Finite Group Databasebeta

← #397956

Subgroups — #397956

Order 512.

2679 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121—22no—
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#117C2211yescharacteristic
25C23×C42C2211yescharacteristic
26#3055—24no—
27#3055—24no—
28C2×#469—21no—
29C2×#468—21no—
30C2×#466—21no—
31C2×#465—21no—
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2856—24no—
43#2856—24no—
44#2856—21no—
45#2850—21no—
46#2620—21no—
47#2619—21no—
48#2416—22no—
49#2414—22no—
50#2411—22no—
51#2410—22no—
52#2317C2211yescharacteristic
53#2311C2211yescharacteristic
54#2309C2211yescharacteristic
55C2×#390—22no—
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#384C2211yescharacteristic
59#2002—24no—
60#1900—24no—
61#1896—24no—
62#1875—22no—
63#1874—22no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339—24no—
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4D412yes—
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C22×SD16—21no—
90C22×D8—21no—
91C22×M16—21no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16—41no—
97C22×M16D414yescomplemented
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103#535—22no—
104#535—22no—
105#535—41no—
106#535—41no—
107C2×#127—22no—
108C2×#127—21no—
109C2×#127—22no—
110C2×#127—22no—
111C2×#127—22no—
112C2×#127—41no—
113C2×#127—41no—
114C2×#124—21no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117#525—22no—
118#525—22no—
119C2×#123—21no—
120C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
122C2×#121—216no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—24no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—416no—
141C2×#121D414yescomplemented
142C2×#121D411yescharacteristic, complemented
143C2×#121D411yescharacteristic, complemented
144C2×#120—21no—
145C2×#120—22no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×#117—21no—
149C2×#117—21no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117—22no—
152C2×#117—41no—
153C2×#117—41no—
154C2×#117D412yescomplemented
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4—22no—
159C22×C4⋊C4D412yescomplemented
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4D412yes—
167C22×C42—22no—
168C22×C42—22no—
169C22×C42—21no—
170C22×C42—22no—
171C22×C42—21no—
172C22×C42—41no—
173C22×C42—41no—
174C22×C42D414yescomplemented
175C22×C42C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#469—28no—
178#468—28no—
179#466—28no—
180#465—28no—
181#428—22no—
182#428—22no—
183C2×#107—21no—
184C2×#106—21no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191#418—22no—
192#418—22no—
193#418—22no—
194#418—22no—
195#418—41no—
196#418—41no—
197#417—22no—
198#417—22no—
199C2×#103—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—41no—
210C2×#100—41no—
211#407—22no—
212#407—22no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215#396—24no—
216#394—24no—
217#394—24no—
218#392—24no—
219#391—21no—
220#390—216no—
221#390—24no—
222#390—21no—
223#390—22no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390—22no—
227#390—22no—
228#390—22no—
229#390—22no—
230#389—22no—
231#388—24no—
232#386—24no—
233#386—22no—
234#385—22no—
235#384—21no—
236#384—22no—
237#384—22no—
238#382—21no—
239#380—22no—
240#379—22no—
241#343—22no—
242#343—22no—
243#340—22no—
244#340—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339D414yescomplemented
251C25—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D412yes—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×D4—28no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—48no—
307C22×D4—48no—
308C22×D4—48no—
309C22×D4—48no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4—41no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D412yes—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—28no—
325C23×C4—24no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—44no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4#4112yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—24no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—28no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—44no—
379C2×M16—44no—
380C2×M16—44no—
381C2×M16C2×D412yes—
382C2×M16C2×D412yes—
383C2×M16C2×D412yes—
384C2×M16#4112yes—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—24no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—42no—
391C22×C8—42no—
392#127—44no—
393#127—44no—
394#127—42no—
395#127—42no—
396#127—44no—
397#127—44no—
398#124—42no—
399#124—42no—
400#123—42no—
401#123—42no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—44no—
415#121—464no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—44no—
429#121—88no—
430#120—44no—
431#120—44no—
432#120—42no—
433#120—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—24no—
449#117—42no—
450#117—42no—
451#117—42no—
452#117—42no—
453#117—42no—
454#117C2×D412yes—
455#117#4112yes—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—28no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—48no—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—48no—
502C2×C22⋊C4—48no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—28no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—24no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—44no—
521C2×C42—42no—
522C2×C42—42no—
523C2×C42—44no—
524C2×C42—44no—
525C2×C42—42no—
526C2×C42—42no—
527C2×C42C2×D412yes—
528C2×C42C2×D412yes—
529C2×C42C2×D412yes—
530C2×C42#4112yes—
531#107—24no—
532#106—24no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#103—24no—
536#102—24no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—44no—
540#102—44no—
541#100—44no—
542#100—44no—
543C22⋊C8—42no—
544C22⋊C8—42no—
545#95—24no—
546#95—24no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—24no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—42no—
562C24—44no—
