198C2×#103—22no—
199C2×#102—21no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—41no—
205C2×#101—41no—
206#407—22no—
207#407—22no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210#398—24no—
211#397—24no—
212#396—24no—
213#394—24no—
214#391—21no—
215#391—22no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—22no—
219#391—22no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#390—21no—
223#389—216no—
224#389—24no—
225#389—22no—
226#388—24no—
227#386—24no—
228#386—22no—
229#385—22no—
230#384—21no—
231#384—22no—
232#384—22no—
233#382—21no—
234#381—22no—
235#380—216no—
236#380—24no—
237#380—22no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#340—22no—
243#340—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339D414yescomplemented
250C25C2×D411yescharacteristic
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—28no—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—44no—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4#4112yes—
326C23×C4C2411yescharacteristic
327#137—44no—
328#137—44no—
329#137—44no—
330#137—44no—
331C2×Q16—24no—
332C2×Q16—42no—
333C2×Q16—42no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—24no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—28no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—44no—
362C2×M16—44no—
363C2×M16—44no—
364C2×M16C2×D412yes—
365C2×M16C2×D412yes—
366C2×M16C2×D412yes—
367C2×M16#4112yes—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—24no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8—42no—
375C4⋊Q8—44no—
376C4⋊Q8—44no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—44no—
380C4⋊Q8—44no—
381#124—42no—
382#124—42no—
383#123—44no—
384#123—44no—
385#123—42no—
386#123—42no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—44no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#120—42no—
414#120—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—24no—
430#117—42no—
431#117—42no—
432#117—42no—
433#117—42no—
434#117—42no—
435#117C2×D412yes—
436#117#4112yes—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—28no—
443C2×C4⋊C4—28no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—44no—
463C2×C4⋊C4—44no—
464C2×C4⋊C4—48no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—28no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—24no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—44no—
508C2×C42—42no—
509C2×C42—42no—
510C2×C42—44no—
511C2×C42—44no—
512C2×C42—42no—
513C2×C42—42no—
514C2×C42C2×D412yes—
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42#4112yes—
518#107—24no—
519#106—24no—
520#104—44no—
521#104—44no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—44no—
526#103—44no—
527#102—24no—
528#101—44no—
529#101—44no—
530C22⋊C8—42no—
531C22⋊C8—42no—
532#95—28no—
533#95—28no—
534#95—24no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—24no—
543C24—21no—
544C24—42no—
545C24#12011yescharacteristic
546C24#12012yes—
547C24#12011yescharacteristic
548C24#12112yes—
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—82no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—216no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—48no—
706C22×C4—48no—
707C22×C4—416no—
708C22×C4—416no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4#12012yes—
732C22×C4#12012yes—
733C22×C4#12012yes—
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12112yes—
737C22×C4#12112yes—
738C22×C4#12112yes—
739C22×C4#12112yes—
740C22×C4#12112yes—
741C22×C4#12712yes—
742C22×C4#12712yes—
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C42−1+411yescharacteristic
757Q16—48no—
758SD16—48no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—48no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16#12114yes—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—48no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—416no—
800C4⋊C4—416no—
801C4⋊C4—48no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—84no—
815C4⋊C4#12114yes—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—48no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—84no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—48no—
841C42—44no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42#12114yes—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—24no—
862C23—24no—
863C23—22no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23#39212yes—
876C23#39212yes—
877C23#45614yes—
878C23C2×#12011yescharacteristic
879C23C2×#12011yescharacteristic
880C23C2×#12111yescharacteristic
881C23D4211yescharacteristic
882C23#54611yescharacteristic
883C23#54611yescharacteristic
884C23#54711yescharacteristic
885Q8—42no—
886Q8—41no—
887Q8—42no—
888Q8—41no—
889Q8—42no—
890Q8—41no—
891Q8—42no—
892Q8—41no—
893Q8—81no—
894Q8—81no—
895Q8—81no—
896Q8—81no—
897Q8—81no—
898Q8—81no—
899Q8—81no—
900Q8—81no—
901Q8—81no—
902Q8—81no—
903Q8—81no—
904Q8—81no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—84no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—84no—
914D4—81no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—28no—
918C2×C4—28no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—432no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—88no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4#39212yes—
991C2×C4#39212yes—
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4C2×#12111yescharacteristic
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4C2×#12111yescharacteristic
998C2×C4C2×#12711yescharacteristic
999C2×C4#53211yescharacteristic
1000C2×C4#53211yescharacteristic
1001C2×C4#53211yescharacteristic
1002C2×C4#53411yescharacteristic
1003C2×C4#53411yescharacteristic
1004C2×C4#53411yescharacteristic
1005C2×C4#53711yescharacteristic
1006C2×C4#53711yescharacteristic
1007C2×C4#53711yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54711yescharacteristic
1015C2×C4#54711yescharacteristic
1016C2×C4#54811yescharacteristic
1017C2×C4#55311yescharacteristic
1018C2×C4#55311yescharacteristic
1019C2×C4#55311yescharacteristic
1020C8—24no—
1021C8—42no—
1022C8—81no—
1023C8—81no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—24no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—24no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22#200514yescomplemented
1051C22C2×#39211yescharacteristic
1052C22#241011yescharacteristic
1053C22#241011yescharacteristic
1054C22#241611yescharacteristic
1055C22#243011yescharacteristic
1056C22#243011yescharacteristic
1057C22#254311yescharacteristic
1058C22C2×#45612yes—
1059C22#301812yes—
1060C4—28no—
1061C4—22no—
1062C4—22no—
1063C4—44no—
1064C4—44no—
1065C4—81no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4—81no—
1069C4—82no—
1070C4—82no—
1071C4—81no—
1072C4—82no—
1073C4#241011yescharacteristic
1074C4#241611yescharacteristic
1075C4#241611yescharacteristic
1076C4#243011yescharacteristic
1077C4#254311yescharacteristic
1078C4#254311yescharacteristic
1079C4#265611yescharacteristic
1080C4#285611yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—24no—
1085C2—21no—
1086C2—42no—
1087C2—161no—
1088C2#1475711yescharacteristic
1089C2C2×#200511yescharacteristic
1090C2#2339911yescharacteristic
1091C2#2446612yes—
1092C2#2552512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2857C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
7. #20911C2semidirect
8. C22×#339C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10978C2semidirect
249. #339D4semidirect
1050. C22#2005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#28572
#353062
C2×#20052
C2×#19012
C2×#18962
#209112
C22×#3392
#113402
#111362
#110782
#110642
#110172
#109982
#109782