563C24—44no—
564C24—44no—
565C24—44no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24#12011yescharacteristic
573C24#12012yes—
574C24#12011yescharacteristic
575C24#12112yes—
576C24C22×D411yescharacteristic
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—416no—
612C2×D4—416no—
613C2×D4—416no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—416no—
616C2×D4—416no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—816no—
682C2×D4—816no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—88no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—88no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—216no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—416no—
747C22×C4—416no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4#12012yes—
765C22×C4#12012yes—
766C22×C4#12012yes—
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12112yes—
770C22×C4#12112yes—
771C22×C4#12112yes—
772C22×C4#12112yes—
773C22×C4#12112yes—
774C22×C4#12712yes—
775C22×C4#12712yes—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C42−1+411yescharacteristic
790SD16—48no—
791D8—48no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—48no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16#12114yescomplemented
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—48no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—416no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—84no—
842C4⋊C4#12114yescomplemented
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—416no—
847C22⋊C4—416no—
848C22⋊C4—48no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—84no—
862C22⋊C4—84no—
863C22⋊C4—84no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—48no—
872C42—44no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42#12114yescomplemented
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—22no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—82no—
927C23—84no—
928C23—84no—
929C23—82no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—81no—
940C23#39212yes—
941C23#39212yes—
942C23#45314yes—
943C23C2×#12011yescharacteristic
944C23C2×#12011yescharacteristic
945C23C2×#12111yescharacteristic
946C23D4211yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23#54611yescharacteristic
949C23#54711yescharacteristic
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954D4—41no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—832no—
963D4—88no—
964D4—88no—
965D4—84no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—84no—
970D4—88no—
971D4—88no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—168no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—28no—
989C2×C4—28no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—432no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—88no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4#39212yes—
1048C2×C4#39212yes—
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1056C2×C4#53211yescharacteristic
1057C2×C4#53211yescharacteristic
1058C2×C4#53211yescharacteristic
1059C2×C4#53411yescharacteristic
1060C2×C4#53411yescharacteristic
1061C2×C4#53411yescharacteristic
1062C2×C4#53711yescharacteristic
1063C2×C4#53711yescharacteristic
1064C2×C4#53711yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#54711yescharacteristic
1072C2×C4#54711yescharacteristic
1073C2×C4#54811yescharacteristic
1074C2×C4#55311yescharacteristic
1075C2×C4#55311yescharacteristic
1076C2×C4#55311yescharacteristic
1077C8—24no—
1078C8—42no—
1079C8—81no—
1080C8—81no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—24no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—24no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—44no—
1097C22—44no—
1098C22—44no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—84no—
1103C22—84no—
1104C22—84no—
1105C22—84no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—84no—
1114C22—81no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—84no—
1119C22—162no—
1120C22—162no—
1121C22—162no—
1122C22—162no—
1123C22—162no—
1124C22—162no—
1125C22#200214yescomplemented
1126C22C2×#39211yescharacteristic
1127C22#241011yescharacteristic
1128C22#241011yescharacteristic
1129C22#241611yescharacteristic
1130C22#243011yescharacteristic
1131C22#243011yescharacteristic
1132C22#254311yescharacteristic
1133C22C2×#45312yes—
1134C22#301812yes—
1135C4—28no—
1136C4—22no—
1137C4—22no—
1138C4—44no—
1139C4—44no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—82no—
1145C4—81no—
1146C4#241011yescharacteristic
1147C4#241611yescharacteristic
1148C4#241611yescharacteristic
1149C4#243011yescharacteristic
1150C4#254311yescharacteristic
1151C4#254311yescharacteristic
1152C4#265611yescharacteristic
1153C4#285611yescharacteristic
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—24no—
1159C2—42no—
1160C2—161no—
1161C2—162no—
1162C2—162no—
1163C2#1475711yescharacteristic
1164C2C2×#200211yescharacteristic
1165C2#2339911yescharacteristic
1166C2#2446412yes—
1167C2#2552412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3055C2semidirect
2. C2×#2856C2semidirect
3. #35252C2semidirect
4. C2×#2002C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. C2×#1896C2semidirect
7. #20912C2semidirect
8. C22×#339C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10975C2semidirect
97. C22×M16D4semidirect
120. C2×C22⋊Q8D4semidirect
121. C2×C22⋊Q8D4semidirect
141. C2×#121D4semidirect
142. C2×#121D4semidirect
143. C2×#121D4semidirect
154. C2×#117D4semidirect
159. C22×C4⋊C4D4semidirect
174. C22×C42D4semidirect
250. #339D4semidirect
808. M16#121semidirect
842. C4⋊C4#121semidirect
879. C42#121semidirect
1125. C22#2002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
C2×#28562
#352522
C2×#20022
C2×#19002
C2×#18962
#209122
C22×#3392
#113402
#111352
#110782
#110632
#110162
#109972
#109752